核心素养下初中数学建模能力的培养

张武梅

【摘要】新課程改革对课堂教学提出了更高的要求，教师不仅要提高学生的数学技能，还要培养学生的核心素养，让学生在课堂中掌握数学方法，运用数学思想和数学思维解决生活和学习中的实际问题，从而促进学生的全面发展.而随着教育形势的不断变化，数学建模作为核心素养的重要组成部分，其培养过程和培养方式备受教师的关注，鉴于此，笔者从以下三个方面对培养学生的数学建模能力进行了探讨，希望能够帮助学生更好地学习数学.

【关键词】核心素养;初中数学;建模能力

建模能力是指学生通过数学思维将抽象的知识转化为具体模型的能力.由于数学知识具有抽象性，因此，学生在学习时经常会难以理解，那么，培养学生的建模能力就显得至关重要.在日常教学中，提高学生的建模能力有利于学生明确解题思路，掌握解题技巧，从而运用数学知识将生活问题化难为易，轻松解决，实现学以致用的目的.教师在教学中可以从以下三方面着手培养学生的数学建模能力.

一、渗透建模思想

要想培养学生的建模能力，首先要具备建模思想，让学生在掌握基础知识的前提下，加深对建模过程的印象，从而树立数学建模意识，为提高建模能力奠定基础.为了实现上述教学目标，教师可以将生活中的问题引入数学课堂，并将建模过程展示给学生，让学生对数学建模加以认识，从而培养学生的建模思想.

例如，某中学寄宿学生在分宿舍时遇到一个问题，如果4人为一间时，那么会有20人得不到安排，如果8人为一间时，那么有一间不空也不满，问这个学校的寄宿学生有多少人？宿舍又有多少间？设宿舍有x间，那么寄宿生的总人数就是4x+20人，假设每间住8人时都住满就应该有8x人，因为有一间不空也不满，那么可得0<8x-（4x+20）<8，（x为整数）.最后求得5

二、拓展建模思维

在培养学生建模能力的过程中，拓展学生的建模思维极为重要.一方面，有助于激发学生的学习热情，让学生主动探究未知世界;另一方面，能提高学生的创新思维，提高学生获取知识的能力，为以后的成长和发展提供有利的条件和保障.

如何拓展学生的建模思维呢？在上例中，教师也可以从不同角度去分析问题，可以将总人数减去前x-1间的人数，得最后一间人数，即0<（4x+20）-8（x-1）<8.也可以分析总人数的具体范围，得到4x+20<8x，4x+20>8（x-1）. 同样建立一元一次不等式组，拓展学生建模思维.

又如，在学习“一次函数的应用”这节课时，为了让学生掌握数学基础知识，拓展学生的建模思维，教师可引入此题：移动公司推出了新的通讯业务，全球通每月月租50元，通话0.4元/分钟，快捷通不交月租，话费0.6元/分钟，假如你是顾客，应该怎么选择呢？学生读完题目后，就运用一次函数对其构建数学模型，设每月的通话时间为x分钟，那么总费用为y元，则全球通的总费用为y1=50+0.4x，快捷通的总费用为y2=0.6x，之后利用一元一次不等式进行对比，当y1>y2时，那么50+0.4x>0.6x得出x<250分钟，这时选择快捷通比较合适;反之x>250分钟时，选择全球通比较划算;当x=250分钟时，两个套餐都可选.可见，在本次课程中，教师引导学生通过创建数学模型解决了实际问题，并加深了学生对一次函数与一元一次不等式之间关系的认识，拓展了学生的建模思维，完成了本节课的教学目标，提高了学生的数学能力.

三、加强建模应用

数学来源于生活，又服务于生活，因此，培养学生的建模能力就是为了在生活中得以应用.所以，教师在培养学生建模能力时，要收集生活素材将其引进课堂教学中，如社会热点问题、日常生活问题等，激发学生的学习兴趣，并让学生体会数学模型在解决生活问题时发挥的重要作用，这样既有助于提高学生的数学建模能力，又能够促进学生的全面发展.

例如，在教学“增收节支”这节课时，为了让学生能够运用数学建模解决生活中的问题，教师将生活案例引入课堂：我们学校去年招生3200名，今年比去年增加了5%，其中男生增加了7%，女生减少了3%，那么学校去年男生和女生各是多少名？

经过分析可得：去年男生+去年女生=3200名，今年男生+今年女生=3200×（1+5%）.

设去年男生为x名，女生为y名，那么今年的男生则为（1+7%）x，今年的女生为（1-3%）y，建立方程组可得x+y=3200，（1+7%）x+（1-3%）y=3200×（1+5%）. 经过计算得出学校去年招男生2560人，女生640人.可见，在这节课中，教师就是根据生活中的实际问题创建了一个二元一次方程组的数学模型，让学生体会数学模型的重要性，从而解决生活问题.

总之，培养学生数学建模能力是核心素养下对初中数学教学的要求，教师要结合数学教材和生活实际来设计教学内容，激发学生的学习动机，培养学生的建模意识，与此同时还要向学生展示建模过程，加深学生对数学建模的印象，并将数学建模在实际生活中加以应用，以此来提高学生数学建模能力.

【参考文献】

[1]陈小琴.初中数学建模能力的培养策略探究[J].新课程（中），2018（14）：202.

[2]刘佳.浅谈初中生数学建模能力的培养[J].福建轻纺，2014（11）：50-54.