抓住本质，自主构建“角”的概念

陈淑兰

摘 要 培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。在小学阶段，如何促使学生获得空间观念的积累，发展空间观念，是小学数学教师在“空间与图形”这个领域中要研究的问题。角是数学“空间与图形”领域中一个非常重要的基础知识，是学生进一步认识其他几何图形的基础。

关键词 自主构建;概念;认识角

中图分类号：O144.1     文献标识码：A       文章编号：1002-7661（2019）09-0165-01

在学习角的相关知识之前，学生已经初步学习了长方形、正方形、三角形，在认识角之前，已经具备了有关角的感性经验。听过几位老师上的《认识角》这一课，尽管课前老师们精心设计，课堂上学生的表现精彩不断，但在练习环节还是出现一些不尽人意的“意外”。究其原因，主要是对概念理解不够深刻。那么，如何在抓住本质，让学生自主构建角的概念？下面分享自己的一些教学片断：

片断一：谈角

课件出示“角”字，

师：认识这个字吗？

生：认识，角。

师：你知道我们教室里面哪里有角？

生：墙角，黑板上有角，书本上有角，桌子上也有角……

师：同学们说到了很多角，这些角有的上生活中的角，有的是数学中的角，今天这节课我们一起来认识数学中的角。

板书课题：认识角

【分析：角不是長度概念和面积概念，是一种较抽象的描述性概念。通过谈话，我们发现学生在生活中不乏对角有模糊的认识。“桌角”“墙角”等概念普遍存在。但这些概念离数学中角的本质有相当远的距离。】

片断二：认识角

师：我们的三角尺上有几个角？请同学们拿出三角尺，摸一摸其中一个角，说说有什么感觉？

生：我感觉角有一个尖尖的，刺刺的点，还有滑滑的边。

师：一个角有几条这样的边？

生：一个角有两条边。

师：这两条边是直直的还是弯弯的？

生：这两条边是直直的。

师：为了方便观察和研究，我们把这些角请出来。（课件动态演示，抽象出角的几何图形）这些就是数学中的角。

师：看看这几个角有什么相同的地方？

生：它们都有一个尖尖的点，还有两条直直的边。

师：这个尖尖的点是角的顶点。

（角有一个顶点，两条直边）出示结语。

【分析：图形课的概念是对客观现实中空间形式方面本质属性的抽象，一切图形规则的研究、表达和应用都离不开图形概念。从生活中常见的物品到学生经常使用的三角尺中的角，学生逐渐脱离物体的原形，抽象出角的本质意义：“一个顶点，两条直边”对角的概念的理解水到渠成。】

片断三：创造角

出示圆片，吸管，小棒等物品。

师：同学们，老师带来的这些物品有角吗？（生：没有角）

师：我们能不能利用这些物品创造一个角来？大家想一想，动手试一试。

学生动手操作。

生1：我把圆片对折再对折就创造了一个角。

师：哪个是你创造的角，摸一摸角。（生摸直角）

师：另外两个是角吗？为什么不是？（生：它另一条边是弯曲的，不是角）

生2：我把吸管折一下，就有一个角。

生3：我把吸管折了两折，创造了三个角呢？

生4：我把两根小棒拼在一起，就有一个角。

生5：我用4根小棒拼了一个正方形，正方形有4个角。

……

【分析：角是一种比较抽象的几何图形，学生头脑中已形成了角的清晰表象;接着让学生自由创造角，把头脑中所想象的角变成可触摸的实际的物体。在创造活动中深化对角概念的本质特征的理解与掌握。】

数学来源于生活，又高于生活。这节课从学生的生活经验出发，抓住角的概念本质，通过找角，摸角，画角，创造角等一系列活动，完成从生活中的角到数学中的角模型的构建，为学生学习其他几何图形奠定基础，为培养学生空间观念奠定基础。