基于数字水印的图像加密技术∗

徐草草 杨启明 尹福成

（1.成都理工大学工程技术学院 乐山 614000）（2.中国移动乐山分公司 乐山 614000）（3.内江师范学院 内江 641000）

1 引言

随着科学技术的进步，互联网技术的飞速发展以及媒体资源的数字化，数字作品如图像、视屏、音频以及文件等的盗版问题日益凸显［1～5］。数字水印技术成为打击盗版的一个重要手段，进而数字水印技术成为重要的研究热点［3～7］。数字水印是一种将可识别的数据嵌入到数字作品的技术，用人类的感觉器官（眼、耳）无法识别的，而使用专门的检测软件则可以识别的一项信息隐藏技术［8～11］。数字水印是数字内容的唯一标识，就像人类的身份证号码一样。即使数字内容被拷贝，编辑处理，加密等操作，数字水印仍然能够保持不变，更重要的是数字水印对数字作品质量没有任何影响［12～16］。因此它成为保护数字产品版权的重要手段。

文章利用影子图像技术，将隐秘图像进行置换后分别生成多幅影子图像，利用LSB算法分别镶嵌在不同的掩饰图像中，最后再利用LSB方法提取出来隐秘图像。整个过程中所产生的噪声极低，没有对掩饰图像产生任何破坏性的损害，从而很难被发现。此外提取出来的隐秘图像没有遭到任何破坏，能极好地达到隐藏作用。

2 水印加密技术

2.1 影子图像生成

把原图像经过求Arnold变换的反函数从而求得置换图像。Arnold变换的定义为

其中，(x,y)是原图像的像素点，(x',y')是变换后新图像的像素点，n是图像阶数，即图像的大小，一般考虑正方形图像（如图1）。将置换后的图像按照方案中提取码得要求，经过影子变换后可以得到用于隐藏原始图像的影子图（见图2）。

图1 图像的置换

图2 产生影子图像

2.2 数字水印的嵌入

其中⊕为某种叠加操作，也可能包含合适的截断操作或量化操作。称为2维水印嵌入掩码。

图3 水印的嵌入过程

图4 掩饰图像

图5 载入影子图像

图像信噪比的度量

峰值信噪比（PSNR），一种评价图像的客观标准。它具有局限性，PSNR是“Peak Signal to Noise Ratio”的缩写。peak的中文意思是顶点。而radio的意思是比率或比列的。整个意思就是到达噪音比率的顶点信号，PSNR一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，输出的影像通常都会有某种程度与原始影像不一样。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来认定某个处理程序够不够令人满意。它是原图像与处理图像之间均方误差相对于的对数值（信号最大值的平方，n是每个采样值的比特数），它的单位是dB。PSNR值越大，就代表失真越少。公式如下:

表1 载入影子图像与掩饰图像的性噪比（PSNR）

2.3 数字水印的提取

水印的提取过程如图6所示。在图像解码的过程中，色彩索引表中的每一个记录将被调色板中的相应颜色替换。当遇到含有水印的记录时，在颜色替换之前相应的水印被抽取。如果记录值是奇数，表示嵌入的水印位是1，否则嵌入的水印位是0。抽取水印位通过DES解密过程解密（见图7）。将提取出来的水印信息（影子图片）经过Arnold反变换复原隐藏在加密图像的水印图像。Arnold反变换的推导过程如下。在该过程中，(x',y')和n是已知的，(x,y)是未知的，即我们所求的。Arnold变换的等价形式可以写成:

这意味着存在 p,q∈Z（Z为整数），有

即

图6 数字水印的提取过程

图7 影子图像提取

本来这是个病态方程组，但是在图像处理的背景下，却能得到它的唯一解，因为隐含着很多可以求解的条件。经过反变换可以复原隐藏的图像。

图8 影子图像还原

3 结语

数字水印技术是近年来兴起的一门较前沿的技术，还处在发展阶段，没有统一的国际标准，缺乏完善的软件系统。但是数字水印技术作为信息加密技术的分支，在知识产权的保护方面有着广泛的应用前景。LSB数字水印算法作为最早提出的数字水印算法，原理简单，实现容易，掌握这一算法对于深入研究学习数字水印技术很有必要。利用Arnold变换改进后的LSB算法不但更加有效地无损隐藏图像，同时还可以更加完整地保存隐藏图像信息。