巧妙运用数学概念 提高哲学教学实效

史瑞莲

【关键词】 哲学;数学概念;正负数;不等式;排列组合

【中图分类号】 G633.2 【文献标识码】 C

【文章编号】 1004—0463（2019）15—0176—01

一提到哲学，人们往往感觉其神秘、抽象、思辨，是一门虚无缥缈的学问，难以理解，难以把握。但是我们留心生活会发现，哲学智慧在我们生活中无处不在，无时不有，如影随形。有人说：“哲学是人生的导师，至善的良友，罪恶的劲敌。”由此可见，学好哲学对我们的生活至关重要，而且哲学也是高考的重要内容。那么，如何提高哲学教学的实效性呢？这就需要我们教师深入挖掘，从生活中寻找与哲学的结合点，不失时机地引导学生用辩证思维的方法观察问题、分析问题、解决问题，以培养学生的辩证思维能力。然而教学中经常遇到这样的问题，用一般话语解释哲学观点效果可能会不尽如人意，这时我们不妨换个思维方式，用数学知识帮助学生理解抽象的哲理。这样不但能激发学生的学习兴趣，而且可以收到较好的教学效果。

一、应用正负數

哲学概念中具体与抽象从含义上不好表述，而从个别到一般、从特殊到普遍是人们对事物认识的辩证过程。在课堂教学中，我想到一切数学概念、定理都是从现实生活、生产、科研实践中提炼出来的，并回归实践为之服务。为此，我先引导学生观察现实生活中的一些数量表示。如温度零上与零下5度，水位上升与下降2米，收入与支出10元，盈利或亏损100元等。所有这些都是表示具有相反意义的数，用正负数就把它们表示出来了，由此正负数的抽象概念更容易理解。

二、巧用不等式

在唯物辩证法教学中，讲到联系的形式之一——整体与部分的联系时，其中有一项内容是整体与部分的地位和功能不同，我让同学们探讨用数学知识来解释上述内容中的观点：“当部分以有序优化合理的结构形成整体时，整体就具有全新的功能。当部分以欠佳无序的结构形成整体时，就会损害整体功能的发挥。”他们顿时来了兴趣，七嘴八舌地讨论开来。一些数学较好的同学反应快，他们说：“老师，当部分以合理的结构形成整体时，整体就具有全新的功能，这就好比我们班的同学，如果大家齐心协力，班集体才会是一个优秀的整体，达到1+1> 2的效果。”我微笑着说：“对！那么反过来呢？”“如果大家不团结，就会成为一盘散沙，”就会1+1[<]2了全班同学同声应和。我笑着说：“我可不希望我们班1+1<2”。看来，不等式在这里的作用真不小。

三、善用几何图形

在“矛盾普遍性与特殊性相互联结”这一知识点中，有一个难点是“普遍性寓于特殊性之中”。怎么突破这一难点呢？我请同学们拿出纸和笔，让他们进行画圆比赛，大家都乐了，政治课成了绘画课。笑声过后，我提示大家用集合之间的关系描述“普遍性寓于特殊性之中”，有两个同学画出相关图形来说明。

在欣赏这两位同学的作品时，我灵机一动，请其中一位同学在黑板上画了一遍，请大家来评判。有同学说A、B、C三幅图像都可以表示普遍性寓于特殊性之中。我告诉同学们，普遍性好比共性，特殊性好比个性。A、C两幅图描述了共性存在于个性之中，离开了个性，也就没有共性。与个性的相交点是表示个性再怎么特殊还是有共性的;而B图则表示共性和个性不相关，所以A、C两幅图合理地表示了普遍性与特殊性的相互联结，即普遍性存在于特殊性之中，一个事物再怎么特殊还是具有同类事物的普遍性的。一个教学难点就在绘画中取得了突破。

四、活用排列组合

在讲解唯物辩证法量变与质变的辩证关系时，量变引起质变的第二种形式是由于构成事物的成分在结构和排列次序上发生了变化，也引起了质变。在处理这一教学内容时，我让同学们玩了一个数字游戏。把全班同学分成六个小组，每个小组推荐一名组长，组长的职责是准备9张小卡片，每张小卡片上的内容是1到9各不相同的自然数，然后给小组成员每人9次摸出不同卡片的机会，按顺序予以记录。结果组成的九位数最大的获胜。这堂课同学们在欢声笑语中体会到了探索的乐趣、学习的快乐，也认识到了用1到9的自然数组成一个数，因排列顺序不同，这个九位数的大小也不同，借助排列组合的知识理解了量变引起质变的第二种形式。同学们在亲身体验的快乐中轻松突破了难点。

行到水穷处，坐看云起时。哲学概念具有极强的抽象性和开放性，正是这种高度的抽象性和开放性极大地扩展了学生想象和创造的空间，它还具有极强的实用性，这种实用性为学生思维的发展开辟了有效的途径。我们经常说，文史不分家。其实文理也不分家，在文科教学中，尤其是哲学教学中恰当地运用理科思维，特别是数学思维会达到事半功倍的教学效果。 编辑：孟 刚