基于增量动力分析法的高层建筑–阻尼器系统地震易损性分析

国巍 曾晨 潘毅 赖炜煌 胡思远

摘 要：高层建筑在远场强地震下可能发生严重震害，通常可在建筑中设置阻尼器实现消能减震，降低建筑物主体结构地震响应以减轻震致破坏。现行建筑抗震设计规范已经给出了建筑中阻尼器的通用设计方法，然而，建筑–阻尼器系统在强地震下的实际响应是否与设计结果有所偏差、在同一设防目标下不同类型阻尼器的性能是否存在差异尚不清楚。首先基于现行建筑抗震设计规范设计了20层钢框架结构以作为阻尼器性能评估的Benchmark模型，并以同一减震目标设计了3类典型阻尼器：摩擦阻尼器、粘滞阻尼器和防屈曲支撑，基于所拟合的阻尼器试验曲线，对阻尼器进行参数设计，给出了典型阻尼器的数值模型。基于场地类型选取了10条地震动进行增量动力分析，对比评估了3类典型阻尼器对结构抗倒塌性能的控制效果。采用基于位移的结构性能水准评价指标，研究了3类典型阻尼器的减震控制效果，结果表明，对于采用基于中国规范设计的高层建筑–阻尼器系统，速度型的粘滞阻尼器控制效果最优，位移型的摩擦阻尼器和防屈曲支撑次之，且性能相近。

关键词：框架结构;阻尼器;远场地震动;增量动力分析;地震易损性

中图分类号：TU973     文献标识码：A

Abstract： High-rise building may experience severe damage under far field strong earthquake， dampers have been widely applied in seismic control to reduce the response of structure. Current seismic design code has given a general damper design method， but whether the actual seismic response of the building deviates from the design result， and under the same seismic precaution， whether there exists difference in the performance of different dampers are still unknown. First， a 20-story steel frame structure based on current seismic design code is established as the Benchmark model and parameters of three typical dampers， including friction damper， vicious damper and buckling-restrained brace are designed under the same control target. A numerical model of three typical damper is given after the fitting of damper experiment curve. Based on the site type， ten ground motions have been selected for incremental dynamic analysis， and three typical dampers were compared to evaluate the control effect of the structural collapse resistance. In the meantime， displacement-based structural seismic performance level is taken as evaluation indicator to compare the control effect of three typical dampers， respectively. For the high-rise building-damper system designed by Chinese code， It shows the viscous damper performs best， followed by friction damper and buckling-restrained brace.

Key words： steel frame structure; damper; far field earthquake; IDA analysis; seismic fragility

大部分震级较小的远场地震动对于结构带来的工程损害并不严重，但在震级很大时，远场地震动中的短周期成分将会迅速衰减，长周期成分被场地软土层放大，使得地震动的周期更加接近地表上高层建筑的自振周期，結构产生较大的动力响应。通常可在建筑结构中设置阻尼器进行消能减震，应用在结构中的典型阻尼器包括摩擦阻尼器、粘滞阻尼器和防屈曲支撑。目前，中国《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）对于消能减震设计已有相关规定，速度相关型阻尼器以及位移相关型阻尼器是其中的重点研究技术。

摩擦阻尼器具有耗能能力强、摩擦机构简单、取材容易、造价低廉、荷载及频谱特征对其性能影响较小的特点[1]。粘滞阻尼器利用平板或活塞在具有高度粘性的液体中运动耗能的原理实现消能减震[2-3]。防屈曲支撑具有稳定的滞回性能和耗能能力，设置在建筑主体结构中以形成减震体系[4-6]。动力分析方法（Incremental Dynamic Analysis， IDA）是结构抗倒塌分析的主要方法，学者们利用该方法研究发现，与传统抗弯框架和设置防屈曲支撑的结构相比，设置粘滞阻尼器能提供更好的抗倒塌性能[7]，并评估了将金属摩擦阻尼器应用于钢筋混凝土结构中结构在地震下达到各个损伤状态的概率[8]。

3 IDA分析基本过程

IDA分析是将地震动的强度赋予单调递增的比例系数，得到不同强度指标度量值IM（Intensity Measure）;对结构进行动力时程分析，得到的不同强度下结构损伤指标度量值DM（Damage Measure），从而建立反映结构响应历程的以IM为纵坐标、DM为横坐标的曲线。在这一过程中，结构历经了线弹性阶段、弹塑性阶段以及破坏阶段的完整响应历程，可以全面体现地震下结构的动力响应过程。

3.1 地震动的选取

文献[20]定义：小于60 km的断层距地震动定义为近场地震动，60～200 km范围的断层距地震动定义为中场地震动，大于200 km的断层距地震动定义为远场地震动。

根据该20层钢框架结构的基本信息，地震影响系数最大值取0.12，特征周期取0.4 s，钢结构的阻尼比取0.02，根据《建筑抗震设计规范》[14]得到场地的设计反应谱，见图4。

根据设计反应谱查找拟合度最高的地震动，相应的参数：矩震级为6.5-7.8级，震中距为200～500 km，符合远场地震动的定义，30 m深度土层的剪切波波速为150～500 m/s;强震持续时间为19～36 s，选择10条平行于断裂带方向的水平地震下地震动数据，其基本信息见表6。

3.2 指标分析参数的选取

DM指标度量是结构在地震作用下反映结构动力响应和损伤程度的状态参数。对于框架结构，最常采用结构层间位移角的最大值θmax作为DM的指标度量。IM指标度量是反映输入地震动本身强度值的参数指标，既可以用地震动运动相关参数表示，也可以用结构的最大反应相关参数表示[22]。前者常用地震动的峰值加速度PGA，后者常用结构在第一阶自振周期下谱加速度Sa值表示。对具有中长周期结构的，PGA度量指标的离散性干扰严重，而在结构的最大反应相关参数指标中，中长周期的结构与Sa关联度比较高[23]，所以在中长周期的结构下对结果数据具有集中性整合的优点，Sa度量指标是最为适合的。由于采用了长周期的20层钢框架结构，所以，DM度量指标采用结构的最大层间位移角θmax，IM指标选择结构在第一阶自振周期下谱加速度值Sa。

3.3 极限状态点的确定

作出IDA曲线之后，为了进行结构抗震性能评估，根据相应的判别准则确定曲线上极限状态点。基于IM准则的极限点状态判据为：当曲线上某一点的地震强度指标IM的数值达到所规定的极限状态界限值时，即可视这一点为极限状态点。基于DM准则的极限点状态判据为：当曲线上某一点的结构损伤指标DM的数值达到所规定的极限状态界限值时，即可视这一点为极限状态点。由于此极限状态点是某一确定结构自身的失稳倒塌极限状态点，不同于基于IM准则的极限点状态判据，對于多条不同的地震动记录都可以采用同一DM界限值[23]。

3.4 超越概率函数

文献[24-25]给出了对结构进行易损性分析时采用的工程结构需求参数在确定的地震动强度量值IM下，对结构某一性能水准能力L的超越概率函数P，如式（6）所示，得到结构需求参数m在该确定的地震动强度值IM下服从对数正态分布。

4 结构–阻尼器系统的易损性评估

4.1 基于位移的倒塌易损性评估

选取基于DM准则的极限点状态判据，中国规范[7]就通过此准则规定了钢框架结构倒塌抗震分析时的最大弹塑性位移角为1/50，即为基于DM准则的极限点状态判据的倒塌极限状态点。

对无阻尼器结构、设置粘滞阻尼器、摩擦阻尼器和防屈曲支撑3类典型阻尼器结构分别用IDA方法进行分析，得到各情况下的结构IDA曲线，如图6所示。将各条地震动对应的倒塌点极限状态，根据谱加速度Sa数值由小到大的顺序进行结构在第一自振周期的谱加速度的累计概率分布的排序，并采用结合Matlab工具拟合式（6）得出结构的倒塌易损性曲线如图7所示。

在以同一减震目标控制在76%时设计出来的阻尼器中，对于结构在远场地震下的抗倒塌性能方面，粘滞阻尼器效果最佳，然后是防屈曲支撑，最后是摩擦阻尼器。但是当谱加速度达到0.3g之后，防屈曲支撑和摩擦阻尼器的控制效果在很高的超越性能概率80%下会被无阻尼结构超越，这说明在控制结构的倒塌破坏性能时，防屈曲支撑和摩擦阻尼器的并不能很好的起到控制作用，因此在工程上应用，对于远场地震作用下的建筑结构，推荐在结构中设置粘滞阻尼器以满足自身的抗倒塌性能。

4.2 基于位移的损伤性能水准评估

对比分析在出现结构损伤时设置典型阻尼器结构维持对应设计性能水准的能力，分别采用累积对数正态概率分布的函数关系对无阻尼器结构以及结构在粘滞阻尼器、摩擦阻尼器和防屈曲阻尼器下的IDA曲线，拟合了出现损伤破坏时性能量化指标下的结构第一周期谱加速度Sa的倒塌易损性的概率曲线，拟合时采用的结构最大层间位移角对应结构的性能指标如表8所示，

在3个性能指标水准下，粘滞阻尼器的表现最为突出。虽然防屈曲支撑稍比摩擦阻尼器更优，但防屈曲支撑和摩擦阻尼器两者表现的控制结构的性能效果差别不大，但需要注意的是，随着性能水准程度的提升，防屈曲支撑和摩擦阻尼器的控制效果甚至在很高的超越性能概率（中等破坏时为95%，严重破坏时为83%）下会被无阻尼结构超越，这说明在控制结构的中等损伤和严重破坏的结构性能水准的控制范围内，防屈曲支撑和摩擦的控制效果不是很好，但它们在轻微的损伤的结构性能水准下，结构控制性能明显。

5 结论

研究了基于中国现行抗震规范所设计高层建筑–阻尼器系统的地震易损性，评估了中国规范所设计3类典型阻尼器的实际性能。所得结论如下：

1）采用基于位移的性能水准评估指标，与规范中阻尼器设计所选用的指标一致，通过IDA分析指出规范所设计阻尼器的实际性能在某些强地震下可能劣于无阻尼器建筑，且不同类型阻尼器的减震效果也有所差异，尤其是速度型和位移型阻尼器差异明显。

2）基于中国规范建立的20层钢结构Benchmark模型和中国规范所设计阻尼器，在同一减震设计目标需求下，从抵抗结构的抗倒塌概率来看，粘滞阻尼器表现最优，防屈曲支撑和摩擦阻尼器次之，且二者性能接近。

3）采用体现性能水准的结构位移为评价指标时，粘滞阻尼器表现最优，防屈曲支撑虽然略高于摩擦阻尼器但两者差别不大，在较强地震作用下出现了设置防屈曲支撑和摩擦阻尼器的结构性能控制效果稍逊原始结构的情况。

参考文献：

[1] 张蓬勃， 潘毅， 赵世春， 等. 双行程可变阻尼力摩擦阻尼器的特性[J]. 西南交通大学学报， 2011， 46（6）： 946-952.ZHANG P B， PAN Y， ZHAO S C， et al. Hysteresis characteristics of shear friction damper with two resistances and displacements [J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2011， 46（6）： 946-952. （in Chinese）

[2] PARCIANELLO E， CHISARI C， AMADIO C. Optimal design of nonlinear viscous dampers for frame structures [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 2017， 100： 257-260.

[3] 高剑， 王忠凯， 潘毅， 等. 罕遇地震下石化钢结构减震的关键影响因素[J]. 土木建筑与环境工程， 2016， 38（1）： 92-99.GAO J， WANG Z K， PAN Y， et al. Influence factors of vibration reduction in petrochemical steel structure under rare earthquake [J]. Journal of Civil， Architectural & Environmental Engineering， 2016， 38（1）： 92-99. （in Chinese）

[4] 潘毅， 耿鹏飞， 郭阳照， 等. 两阶段耗能屈曲约束支撑体系减震效果分析[J]. 西南交通大学学报， 2015， 50（5）： 858-865.PAN Y， GENG P F， GUO Y Z， et al. Analysis of damping effect in two-stage energy dissipation damping system of buckling restrained braces [J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2015， 50（5）： 858-865. （in Chinese）

[5] 潘毅，阎勋章，易路行，等. 基于剪力比的防屈曲支撑RC框架抗震设计方法研究[J]. 工程力学，2018，35（3）： 96-105. PAN Y，YAN X Z，YI L X，et al. Study on the seismic design of buckling-restrained braced-reinforced concrete frame structures based on shear ratio[J]. Engineering Mechanics，2018，35（3）： 96-105. （in Chinese）

[6] 潘毅， 高憲， 易路行， 等. 基于剪力比和刚度比的防屈曲支撑-RC框架抗震设计方法分析[J]. 世界地震工程， 2017， 33（4）： 59-67.PAN Y， GAO X， YI L X， et al. Investigation of the seismic design methods of buckling-restrained braced-reinforced concrete frame structures based on shear ratio and stiffness ratio [J]. World Earthquake Engineering， 2017， 33（4）： 59-67. （in Chinese）

[7] SILWAL B， OZBULUT O E， MICHAEL R J. Seismic collapse evaluation of steel moment resisting frames with superelastic viscous damper[J]. Journal of Constructional Steel Research， 2016（7）， 126： 26-36.[LinkOut]

[8] LEE J， KANG H， KIM J. Seismic performance of steel plate slit-friction hybrid dampers [J]. Journal of Constructional Steel Research， 2017， 136（5）： 128-139.

[9] OHTORI Y， CHRISTENSON R E， SPENCER B F Jr， et al. Benchmark control problems for seismically excited nonlinear buildings [J]. Journal of Engineering Mechanics， 2004， 130（4）： 366-385.

[10] 徐海波， 王广建， 易方民， 等. 中美两国钢结构抗震设计对比分析[J]. 工程抗震与加固改造， 2010， 32（2）： 81-86.XU H B， WANG G J， YI F M， et al. Comparison and analysis of seismic design of steel structures between Chinese code and American code [J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting， 2010， 32（2）： 81-86. （in Chinese）

[11] 宋卫平. 中国和美国现行建筑结构设计规范的差异比较[J]. 城市建筑， 2013（8）： 202.SONG W P. Comparing the current building structure design code of China and United States [J]. Urbanism and Architecture， 2013（8）： 202. （in Chinese）

[12] 曹继涛. 中美欧规范钢筋混凝土框架结构抗震设计对比研究[D]. 西安： 西安建筑科技大学， 2013.CAO J T. Comparative study on seismic design of reinforced concrete frames between Chinese， American and European codes [D]. Xi'an： Xi'an University of Architecture and Technology， 2013. （in Chinese）

[13] 朱春明， 錢鹏. 中、美规范在建筑结构抗震设计中的对比[J]. 钢结构， 2018， 33（4）： 86-92.ZHU C M， QIAN P. Comparison of seismic provisions in structural design between Chinese and american structure design code [J]. Steel Construction， 2018， 33（4）： 86-92. （in Chinese）

[14] 住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范：GB 50011—2010 [S]. 北京： 中国建筑工业出版社，2010.Ministry of Housing and Urban-Rural Development. Code for seismic design of buildings： GB 50011-2010 [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2010. （in Chinese）

[15] 田晴， 赵崇锦， 王忠凯， 等. 新疆某超高层住宅楼动力弹塑性分析[J]. 土木建筑与环境工程， 2016， 38（Sup2）： 30-34.TIAN Q， ZHAO C J， WANG Z K， et al. Elastic and plastic dynamic analysis of a super high-rise residential building in Xinjiang [J]. Journal of Civil，Architectural & Environmental Engineering， 2016， 38（Sup2）： 30-34. （in Chinese）

[16] 住房和城乡建设部.建筑结构荷载规范：GB50009—2012 [S]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2012.Ministry of Housing and Urban-Rural Development. Load code for the design of building structures： GB 50009-2012 [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2012. （in Chinese）

[17] 李鸿光， 何旭， 孟光. Bouc-Wen滞回系统动力学特性的仿真研究[J]. 系统仿真学报， 2004， 16（9）： 2009-2011， 2036.LI H G， HE X， MENG G. Numerical simulation for dynamic characteristics of Bouc-Wen hysteretic system [J]. Journal of System Simulation， 2004， 16（9）： 2009-2011， 2036. （in Chinese）

[18] 张蓬勃， 赵世春， 孙玉平， 等. 铝板摩擦材剪切型摩擦阻尼器的研究[J]. 四川大学学报（工程科学版）， 2011， 43（5）： 218-223.ZHANG P B， ZHAO S C， SUN Y P， et al. Study on shear type friction damper of aluminum alloy [J]. Journal of Sichuan University （Engineering Science Edition）， 2011， 43（5）： 218-223. （in Chinese）

[19] 马宁， 吴斌， 赵俊贤， 等. 十字形内芯全钢防屈曲支撑构件及子系统足尺试验[J]. 土木工程学报， 2010， 43（4）： 1-7.MA N， WU B， ZHAO J X， et al. Full scale uniaxial and subassemblage tests on the seismic behavior of all-steel buckling-resistant brace [J]. China Civil Engineering Journal， 2010， 43（4）： 1-7. （in Chinese）

[20] 住房和城乡建设部.建筑消能减震技术规程： JGJ297-2013 [S]. 北京： 中国建筑工业出版社，2013.Ministry of Housing and Urban-Rural Development. Technical specification for seismic energy dissipation of buildings： JGJ297-2013 [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2013. （in Chinese）

[21] 张令心， 张继文. 近远场地震动及其地震影响分析[J]. 土木建筑与环境工程， 2010， 32（Sup2）： 84-86.ZHANG L X， ZHANG J W. Analysis of near-far site vibration and its earthquake impact [J]. Journal of Civil， Architectural & Environmental Engineering， 2010， 32（Sup2）： 84-86. （in Chinese）

[22] VAMVATSIKOS D， CORNELL C A. Applied incremental dynamic analysis [J]. Earthquake Spectra， 2004， 20（2）： 523-553.

[23] 叶列平， 马千里， 缪志伟. 结构抗震分析用地震动强度指标的研究[J]. 地震工程与工程振动， 2009， 29（4）： 9-22.YE L P， MA Q L， MIAO Z W. Study on earthquake intensities for seismic analysis of structures [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration， 2009， 29（4）： 9-22. （in Chinese）

[24] VAMVATSIKOS D， CORNELL C A. The incremental dynamic analysis and its application to performance-based earthquake engineering [C] // 12th European Conference on Earthquake Engineering， Amsterdam： Elsevier Science Ltd.，2002： 479-490.

[25] SHOME N. Probabilistic seismic demand analysis of nonlinear structures [M]. Stanford， California： Stanford University， 1999.

[26] 陆新征， 叶列平. 基于IDA分析的结构抗地震倒塌能力研究[J]. 工程抗震与加固改造， 2010， 32（1）： 13-18.LU X Z， YE L P. Study on the seismic collapse resistance of structural system [J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting， 2010， 32（1）： 13-18. （in Chinese）

[27] 潘毅， 王初翀， 卢立恒， 等. 建筑结构防连续倒塌分析与设计方法研究进展[J]. 工程抗震与加固改造， 2014， 36（1）： 52-56， 66.PAN Y， WANG C C， LU L H， et al. Advance research on analysis and design methods to resist progressive collapse for building structures[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting， 2014， 36（1）： 52-56， 66.（in Chinese）

（編辑：胡英奎）