理解学生：从角色置换开始——听张齐华老师“三门问题”一课有感

◇宗理

工作接近二十年之际， 居然有幸成为了特级教师张齐华“三门问题”数学课堂中的一名学生。在这次教师和学生角色置换的过程中，我产生了诸多感受， 这使我对理解学生有了更加深刻的认识。

一 做回学生：体验学习的真实困境

在张老师的这节课中,所有学生都不是传统意义上的学生。这些学生产生的途径非常奇妙。

活动当天签到时，每位教师都领了一张号码牌，我猜想：互动环节时多半是要抽号回答问题了。当第一节课结束后，张老师在做第二节课的教学准备，却迟迟未见学生来，正在纳闷时，张老师说话了：“今天这节课的学生有点特别，请大家取出号码牌，号码牌上打有星号的老师请起立。”我赶紧打开号码牌，左下角有个非常醒目的五角星，周围几个听课的教师中就我的号码牌上有个五角星， 我像中了大奖似的激动地站了起来。陆陆续续其他老师也站了起来，会场上一片惊喜之声。“你们这40 名教师，就是我今天上课的学生，请你们到台上来，在学生座位上就坐。”

真是太意外了，伴随着惊诧、激动、紧张、羞涩各种心理感受走上了台，坐在了稍嫌矮小的学生座位上，成了一名“学生”。

（一）不换：源自于教师的自信。

课始，张老师揭示了今天的学习内容“三门问题”，这对我来说是全新的问题，之前从来没有听说过。但是，凭着多年的教学经验，立即将“三门问题”纳入概率知识的范畴，并快速地思考：因为2 号门是空门， 那么， 汽车就在1 号或3 号门后，选1 号门或3 号门的概率是一样的，都是没有必要换， 相信自己的直觉。 大家异口同声地说：“不换。” 这时有一位同学发出了不同的声音“换”， 问其原因， 居然是因为觉得背后一定有猫腻，也为了避免课堂答案的单一，更好地配合张老师瞎蒙的，他的回答引起了全班同学的哄堂大笑。

（二）茫然：实验从何开始。

当张老师提出了小组讨论交流的要求后，我们组四个人非常热烈地表达了各自换还是不换的想法，一段时间后我们才发现其他四人小组早已安静下来，在研究换、不换这两种情况谁获得汽车的可能性要大一些。于是我们开始讨论怎样来计算换和不换获得汽车的概率各是多少，但不管怎么算我们都跳不出原有的思维模式，换和不换的情况获得汽车的概率都是我们知道应该转变思路，但不知如何转变，没有一点方向。同桌在纸上画下了三扇门，想通过画图开拓思路，帮助我们找到突破口。不知不觉中，我们教师的身份真正转变成了学生的身份，一起绞尽脑汁地思考着，讨论着。

然而画图并没有给我们带来新思路，依然没有头绪，不知道从何入手，我们开始期盼教师的点拨、指导。张老师发现了我们小组的异常，对我们说：“你们可以借助实验呀， 通过实验来看看哪种概率高一些。”我的同桌取出了三张扑克牌代替三扇门，他们三人在琢磨实验的目的是什么、实验具体怎么做，而我还纠结在计算的方法中。

当张老师要求开始小组汇报时，我们组的实验还没有开始做， 我计算的方法也没得出结论。听到其他小组实验的具体操作过程时我们却有顿悟的感觉， 明白了实验的目的和操作过程。但随后几个小组开始交流他们演算的方法时，我们完全跳不出自己的思路，虽然努力去理解他们的各种假设，但总怀疑他们的方法有问题，一直到这节课结束时依然不能信服“换”猜中的概率高于“不换”的概率。

二 反思教学：理解学生从何做起

（一）理解学生真的到位了吗？

这次的“学生”经历对我来说是一次失败的学习经历，却让我真实地体验到了学生学习中的困难及遇到困难时的茫然、无助，拉近了我和学生之间的距离。同时发现，作为教师，虽然努力去理解学生，但理解并不到位。

1.教师的提示真的有效吗？

在课后的交流中，张老师针对我们小组的情况说：“在小组讨论交流前我有一段针对性的提示：‘如果情况比较复杂，我们能不能从简单的地方开始想？如果情况比较多，我们能不能分类讨论？如果语言表达比较抽象，能不能画一画图，借助直观图帮助我们思考？如果还不行，我们能不能回到最原始、最简单的方法，亲自动手试一试，用数据或实验结果来说话？’ 这里就有具体方法的指导：退回到原点，从简单入手；分类的方法；画图的方法；实验的方法。你们怎么就没有想到分情况思考或者去做做实验呢？”

其实，这样的提示，在日常的教学中经常见，除了在小组学习之前，在动手操作前、在练习前教师都会有一定的提示。 我们认为提示非常重要，赋予它方法的指导、步骤的提示、思维的拓展等作用，能帮助不同思维水平的学生，于是精心推敲提示语的逻辑结构，让提示语有条理，具有启发性、操作性、程序性，并用精准简练的语言进行表达，以期提高学生学习的效率。

但是，通过这次身份置换的体验，发现教师提示语的作用只是一厢情愿的想法。学生听到提示了吗？如果听到了，学生能理解教师提示的意图吗？教师提示语的逻辑结构并不是学生思维的逻辑结构，更何况，作为教师都需要经过一定思考后才能总结出的话语，那就不能指望学生听一遍就明白其中的意图。学生遇到困难时真的能想到教师之前的提示吗？

2.教师的指导真的落地了吗？

课堂上， 我们组遇到困难时向张老师求助，张老师提醒我们可以做实验，但是他并不知道我们不明白实验的目的， 也不知道实验怎么做，小组活动结束时我们依然没有进展。

在我们日常的课堂上不也是这样？学生在活动时、练习时教师都会进行巡视，试图指导帮助有困难的学生：“画个线段图就能知道怎么做了”“动手摆一摆呀”“拿张纸折一折就知道是怎么回事了”……我们经常抛下一句话就认为指导了学生，解决了学生的困惑。殊不知学生可能连线段图都不会画，不知道小棒应该怎么摆，不知道该用什么样的纸折一折……我们的指导如蜻蜓点水，不具体，太概念化，没有感受学生真正的难处，指导也就没有落到实处。

（二）角色置换让理解学生落到实处。

1.模拟学习过程，理解学习难点。

在教学之前， 我们应置换成学生的角色，模拟整个学习过程，去设想面对问题时学生的思维过程，可能会遇到的具体困难，理解学习的难点。

张老师在课后与我们聊课的时候，也说到在课前设想老师们在遇到“三门问题”时会出现的种种情况：可能会画出三扇门去模拟游戏过程，感受到底换还是不换；也可能会用列表的方式、分类的方法去列举可能的情况；甚至也想到了实验的方法。但课堂上“学生”们出现困惑的现象，是因为张老师没有考虑“学生”的学习特点，他这节课所面对的学生不是传统意义上的学生，而是一群数学教师， 而数学教师的思维特点——抽象，喜欢演绎推理，不喜欢不完全归纳，所以想不到做实验、举例这些具体的方法，希望通过纯数学的运算来获得结果。但“三门问题”用数学运算的方法来解决，其中的思维难度较大，所以造成了困扰，说明张老师课前对老师的思维模拟是不到位的。 所以模拟学习过程时，一定要抓住学习者的思维特点展开。

2.加强方法指导，突破思维困局。

在日常教学中，我们要不断渗透学习方法的指导，只有这样，当学生面对困境时，才能有路可走，才能知道可以从哪些地方进行尝试。比如模仿问题情境进行操作，去做实验、举例，这些方法可以多做几次，次数多了可能就会用到列表的方法，分类思考的方法。有了方法学生就不会出现站在原地一动不动的现象， 一种方法行不通，可以换另一种方法，从而突破思维的困局。

方法的指导要落到实处，比如在实验之前让学生交流实验的步骤，明白操作过程，教师简单记录下步骤， 帮助具体操作时遇到困难的学生；小组活动前，将活动的内容、教师的提示投影出来，学生随时提取他需要的帮助。总之，让方法的指导不仅听得见，也要看得见。

3.引导相互学习，共享优质思维。

学生的课堂学习不仅来源于教师，更多的来自于同伴。同伴的语言贴近学生的思维，易于理解； 同伴交流的思路会触发其他学生的思维，产生新的思路、新的灵感。课堂上要引导学生互相学习，在小组内互相启发互相指导，会的学生带动不会的。当小组学习受困时，教师可以暂停小组学习，组织全班学生交流，交流思路、具体操作，也可以交流不成熟的想法，交流困惑，相互碰撞，产生思维的火花，共享优质思维。