浅谈中学数学教学中数学思想的渗透

符永森

【摘  要】 在中学的数学教学过程中，不但要重视其数学知识的形成过程，更要注重挖掘数学知识的产生、发展等过程中所蕴含的数学内涵及其思想方法。并在教学过程中利用这一思想方法来引导学生进行学习，培养学生的思维创新能力和自我学习、探索的能力。为此，在介绍中学数学教学渗透数学思想方法的基础上，提出了加强数学思想方法渗透的措施。

【关键词】 中学数学教学  数学思想方法  创新教育

所谓的数学思想主要是在认识数学知识及其方法的本质基础上，进一步科学理性地认知数学规律。而数学方法则是解决数学问题的根本途径，反映了数学的核心思想。数学教学目的不仅能培养学生数学基本知识技能，还应不断挖掘学生自我探索和学习的品质。因此，在实际教学过程中，教师还应该注重培养学生的数学思想方法，将其思想方法渗透到教学内容中，这对于学生日后的数学学习及其知识掌握均有其益处。

一、中学数学教学渗透的数学思想方法

1. 数形结合

通常来讲，人们更习惯于将代数称之为“数”，而几何则成为“形”。这两者从表面上看是相互对立而存在着，实际上，在特定的条件下两者还能够相互转换。比如，利用方程式可以解决几何图形问题，而图形问题也可以进一步转变为数量问题。在初中数学教学过程中，数形是相结合的，以数想形，由形助数不仅能够更为直观地看出题目解题关键，还能够进一步加深学生对数学知识的理解和记忆。此外，在解答数学过程中，往往都要利用数形结合的特点，以此来帮助学生更快地找到题目中的数量关系，并通过一定的分析，启迪思想，逐步扩宽自身思路，快速地找到解题方法，继而提升学生的解题和分析能力。所以，稳抓数形结合这一思想方法，不仅有利于提升学生思维转变能力，还能够提高学生自我解决问题的能力。

2. 转变思维

思维转变能力是教师教学中应该注重的问题。数学是一门较为理性、有条理的学科。若想学好数学，就应该在学习过程中不断转变其思維模式，这样才能够更好地进行解题、答题。比如，在解二次方程时，教师应该积极引导学生通过多样化的解题方法来进行，而不是任何题型都只会用最原始的公式法。又如，在求证平行四边形时也应该不断转变其解题思路，通过正方形、长方形等多种定理来进一步证明该图形，而不应该将解题思路局限于平行四边形的定理之上。因此，善于变换，从多角度去考虑问题、分析问题是学生学好数学的重要举措。

3. 分类讨论

分类讨论的数学思想方法主要是依据教学对象的根本属性将数学进一步划分成不同的种类的方法。这些个种类就是依据教学对象存在相同点及其差异性，把数学中相类似、关联的知识点和课程归为一类，在将其不同属性的知识点划拨出来。归类法是挖掘数学教学的重要举措。在实际教学中，将中学所学数学知识进行科学的分类，不仅能够使繁杂的数学知识变得更有条理性，还能够进一步增强学生的理解能力。

二、加强中学数学中数学思想方法的渗透应用

1. 渗透方程思想，培养学生的数学建模能力

为了更好地提高学生的数学解答能力，应该加强数学思想方法在其教学中的渗透应用。以数学函数的观点及其研究方法，将非函数的问题提进一步转化成函数问题，如此，才能更好地提高学生的思维转变能力，并培养学生数学建模能力。

比如，例题一：已知线段ac∶ab∶bc=2∶7∶9，且ac+ab=18cm，那么，线段bc的长为多少？解析如下：

解：设ac=2x，则ab=7x，bc=9x，因为ac+ab=18 cm，所以2x+7x=18，由此可得，x=2 cm，再将x=2带入先bc=9x中，即可得出bc=18 cm。

通过这种渗透方程思想的数学教学，不仅有利于学生进行思维思考，还能够提高学生解决问题的能力水平。

2. 引导式的教学，理解思想方法

通过上述的分类讨论法探究可知，分类讨论法主要是对其问题进行归类分析研究，将中学数学问题由复杂转变成简单化，继而更好地帮助学生找寻解题的方法策略。所以，教师还应该对其教学规划进行梳理，让学生真正地吃透教材内容，并对所学数学知识进行合理归纳，如此，才能更深入地学习和把握数学知识。

比如，例题二：关于方程ax2-10x+5=0有实根，求a的值为多少。教师就可以根据解方程这门课的相关内容，让学生事先进行熟悉和掌握，应对相关的定理、解题方式进行异同点梳理，对学生加以引导，学生很快便能得出解题思路。

解：当a=0时，原方程为一元二次方程，有实根，x=0.5，a=0;而当a≠0时，原方程则为一元二次方程，有实根，其Δ≥0，可知a≠0。所以，综上所述，能够符合a的取值条件的只有a≤5。通过教师的引导学习和学生的分析探究，能够使学生养成良好的思维思考习惯。

3. 注重渗透的可行性

中学数学教学方法建立在一定的教育过程上才得以实现。所以，要想将数学思想方法更好地渗透到教学中就必须把握好一个契机，不断地探索其数学教学的规律和结论推到这一过程。并注重将数学思想方法与教学有机结合、自然渗透，让学生能够潜移默化地接受数学知识，切生搬硬套，符合实际生活的教学才能够更好地将其思想融入教学中。

在实际的数学教学中，不仅要切实把握好上述的思想渗透方法，还应不断地进行知识探索和教学设计创新。如此，才能够更好地提高学生的学习主动性和自我探究学习的精神，最终培养学生的创造性能力、解决问题和善于发现问题的能力。

参考文献

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