邻近上覆空洞浅埋隧道施工引起的地层变形和破坏特征

蔡 义， 张成平， 闵 博

(1. 北京交通大学 城市地下工程教育部重点实验室， 北京 100044； 2. 北京交通大学 土木建筑工程学院， 北京 100044)

近年来，我国城市地铁隧道施工过程中，地面塌陷事故频发，造成了巨大的生命财产损失[1-2]。经过调查统计发现，地层空洞的存在是发生地面塌陷事故的重要原因[3]。城市地铁隧道埋深较浅、地质条件较差，而且地下管线密集，管线渗漏水或地表施工扰动等因素更容易导致地层空洞的形成，且地层空洞具有隐蔽性强、危险性大等特点。因此，开展浅埋地铁隧道开挖引起含空洞地层变形及破坏演化规律的研究十分必要。

浅埋隧道开挖引起含空洞地层变形和破坏问题已经引起了广泛的关注，很多学者对此展开了相关研究。在隧道施工引起的含空洞地层变形方面，赵明阶等[4]通过相似模型试验和数值分析对石灰岩地层中的公路隧道全断面开挖过程进行了研究，得到了隧道周边不同溶洞分布对隧道围岩变形的影响规律。蔡义等[5]采用三维模型试验和数值模拟研究了不同位置地层空洞对浅埋地铁隧道地表沉降的影响规律以及空洞的变形特征。宋战平等[6]采用数值试验方法，系统分析了隧道顶部不同尺度和距隧道不同距离的既有隐伏溶洞对圆形隧道围岩和支护结构性态的影响。赵明阶等[7-8]通过模型试验研究发现石灰岩地区隧道开挖过程中，顶部溶洞尺寸对围岩变形有较大影响，随着溶洞尺寸的增大，开挖前的围岩先期位移和开挖瞬间释放位移均有较大程度的增长，同时，溶洞区的开挖对无溶洞区的围岩变形有放大作用。

在隧道施工引起的含空洞地层破坏特征方面，李倩倩等[9]基于复变函数理论求解得到自重应力及竖向均布荷载作用下椭圆形隐伏空洞地层应力场的精确解，并分析了地层空洞破坏的初始特征。陶连金等[10]基于离散元软件对城市道路路基下空洞的发展破坏进行数值模拟，分析空洞规模、埋深、施工振动、空洞周围土性对空洞稳定性的影响。李鹏飞等[11]采用数值模拟方法分析了含空洞地层的初始应力场及隧道开挖影响下含空洞地层的变形破坏规律，再现了隧道开挖引起地层变形破坏的全过程。赵明阶等[12]以朝东岩隧道为背景运用二维弹塑性分析了隧道顶部不同距离、不同大小的溶洞对隧道围岩稳定性的影响。张成平等[13]通过模型试验，探究了浅埋隧道施工扰动下隐伏空洞位置和数量变化对地层破坏的影响规律。Goodings和Abdulla[14]通过离心试验，研究了未胶结砂岩中埋深对地层空洞破坏过程的影响。Augarde等[15]采用有限元极限分析法对不排水条件下地层空洞的稳定性进行研究，得到了保证地层空洞不坍塌的极限地表荷载。此外，冯剑等[16]通过对空洞的成拱特性受力分析，结合数学计算，推导出地层空洞的成拱高度计算表达式，并提出了砂卵石地层空洞的安全性评价方法。

现有的研究成果大多针对衬砌背后空洞引起衬砌结构安全问题[17-18]以及溶洞引起的山岭隧道稳定性问题[7-8,12]。本文所研究的地层空洞多见于城市浅埋地铁隧道施工中，隐蔽性强、危险性更大，给城市交通带来严重的安全隐患。此外，目前对于浅埋地铁隧道开挖引起含空洞地层变形问题的研究以二维模型试验和数值模拟为主[9,11,13]，虽然能在一定程度揭示开挖扰动对含空洞地层的影响，但与实际工程情况仍然有较大差距，分析结果有局限性。针对含空洞地层中的浅埋地铁隧道，通过三维相似模型试验研究了隧道开挖引起上方含空洞地层的变形规律，并通过FLAC3D建立三维数值模型，验证模型试验结果。此外，数值模拟在模型试验工况基础上进行了拓展研究，获得了不同直径下地表变形与净距关系曲线，分析了不同空洞直径和净距下的位移场、塑性区分布及剪应变增量场，并在此基础上提出了含空洞地层中两种典型的地层破坏模式。研究结论为分析隧道上方地层空洞对围岩稳定性的影响及其控制具有一定参考意义。

1 相似模型试验

1.1 模型试验装置

相似模型试验采用自制三维多功能模型试验装置，包括试验台架、隧道开挖模拟装置、空洞模拟装置和位移监测系统，见图1。试验台架内腔长1 600 mm、宽1 500 mm、高1 500 mm，台架正面和底部由两块钢板焊接而成，其中正面钢板上带有与隧道直径相同的圆孔，圆孔直径为200 mm；其余三个侧面均为有机玻璃板，玻璃板厚度均为20 mm，以便观察试验现象(图1(a))。试验采用气囊卸载的方式模拟隧道开挖过程中的应力释放，气囊直径为200 mm，整个气囊被分隔为8段，每段单独与气泵连接，通过阀门和气压表控制气囊内气压(图1(b))。试验过程中逐段降低气压来实现隧道开挖的过程。地层空洞模拟装置为一带软质导管的球型气囊，充气预埋后卸载气囊内气体可形成地层空洞(图1(c))。球型气囊上连接有软质导管，用于充气与放气。监测系统为布置在地表的LVDT位移传感器和外部采集仪，用于监测试验过程中地表沉降(图1(d))。

1.2 模型试验材料

与模型试验相对应的原型隧道直径为6 m，拱顶覆土厚度为12 m，结合现有试验台架尺寸，确定几何相似比为αL=30，依据相似理论[19]可以确定各物理力学参数的相似比，见表1。

表1 模型试验相似比

参考其他学者对相似材料的研究成果[20-21]，同时考虑选择相似材料的一般原则和各种常用材料的性能，最终确定地层相似材料的原料为重晶石粉、石英砂和凡士林。根据市场上可获取的原料情况，选用的重晶石粉包括20～30目和100～120目，石英砂包括6～10目、8～15目和20～30目。经多次配比试验，并通过三轴压缩试验(UU试验)和弹性模量试验获得相似材料的物理力学参数，得到满足试验要求的原料配比(质量所占百分比)，见表2。围岩相似材料的物理力学参数见表3。相似材料所模拟原材料的围岩级别倾向于Ⅴ级围岩，且为均质围岩。

表2 地层相似模型各原料所占比例

表3 围岩物理力学参数

1.3 模型试验工况

试验中假设隧道拱顶埋深均为2倍洞径D(D=200 mm)，即400 mm。空洞直径均为0.5倍洞径，即100 mm。空洞与隧道间净距变化，具体试验工况见表4。

表4 模型试验工况

1.4 模型试验过程和测点布置

按照上述试验工况设计，分别进行各组试验，试验过程中记录地表位移数据，具体步骤如下：

Step1以重晶石粉、石英砂和凡士林为原材料制备地层相似模型材料(可重复使用)。

Step2分层装填模型材料，严格控制整体密度。

Step3按试验设计埋放隧道模型和空洞气囊，埋放前将隧道气囊和空洞气囊充气，空洞中心位于隧道气囊4正上方，见图2。

Step4安装位移监测系统。

Step5将空洞气囊内气体排出，并静置30 min，形成地层空洞。

Step6逐段卸载隧道气囊内气体，模拟隧道分段开挖过程。基于工程经验以及公路隧道设计细则[22]，假设应力释放率为60%。每段气囊卸载后保持30 min，等待地层变形稳定。隧道开挖模拟过程见图2。

试验中地表共布置5条测线，分别位于隧道气囊2～6段上方，见图3。其中，位于空洞正上方的测线3为主测线，测线上布有7个测点；其余测线上均为5个测点。每条测线上测点间距离均为20 cm。

2 模型试验结果分析

2.1 地表沉降特征

隧道开挖完成后各测线地表沉降曲线见图4。从图中可以看出：图4(a)中5条沉降曲线基本重合，说明当地层中无空洞时，隧道开挖完成后5条测线上地表沉降基本相同，即沿隧道走向地表沉降较为均匀；工况2～工况5中，当隧道正上方存在地层空洞时，空洞上方地表沉降(测线3)要大于无空洞处(测线1、测线2、测线4和测线5)，同一工况中无空洞处4条测线地表沉降相差不大。随着空洞与隧道间净距的增大，空洞上方地表沉降逐渐减小，且空洞上方地表沉降与无空洞处地表沉降之差也逐渐减小。

2.2 空洞上方地表沉降特征

从以上分析可以看出，隧道上方空洞使得隧道拱顶上方围岩稳定性减弱，施工扰动下引起空洞上方地表沉降加剧，且空洞与隧道净距越小，空洞与隧道相互扰动越剧烈，空洞上方地表沉降加剧越明显。因此，以下分析主要针对空洞上方地表沉降，即测线3处地表沉降。

空洞上方(测线3)地表沉降的发展过程见图5，模型试验结果表明：无论地层中是否存在空洞，隧道逐段开挖的过程中，测线3处地表沉降都要经历“缓慢增加”“剧烈增加”“逐渐稳定”三个阶段。在开挖距离监测断面较远时(开挖1～3)，图5中对应的3条沉降曲线相距较近，且曲线之间的间隔随着开挖的推进逐渐增大，说明随着开挖逐渐接近监测断面，开挖对监测断面的扰动逐渐增强，地表沉降逐渐增大。在开挖通过监测断面时(开挖4～6)，图5中对应的3条沉降曲线之间的间隔较大，说明开挖对监测断面的扰动剧烈，地表沉降显著增大。在开挖远离监测断面时(开挖7～8)，图5中对应的2条沉降曲线间隔又逐渐减小，说明随着开挖面逐渐远离监测断面，对监测断面的扰动作用越来越小，地表沉降逐渐趋于稳定。在5组试验沉降曲线的发展过程中，随着隧道逐段开挖，每个测点处的沉降量均不断增大，并最终趋于稳定，且在各个工况中地表最大沉降均出现在隧道正上方(x=0)的测点处。所有试验结果中，工况1中最大沉降最小，为1.87 mm；工况2中最大沉降最大，为2.56 mm。开挖过程中隧道正上方(x=0)处地表沉降的发展过程见图6。图6中曲线与隧道开挖引起的地表纵向沉降曲线形态相似，说明本文相似试验所采用的开挖模拟方法能够较好的模拟隧道动态开挖过程。

3 数值模拟

鉴于三维模型试验实施起来耗时耗力，且可供监测内容有限，而数值模拟则具有重复性高，可分析性强的特点。通过数值模拟可对模型试验工况进行验证，同时对隧道上方空洞大小不同的试验工况进行补充，进一步对隧道上方地层空洞对地层的影响规律进行探讨。

采用FLAC3D有限差分软件建立三维数值模型，见图7。隧道直径D为6.0 m，隧道拱顶埋深为12.0 m。数值模型沿x、y、z轴方向计算范围分别为45、48、30 m。隧道沿y轴分为8个开挖步，每步前进6 m，通过控制隧道周边节点反力模拟隧道全断面开挖的卸载作用，应力释放率为60%。空洞中心位于y=21 m截面，隧道轴线正上方。城市浅埋地铁隧道施工中，地层条件较差且埋深较浅，为简化计算过程，假定围岩材料为均质弹塑性体，且不考虑地下水影响，采用Mohr-Coulomb模型，围岩的物理力学参数按表3原型选取。数值模拟具体过程如下：

(1) 建立完整地层模型，初始地应力平衡，地层参数见表3。

(2) 将地层位移场和速度场清零，并将空洞部分模型设置为“null”以形成地层空洞，计算平衡后再次将位移场和速度场清零。

(3) 将开挖进尺6 m范围内的隧道模型设置为“null”模拟隧道开挖，同时在隧道周边节点上施加反向节点力实现开挖卸载作用，反向节点力为原来的40%，计算平衡后保存数据，重复以上操作直至整条隧道开挖完成。

为进一步研究施工扰动下隧道上部地层空洞大小以及隧道与空洞间净距对地层变形的影响规律，在试验基础上进行了数值模拟分析，数值模拟工况见表5。为便于分析，定义洞径比为空洞直径d与隧道洞径D的比值，间径比为隧道与空洞之间净距h与隧道洞径D的比值。

表5 数值模拟工况

4 数值模拟结果分析

4.1 地层变形特征

部分工况隧道开挖后空洞中心处(y=21m)横截面竖向位移云图见图8。由图8可知，空洞的存在使地层变形规律变得更加复杂，空洞直径的大小和空洞与隧道间的净距都会对地层变形产生影响。工况Ⅰ(空洞直径3.0 m)中部分地层竖向变形云图见图8(b)～8(d)。当空洞距离隧道较近时，空洞位于隧道上方围岩松动区范围内空洞，空洞受隧道开挖扰动影响较为强烈，空洞上方一定范围内地层位移较大，形成大范围的松动区(图8(b))。随着空洞与隧道间距离的逐渐增大，隧道开挖对空洞的扰动影响减弱，空洞与隧道间地层竖向位移较大，形成一定范围的锥形松动区，(图8(c)、图8(d))。若空洞进一步接近地表，则可能出现由于空洞上覆地层厚度不足，在隧道施工扰动下地表发生失稳出现较大地层位移情况。

其他工况地层变形特征与工况Ⅰ基本类似，在此不再赘述。

隧道开挖完成后空洞上方地表沉降曲线和最大值变化曲线见图9、图10。根据计算结果有如下规律：

(1) 地表沉降曲线均为对称形式，地层无空洞时，地表沉降值最小，地表中轴线处取得最大值为49.87 mm。当地层中存在空洞时，地表沉降均呈现出不同程度的增大，其中工况Ⅴ-1(d=4.2 m，h=0.6 m)地表沉降增大最为明显，地表中轴线处取得最大值为62.68 mm，相比于无空洞地层，增大约25.68%。这一规律与模型试验类似。

(2) 对于同一直径的空洞，随着净距的不断增大，地表沉降呈现出不同的变化规律。

当直径较小时(d/D=0.5)，随着净距的逐渐增大，最大地表沉降逐渐减小，h/D从0.1增大到0.3时，减小趋势明显，h/D大于0.3时，减小趋势逐渐变缓；当空洞直径d/D=0.55、0.60、0.65时，净距h/D从0.1增大到0.3，减小趋势明显，随后随着净距增大，最大地表沉降减小趋势变缓，当h/D增大到某一临界值时，地表沉降又开始逐渐增大；当d/D=0.7时，h/D从0.1增大到0.3，地表沉降减小趋势明显，达到临界值后开始逐渐增大，且空洞直径越大，临界净距越小。

(3) 对于同一净距的空洞，随着空洞直径逐渐增大，空洞与隧道相互影响越显著，地表沉降也越大。

试验工况2～5分别对应了数值模拟中的工况Ⅰ-3、Ⅰ-5、Ⅰ-7和Ⅰ-9。对比图5和图9可以发现，模型试验和数值模拟结果得到了较为一致的规律：地表沉降槽均关于隧道轴线呈对称分布；地表沉降最大值均出现在隧道正上方；洞径比为0.5时，间净比越大，地表沉降最大值越小。模型试验和数值模拟最大沉降值见表6，通过比较可以看出，模型试验结果相对于数值模拟结果偏大，且模型试验中空洞对地层变形的影响程度也更大。这是由于模型试验过程中不可避免的会有许多外界因素的干扰，导致模型试验结果与数值模拟结果之间存在一定偏差。

表6 模型试验和数值模拟最大沉降值比较(d/D=0.5)

注：表中试验值为试验实测值乘以几何相似比30后的结果。

4.2 含空洞地层的破坏模式分析

围岩塑性区的发展及其分布范围是分析围岩稳定性的重要依据，通过塑性区的发展过程并结合围岩的位移场能观察到潜在的破坏区域[23]。采用Mohr-Coulomb模型计算，塑性区中的土体即处于破坏状态。

工况Ⅳ-7(d/D=0.65，h/D=0.7)隧道开挖后空洞中心处横截面塑性区发展规律见图11(图中：none表示未发生塑性破坏的区域；tension表示张拉破坏；shear表示剪切破坏；n表示区域正处于破坏阶段；p表示区域在模型运行过程中已经发生破坏)，其他工况塑性区发展规律与其类似。由图11可以得出：

(1) 地层中存在空洞时，空洞周围一定范围内的土体首先出现拉剪塑性区，并且空洞上部地层发生沉降，地表中心处产生受拉破坏区(图11(a))。

(2) 随着隧道逐渐开挖，应力逐渐释放，空洞周围塑性区从两侧拱肩逐渐向上发展，并呈现出蝴蝶形分布；同时掌子面前方土体由于卸载作用产生剪切破坏；地表两侧产生大面积受拉破坏区(图11(b))。

(3) 随着隧道继续开挖直至完成(图11(c)、图11(d))，隧道周围土体产生大面积塑性区，主要以拉剪破坏为主，并从两侧拱肩处逐渐向上发展，如果净距h较小或者空洞直径d较大，隧道周围塑性区将逐渐扩展至与空洞相连；空洞周围塑性区继续从两侧拱肩向上发展。

部分典型工况塑性区分布见图12。从图12中可以看到，空洞直径d和净距h对塑性区发展及分布规律有很大影响。根据图12可以总结得出空洞直径以及净距对塑性区分布的影响规律：对于地层中小直径空洞，当净距较小时，空洞周围及隧道周围形成不同大小的蝴蝶形塑性区，并且相互贯通，扩展成一个整体(图12(b))；随着距离的逐渐增大，空洞周围塑性区与隧道周围塑性区逐渐分离，形状也从蝴蝶形变为椭圆形(图12(c))；当空洞接近地表时，空洞周围塑性区向上发展至地表(图12(d))。对于地层中大直径空洞，净距对塑性区分布的影响与小直径空洞情况类似，但大直径空洞周边塑性区范围更大，发展至与地表相连时对应的净距更小。

由Mohr-Coulomb强度理论可知，土体发生破坏是由于某一面上的剪应力达到了岩土体的剪切强度，此时剪切面上必然发生较大的剪切变形[24]。地层中存在空洞时，空洞周围会产生较大剪切变形，隧道开挖后，两侧拱腰处首先产生较大剪切变形，土体发生破坏并逐渐从两侧拱肩向上发展，与塑性区分布相符。部分工况开挖完成后剪应变增量云图见图13。

根据图13可以看出：地层中不存在空洞时，两侧拱腰处剪应变增量最大，首先发生破裂，并逐渐向斜上方发展。当空洞与隧道净距较小时，两侧拱腰及空洞隧道间夹层产生较大剪应变而首先发生破坏，空洞与隧道相互连通，发生整体失稳，导致上部地层发生较大变形，甚至垮塌；净距逐渐增大到某一临界值时，空洞与隧道间夹层剪应变开始减小，空洞与隧道相互影响减弱，地表沉降开始缓慢减小；随着净距的继续增大，空洞上方因覆土厚度较小，空洞上方土体在施工扰动下先发生破坏并发展至地表，在空洞上方产生较大变形甚至垮塌。

根据以上分析可将地层可能发生的破坏总结为两种典型模式，见图14。结合塑性区发展及分布规律以及地层竖向位移特征，两种典型破坏模式特征总结如下：

(1) 上方地层空洞距隧道较近时，易发生整体失稳。在施工扰动下隧道与空洞之间土体先发生破坏(图14(a)中“ⅰ”所示)，隧道与空洞扩展成为一个新的“洞室”，新“洞室”覆跨比更小，易形成较大范围的塌落(图14(a)中“ⅱ所示)。

(2) 上方地层空洞距地表较近时，易发生局部坍塌。隧道上部土层变形与无空洞地层变形相似，但由于空洞上部覆土厚度较小，受到施工扰动后空洞上部地层容易先发生破坏(图14(b)中“ⅰ”所示)，在空洞上方形成小范围的局部塌方。

此外，对于同一直径的空洞，净距越小，越不利于地层稳定；同一净距的空洞，直径越大越不利于地层稳定。

5 结论

本文通过三维模型试验及FLAC3D数值模拟分析了隧道上方含空洞地层在地铁隧道施工扰动下的变形规律，通过对模型试验及数值模拟结果分析，得出如下结论：

(1) 与无空洞地层相比，含空洞地层在施工扰动下地表沉降明显增大，空洞越大、净距越小对地层变形影响越显著。

(2) 空洞直径d≥0.55D时，空洞与隧道间存在 “临界净距”，“临界净距”所对应的地表沉降为空洞影响下地表沉降的最小值；空洞直径越大，“临界净距”越小。空洞直径d=0.50D时，空洞与隧道间不存在“临界净距”，随着净距的增大，地表沉降只呈现出逐渐减小的趋势。

(3) 对于存在着“临界净距”的含空洞地层，净距从0.1D增大到0.3D时，地表沉降减小趋势明显；当净距从0.3D增大到“临界净距”时，地表沉降减小趋势逐渐变缓，并达到最小值；当净距超过“临界净距”且继续增大时，地表沉降又开始逐渐增大。

(4) 空洞与隧道周围塑性区扩展贯通导致地层发生整体失稳以及空洞周围塑性区发展至地表导致局部塌方是隧道上方含空洞地层两种典型破坏模式。当净距较小时，隧道两侧拱腰及上部夹层首先发生破坏，隧道与空洞间地层丧失承载力，隧道与空洞周边塑性区贯通，形成较大的松动区进而发生整体失稳；当净距较大时，隧道开挖扰动对空洞的影响减弱，空洞更接近地表时，空洞周边塑性区发展至地表，上覆土层无法维持稳定，进而发生局部坍塌。