铜水泥基复合材料导热流动特性研究

彭铖 陈宇恒 倪浩伟 苏焕文 王利国

摘要：固井材料的导热和流动性能提升对中深层地热井的资源开发意义重大。在水泥基材中添加超细铜粉作为导热粒子，研究其理化性质、导热通路效应和小颗粒尺寸效应对导热性和流动性的影响。通过流动度测定和标准养护后的导热系数测定，其结果表明：在实验区间内，随铜粉添加比例增加，复合材料的导热和流动性能均有较大提高。同时，借助复合材料导热的Maxwell模型和基于Abaqus软件的有限元模型，对实测数据准确性和复合材料均匀性进行了检验，结果与预期相符。实验证明了铜水泥基复合材料的进一步研究价值和工业应用可能性。

关键词：铜粉颗粒;水泥基复合材料;导热性能;流动性能;导热模型;有限元分析

中图分类号：TU528.53 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2019）08-0-03

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2019.08.073

Thermal flow characteristics of copper cement composites

Peng Cheng，Cheng Yuheng，Ni Haowei，Su Huanwen，Wang Liguo

（School of Energy and Environment， Southeast University， Nanjing Jiangsu 210096，China）

Abstract： The improvement of thermal conductivity and flow performance of cementing materials is of great significance for the exploitation of resources in medium and deep geothermal wells. Ultrafine copper powder was added to the cement substrate as the heat conductive particles， and the influence of physical and chemical properties， heat conduction path effects and small particle size effects on thermal conductivity and fluidity were investigated. The results of fluidity measurement and thermal conductivity measurement after standard curing showed that the thermal conductivity and flow properties of the composites were greatly improved with the increase of copper powders addition ratio in the experimental interval. Also， the validity of measured data and the uniformity of composite material was tested by the Maxwell model of composite heat conduction and the finite element model based on Abaqus software， and the results were in line with expectations. The experiment proved the further research value and industrial application possibility of copper composite cement-based materials.

Key words： Copper powder particles; Cement-based composites; Thermal conductivity; Flow properties; Thermal conductivity model; Finite element analysis

近年來，地热资源作为一种可再生的清洁能源备受关注。对于中深层和深层地热井来说，固井材料的性能非常重要，主要体现在：（1）导热性能。对于中深层和深层地热井，高导热系数的固井材料可以直接降低传热介质的热阻，有利于提高地热井的换热能力，由此提高地热能的利用率。（2）流动性能。高流动性固井材料可以降低流动阻力，提高固井空间的填充度，显著增加热导通路面积，进而提高地热井的换热能力。我国地热资源丰富，但是地热总装机容量相比于美国、欧洲一些国家来说落后许多[9]。研究高导热性、高流动度的复合固井材料，对于中深层地热井的开发具有重要意义。

本实验在综合分析多种水泥基复合材料研究结果的基础上，创新性的尝试在常规基材中添加铜粉作为导热粒子。实验选用铜粉作为导热粒子材料，主要考虑到：（1）纯铜热导率达397W/（m·K），具有优良的导热性能。（2）纯铜粉末的球形度高，除了颗粒填充效应之外，其形貌效应也更加明显。同时考虑到同粒径下铜粉的比表面积小，表面润湿需水量小，对形貌效应的削弱作用相对不显著，可能获得更优的流动性。（3）纯铜具有很强的化学稳定性，已知不会与水泥基材的相关组分产生反应。（4）铜粉的价格在同类添加材料中较低，在后续工程应用中有更高的经济性。（5）相关研究采用性质有一定相似性的铁粉作为导热粒子材料，获得了较好的流动性和导热性结果。通过粒子在水泥基材中均匀分散形成导热通路，提高材料热导率;同时，采用超细粒子作为添加材料，利用其在小颗粒尺寸下的独特效应，减小浆体黏度，增加比表面积，降低水泥净浆的流动阻力，提高流动度;最后，对复合材料样品的导热、流动性能通过测量和模型[1，2，6]进行分析总结。

1 铜粉复合材料的实验测试

1.1 材料选取和参数

实验选用P·O 52.5级普通硅酸盐水泥，所用铜粉的基本性质参数见表1，铜粉掺量为质量分数0（净浆）、2.5%、5%、10%、15%、20%、25%，水胶比为0.55。

1.2 实验设计

在NJ-160型水泥净浆搅拌机中加入水泥和铜粉颗粒，设定低功率搅拌6min。取部分试样，测量复合材料的流动度。剩余试样置于模具中，自然凝固24h后脱模，并在SHBY-40B型标准恒温恒湿养护箱中养护至28d，对导热系数进行测定。试件尺寸为70mm×70mm×20mm。

1.3 测量方法

1.3.1 流动度的测量

采用国标 GB/T 8077—1987《混凝土外加剂匀质性实验方法》的相关方法（以水泥净浆为例）：

（1）玻璃板水平位置，湿布抹擦玻璃板、截锥圆模、搅拌器及搅拌锅，使其表面润湿而不带水渍。将截锥圆模放在玻璃板的中央，并以湿布覆盖待用，截锥圆模规格为36mm×60mm×60mm。（2）称取水泥 600 g倒入搅拌锅内。加入330g水后启动搅拌器，自动搅拌6min至均匀。（3）将搅拌好的净浆迅速注入截锥圆模内，刮刀刮平。将截锥圆模按垂直方向快速提起，同时启动计时，水泥净浆在玻璃板上自由流动至 30s。用直尺量取流淌部分相互垂直的兩个方向的最大直径，取平均值作为水泥净浆流动度数据。

1.3.2 导热系数的测量

以 DRE-III 多功能快速导热系数测试仪为平台，采用瞬态平面热源（TPS）法：

（1）原理是基于无限大介质中阶跃加热的圆盘形热源产生的瞬态温度响应。（2）利用热阻性材料制成的Hotdisk探头（导电金属镍经刻蚀处理后形成的连续双螺旋结构的薄片，外层为双层的聚酰亚胺保护层）同时作为热源和温度传感器。（3）在测试过程中，探头放置于中间，电流通过镍时，产生一定的温度上升，产生的热量同时向探头两侧的样品进行扩散，热扩散的速度依赖于材料的热传导特性。通过记录温度与探头的响应时间，由数学模型可以直接得到导热系数，并通过配套软件系统输出数据。

2 实验结果及讨论

2.1 实验结果

实验结果见表2及图1。

图1 Cu水泥复合材料的导热流动特性

（注：部分数据波动源于测量误差）

图2 Cu导热系数拟合曲线

对导热系数采用多项式拟合处理，表达式如下：

拟合性能曲线见图2。由结果可知，从流动性能看，复合导热材料的流动性能总体随添加铜粉比例增加而上升，铜粉添加比例25%时，流动度相较净浆提升达39.6%。考虑复合基水泥材料流动性的影响因素，首先，由于细粒径的铜粉颗粒填充在集料空隙及水泥颗粒之间的空隙中， 使原本填充于水泥颗粒间的水得到释放， 增加了体系的自由水;其次，所用铜粉为珠状， 表面较光滑的填充颗粒，在各种集料之间起到滚珠作用， 可润滑集料表面， 减小集料之间的摩擦力， 从而提升了复合材料的流动性;另外，铜粉的密度约水泥密度三倍，随着铜替代水泥比例的增大，混合材料的总体积减小了，水的相对体积分数因此提高了，水泥浆的总体流动性能由此提升。

从导热性能看，在实验的设计区间范围内，随铜粉比例增加，样品导热系数呈现接近线性的上升趋势。当铜粉比例达25%时，其导热性能相较净浆提升11%左右。复合材料的导热通路理论，即复合材料相较于单一材料的导热性提高，主要通过填充相在基体中导热通路或导热网络的形成，可以较好的对数据做出解释。

2.2 模型验证

由理论分析可知，使用铜粉作为导热粒子材料，可能出现由于铜的高密度导致的铜粉沉积等问题。为检验样品复合材料中铜粉分布的均匀性，排除铜粉分布不均对实验结果（主要是导热性能）的干扰，同时验证实验数据的可靠性，实验采用不同模型反映铜水泥基复合材料的导热性能，并与实测结果进行比较。

2.2.1 复合材料导热模型分析

针对填充型复合材料导热，曾有多名学者提出不同的导热模型来描述并模拟其热传导过程，如：Maxwell理论模型、Bruggeman理论模型等。本实验采用研究最早、应用最广的Maxwell模型，该模型可通过以下公式描述：

其中为复合材料的导热系数，为均匀分布的填充相的导热系数，是球状填充向的体积分数。

以Cu质量分数20%为例，等效体积分数为4.871%，代入（2）式计算得理论导热系数为1.198W/（m·K），实测误差约为4.2%。对各组实测数据进行相应计算，其误差均在10%以内。考虑到（2）式对应的模型存在一定简化，可以认为复合材料的实际情况与理论模型基本吻合。

2.2.2 有限元模型分析

利用有限元分析软件Abuqus，对铜微粒加入水泥净浆中形成的二元复合材料体系的传热过程进行数值分析。假定条件为铜颗粒均匀的分布在水泥基体中，且处于一个传热单元的中心，通过简化抽象出单元传热的几何模型。该模型为三维立方体。以立方体作为水泥基，球心位于立方体体心的球作为铜粉颗粒，并设定材料的基本参数。

根据Cu颗粒填充水泥基的体积分数，推算出单元体的相对边长，将几何模型的尺寸数据输入Abaqus创建几何模型，设定热量自左向右传递。建立分析步，选择热传递分析。设定材料的基本参数：材料一为水泥基体，密度3.1 g/cm?，比热容0.84×103 J/（kg·℃），导热系数1.04 W/（m·℃）;材料二为铜颗粒，密度8.9 g/cm?，比热容0.39×103 J/（kg·℃），导热系数377W/（m·℃）初始温度设为20℃，边界条件设定为：左边界温度载荷30℃，右边界温度载荷20℃，其余边界绝热，以模拟实际的测量状况。采用三角形为单元形状，自由划分网格技术。

使用 Abaqus 对模型进行求解，查看可视化后处理并绘制几何模型传热单元的温度云图，通过温度云图更加形象直观的了解复合材料温度场的近似分布。为了真实的反映模型单元中热量流动的方向和大小，同时绘制出单元体的热流矢量图。同样以Cu质量分数20%为例，温度云图如图3所示，热流矢量图如图4所示。

图3 质量分数为20%稳态温度分布（剖面）

图4 质量分数为20%稳态热流密度分布（剖面）

通过图像和分析可知，单元体中热量主要通过铜粉颗粒进行传导，其他部分的热流密度明显低于铜粉内部，这与理论结果是一致的。基于Abaqus输出的温度场，计算此单元体的等效导热系数，误差约8.7%。将其余各组对应数据输入模型求解并计算得相应的等效导热系数，显示复合材料导热系数随铜粉比例增大而增大，且趋势与实測结果基本相符，最大相对误差不超过15%。考虑到模型将铜粉颗粒近似为体心球体这一误差项，可认为结果基本符合模拟要求。

由上述模型分析结果，结合对样品断面的观察，认为铜粉分布的均匀性优于预期。

3 结论

（1）铜水泥基复合材料的流动性能随添加铜粉比例的增加有显著提升，添加铜粉比例25%时，流动度较净浆提升39.6%，高于多数现有同类材料。

（2）铜水泥基复合材料的导热系数随添加铜粉比例增加而提高，且呈现近似线性关系，实测结果与模型的吻合度较高。添加铜粉比例25%时，导热系数较净浆提升约11%，对工程应用具有一定价值。

（3）对铜水泥基复合材料可能存在的分散性问题，采用模型分析进行了初步排查，并将在后续工艺中进一步优化。

参考文献

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收稿日期：2019-04-13

作者简介：彭铖（1998-），男，本科生，研究方向为固井材料。