在上下盘差异沉降作用下跨越地裂缝框架结构地震响应研究

熊仲明，王永玮，陈 轩，熊威扬

(1.西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055；2.美国加州大学 洛杉矶分校，洛杉矶 90024)

地裂缝是一种特殊工程地质灾害，对建筑结构是严峻考验[1-2]。目前对地裂缝存在区域，如果均按规定或规程最小避让距离进行城市规划，对类似西安这种地裂缝发展较为严重的城市，势必增加土地资源浪费。同时，当地铁等生命线工程穿过地裂缝区域时，根本无法采取避让措施[3]。因此，对跨越活动性较弱或趋于稳定的地裂缝进行一般建(构)筑物可行性研究非常必要。

实际工程中，跨越地裂缝结构经历多年上下盘差异沉降，在非一致性地震输入下，通常会呈现不同的动力响应[4-5]。由于各种条件限制及共用作用复杂性，目前研究文献较少，仅有文献[6-8]也只考虑单一因素对结构作用。刘妮娜通过跨越地裂缝地铁隧道振动台试验，分析了地裂缝场地地震作用对隧道加速度及应力的影响；熊仲明等通过地震作用下跨越地裂缝框架结构位移(角)及层间剪力研究，分析了框架结构在跨越地裂缝最不利位置和结构动力响应规律。这些研究未能准确反映结构在上下盘差异沉降地裂缝环境下灾害破坏情况。

对此，本文在跨越地裂缝框架结构1∶15振动台模型试验基础上，利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA，分析了上下盘差异沉降作用下跨越地裂缝框架结构地震动力响应，真实模拟跨越地裂缝结构动力响应特征，为深入研究地裂缝上下盘差异沉降效应对上部结构破坏过程和损伤机理提供参考。

1 地裂缝场地下框架结构有限元模型建立

1.1 框架结构工程概况

结构原型为西安地区某框架结构，跨越西安地裂缝f4(西北大学-西北工业大学地裂缝)附近场地，由于本文设计跨地裂缝建筑面临多种灾变影响，因而结构形式设计为3榀3跨5层框架结构。框架结构梁、柱、板及基础采用C30混凝土，钢筋采用HRB400级热轧钢筋，钢筋连接方式按照规范要求长度搭接。根据混凝土结构设计原理和方法，同时参考PKPM中SATWE计算结果，确定标准层梁、柱、板尺寸及配筋率。框架结构标准层尺寸如图1所示。

图1 框架结构标准层尺寸(mm)Fig.1 Standard layout of frame structure (mm)

1.2 结构建模方法

本文利用有限元软件ANSYS/LS-DYNA，建立三维实体模型。有限元模型中框架结构梁、柱采用梁单元Beam161，板采用壳单元Shell163，土体采用实体单元Solid164。通过修改关键字文件，定义土体和混凝土本构关系。土体采用Drucker-Prager本构模型，混凝土与钢筋本构关系均为规范推荐的应力-应变曲线，钢筋通过配筋率确定。

参考该框架所处场地附近土层分布和《唐延路地下人防工程岩土工程地勘报告》，将地裂缝f4场地土层分布进行简化，自上而下分别为黄土、古土壤和粉质黏土，不同土层上下盘有明显错层，各层分别定义密度、含水率、弹性模量，各土层指标参数见表1。场地土如图2所示。

表1 场地各土层指标参数Tab.1 Parameters of each soil layer

图2 场地土布置图(mm)Fig.2 Arrange plan of site soil(mm)

框架结构基础与土体通过共用节点耦合，即地震作用下结构基础与土体共同产生滑移。上盘土体和下盘土体接触面采用侵蚀接触，摩擦因数取0.3，考虑地裂缝两侧土体在地震作用相互接触后承载力降低，需要内部土体承受压力情况。模型边界条件根据刘晶波等[9-10]研究成果确定为黏弹性人工边界，本模型使用弹簧单元Sprng-Dampr165在人工边界设置弹簧-阻尼器系统。

为保证网格划分对计算精度影响，王松涛等[11]指出，考虑上、下方向传播的剪切波，单元高度可取为

h≤(1/5～1/8)λs

(1)

λs=vs/fmax

(2)

则单元高度为0.9 m，宽度为1.5 m。有限元模型见图3。

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2 振动台试验简介与模拟对比

2.1 振动台试验设计

为研究框架结构在地裂缝场地下动力响应，本课题组在西安建筑科技大学结构与抗震实验室进行地裂缝场地框架结构1∶15振动台模型试验。地震模拟振动台为美国MTS生产的4.1 m×4.1 m三维六自由度振动台触发体系，试验频率0.1～50 Hz，最大倾覆弯矩 80 t·m，最大偏心弯矩 30 t·m。其中几何相似比通过考虑振动台尺寸、承载能力等条件确定。根据几何相似比和振动台动力性能，设计该试验相似关系见表2。

表2 振动台模型试验相似关系Tab.2 Similarity relation of shaking table test

本试验结构模型为强度模型，模型中钢筋设计按照相似比关系进行“等强代换”。其中，按正截面抗弯能力设计纵筋，按斜截面抗剪能力设计箍筋，未考虑弯起钢筋。屋面板分布钢筋采用φ0.7@15 mm工业成品筛网替代。同时，为满足密度相似比，结构每层附加配重32 kg。

地裂缝带土体宽度一般为0.1～8 cm，考虑相似关系和施工条件，确定地裂缝宽度为2 cm。装填土体前，先用厚度为2 cm木板预留地裂缝带位置，当土体填充到预定高度后，取出木板在该位置充填细砂和粉土，每次充填高度为20 cm，依次填充直至设计高度。

2.2 模型土箱设计

为更好模拟土体振动时剪切变形，减弱模型箱带来的边界效应，本课题组采用层状剪切模型土箱[12-13]。土箱尺寸(内壁)为3.0 m×1.5 m×1.5 m(长×宽×高)，由13层矩形钢框架叠合而成，箱体内壁从里到外依次布置0.8 mm厚橡胶薄膜和30 mm厚聚苯乙烯泡沫塑料板以减小边界效应，模型箱底部铺设防滑木条以防止土体与箱体间滑动。试验模型如图4所示。

2.3 试验数据测试采集系统

试验采用仪器包括加速度计(36个)、位移计(6个)及动态信号采集仪等。采用PCB公司生产的压电陶瓷微型感应耦合等离子体加速度计，并对埋于土中加速度计进行防水改装；采用电感式位移计。试验测点位置如图5所示。

图4 试验模型Fig.4 The whole model in test

图5 试验传感器布置图(mm)Fig.5 Layout of sensors in the test (mm)

2.4 有限元与试验结果对比

表3是峰值加速度为0.3g作用下框架结构各层试验与有限元峰值加速度结果对比。由表3可知，除个别工况误差大于10%，有限元计算结果与试验较为接近。误差原因是试验模型为损伤累积模型，而有限元模型为无损伤模型；且试验过程中土体与基础存在少量相对滑移现象，而本文采用共用节点没有考虑这种约束变弱情况。

表3 0.3g作用下峰值加速度对比图Tab.3 Contrast figure of peak acceleration under the condition of 0.3g

图6是峰值为0.3g作用下框架结构顶层加速度时程曲线对比。由图6可知，有限元计算结果与试验结果基本吻合，较好模拟出试验变化趋势，即有限元计算结果与试验具有较好一致性。综上可知，该有限元模型较好地模拟出跨越地裂缝框架结构在地震作用下动力响应，即本文采用建模方法适用于跨越地裂缝场地框架结构地震动力响应研究。

图6 0.3g强度地震波作用下加速度时程对比Fig.6 Contrast figure of acceleration-time course under the condition of 0.3g

3 差异沉降地裂缝场地下模型计算

3.1 上下盘差异沉降地裂缝场地下模型设计

考虑该场地抗震设防烈度为八度，建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，框架结构抗震等级为二级，地表粗糙度类别为B类，故分别选取峰值加速度为0.1g，0.3g和0.4g江油波、El-Centro波和Cape Mendocino波沿垂直地裂缝方向单向施加激励，其中输入地震波采用试验调整峰值后振动台台面地震波[14]。这三种波均属于二类场地土南北向地震波，前两种波为地表波，选取Cape Mendocino基岩波是考虑土层对地震波的影响，土层一般会过滤地震波中的高频部分而放大地震波低频部分。

根据西安地裂缝长期观测资料[15]，西安f4地裂缝以上盘垂直沉降为主，即上盘土体下降，下盘土体相对上升。2000—2005年活动速率3.1 mm/年，近似取以后活动速率为3.1 mm/年。为分析地裂缝存在及差异沉降在地震波激励下对框架结构影响，本文考虑四种不同场地形式作为不同工况，分析不同类型场地在地震波作用下对框架结构的影响。四种工况如下：

工况一——无地裂缝场地；

工况二——无沉降地裂缝场地；

工况三——地裂缝上盘施加5年垂直沉降15.5 mm；

工况四——地裂缝上盘施加10年垂直沉降31 mm。

3.2 结构模态分析

本次试验中，加载之前通过对结构白噪声扫描，得到体系自振频率。有限元计算普通场地、地裂缝场地及试验结果自振频率见表4。其中第一阶、第二阶阵型主要为框架结构沿X轴和Y轴平动，第三阶阵型为沿Z轴扭转。由表4可知，地裂缝场地前两阶自振频率与试验误差分别为12.66%和10.02%，第三阶误差为24.12%。即该有限元模型对前两阶自振频率模拟较好，第三阶误差较大；且地裂缝对整体结构自振频率影响较小。

表4 模型自振频率Tab.4 Natural frequency of model

3.3 加速度分析

采用ANSYS/LS-DYNA对该框架结构进行显示弹塑性动力时程分析，计算出各工况地震波作用下结构峰值加速度，如图7所示。

由图7可知，工况二各层峰值加速度大于工况一，即地裂缝对框架结构加速度有加强作用。

对比工况二、工况三、工况四，输入峰值加速度为0.1g，加速度存在工况三、工况四小于工况二情况。在输入加速度较小时，沉降作用会减弱地震作用对框架结构加速度的影响。随输入峰值加速度增加，框架结构顶层峰值加速度也增加，且增幅逐渐减小。以江油波为例，峰值加速度为0.1g时，工况三、工况四顶层峰值加速度分别比工况二大7.81%，11.35%，峰值加速度为0.3g时分别大7.81%和9.66%，峰值加速度为0.4g时分别大1.12%和2.16%。即差异沉降地裂缝对框架结构加速度有不利影响；且输入地震波峰值加速度增加，差异沉降对结构各层峰值加速度影响减小。

3.4 位移分析

图8为Cape Mendocino波在不同峰值加速度作用下结构峰值位移。由图8可知，跨越地裂缝框架结构在地震作用下位移反应与普通场地下结构变形不同，位移峰值没有出现在顶层。其原因是：受地裂缝影响，上下盘土体位移在地震激励下有较大差异。基础在平动、转动和结构变形相互叠加和抵消作用下，结构侧向位移出现了较大变化。

对比工况一、工况二，跨越地裂缝框架结构侧向位移大于无地裂缝场地，由于地裂缝使土体整体性遭到破坏，地裂缝两侧土体约束减小，土体产生较大位移，通过基础传递到结构上，使地裂缝场地下结构位移大于无地裂缝场地，故地裂缝对框架结构位移有不利影响。

图7 各工况地震波作用下结构峰值加速度(g)Fig.7 The maximum structure acceleration of each working condition under seismic wave (g)

图8 Cape Mendocino波各工况作用下结构峰值位移(mm)Fig.8 The maximum structure displacement of each working condition under Cape Mendocino wave (mm)

由于江油波和Cape Mendocino波作用下最大层间位移角大于El-Centro波作用下层间位移角，故本文给出峰值加速度为0.1g，0.3g和0.4g江油波和Cape Mendocino波激励下框架结构最大侧向位移和层间位移角，如表5、表6所示。

由表5、表6可知，输入峰值加速度一定，框架结构顶层位移随沉降增大而增大；当地裂缝两侧差异沉降相同时，结构顶层位移随着加速度增大而增大，增大幅度逐渐减小。即差异沉降地裂缝对框架结构位移有不利影响，且随峰值加速度增加，沉降作用对框架结构位移影响逐渐减小。在0.3g峰值加速度激励下，框架结构在一层和三层出现最大层间位移角，随沉降增大，该结构位移角也增大。在江油波与Cape Mendocino波作用下，工况三和工况四框架结构一层层间位移角已超过了《建筑抗震设计规范：GB 50011—2010》所规定框架弹塑性层间位移角限值1/50，工况二层间位移角未超过1/50。说明工况三、工况四作用下结构一层达到承载力极限状态，结构已经出现破坏，即差异沉降地裂缝对结构安全是严重威胁。

表5 江油波作用下框架结构侧向位移及层间位移角Tab.5 Displacement and inter-story displacement drift of the frame structure under Jiangyou wave

表6 Cape Mendocino波作用下框架结构侧向位移及层间位移角Tab.6 Displacement and inter-story displacement drift of the frame structure under Cape Mendocino wave

在0.4g峰值加速度激励下，工况二中框架结构一层和三层位移角已经接近或超过1/50，此时工况二结构已经开始破坏。而工况三和工况四中江油波作用下层间位移角在一层和三层均超过1/50，说明在5年沉降下结构已完全破坏，未满足大震不倒抗震要求，即在该抗震设防烈度场地下结构需采取一定程度的加固或减震耗能等技术措施来避免跨地裂缝结构的地震灾害。

4 结 论

以跨越地裂缝框架结构缩尺振动台试验为依据，通过对有限元模型施加0.1g，0.3g和0.4g地震激励，分析了跨越不同沉降地裂缝框架结构动力响应，通过试验结果与有限元分析结果对比分析，得出结论如下：

(1)通过有限元模型与试验对比，两者吻合性较好，证明该有限元模型可较好模拟跨越地裂缝条件下框架结构地震动力响应。

(2)地裂缝对框架结构有不利影响。地裂缝对结构加速度和位移影响相同，由于地裂缝两侧土体约束减弱，使加速度和侧向位移大于普通场地。

(3)地裂缝上下盘垂直沉降对上部框架结构有不利影响。当输入峰值加速度相同时，随地裂缝两侧沉降增加，框架结构各层峰值加速度、位移及位移角均增加；当地裂缝两侧差异沉降相同时，随着峰值加速度增大，差异沉降对加速度及位移影响逐渐减弱。

(4)地震作用与差异沉降地裂缝场地对结构安全是严重威胁，因此对跨越地裂缝结构需采取一定的技术措施来满足抗震需求。