分析中学数学教学中有理数的运算技巧

何立清

摘要：在中学数学的教学当中，有理数的加减运算是很关键的一部分，对学生后续数学的学习发展也有很重要的作用，所以说教师应该了解一部分有理数加减运算的技巧并且使学生对这些技巧进行掌握。

关键词：技巧; 中学数学教学; 有理数加减运算

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2019）13-0143-01

Abstract： in the middle school mathematics teaching， the addition and subtraction operation of rational Numbers is a key part of the students' follow-up mathematics learning development also has a very important role， so the teacher should understand a part of the rational number addition and subtraction operation skills and let students master these skills.

Key words： skills; Middle school mathematics teaching; Rational addition and subtraction

引言：初中生自开始学习负数这一概念后，对数系的认识扩充到有理数，接下来又学习有理数的定义，学生可以从定义和性质两方面对有理数进行分类。在此学习过程中，学生不只需要能够将数分到常见的集合中，还需要理解非负数、非正数、非负整数、非正整数等几个集合的定义。其中，对于非正整数和非负整数的讲解，课本并未做完全解释，只有在做题练习的过程中会遇见此名詞。如果在课堂教学中教师不对此概念进行说明，学生对于这一概念的理解是困难的。

1 教学重点、难点解析精准

在有理数的相关知识教学中，其重点为教会学生分辨有理数，明确辨别非负整数与非正整数，而教学难点则是使学生理解当教材中未做解释的非负整数概念，以及数集分类方面的相关知识。在新课程讲解之前，教师应帮助学生复习之前学过数的分类，如正整数、负整数、零、正分数以及负分数。同时概括整数的概念，包括正整数、零、负整数，而正分数与负分数则称为分数。教师需要引导学生总结出五类数的分类，使学生能够进行独立概括，精准分类。老师可以营造交流和讨论性质的课堂，并对学生进行适时地引导，使学生参透数的定义与分类。例如，教师可以为学生有理数包含哪些数，如正数、负数。而正数也可以分为正分数和正整数，负数则分为负整数和负分数。根据数的定义，可将有理数分为整数、分数和0，分数再分为正分数、负分数。

2 在课堂中进行启发性讲解

有理数的运算意义在不断的拓展，新的知识需要对学生进行启发性讲解，能够使学生更好的灵活运用各项基本法则。通过启发性的讲解，学会能够充分理解有理数乘法的意义，理解其运算意义的特点。有理数的运算法则具有一定的规律性，而启发性的讲解可以为学生降低学习难度。在有理数运算上的理解，是具备一定层次的。例如，在学习小数学乘法时，在计算完毕之后，让学生来理解负负得正，有许多的学生无法理解。因此，在教授学生计算时，要进行必要的习题训练，进行适量的习题训练，有助于提升学生的运算能力。教师还要引导学生发现习题练习中的错误，并对错误进行反复修正。除此之外，教师可以让学生背诵一些简单易懂的计算口诀，例如，在有理数加减混合运算的过程中，可以用这样的顺口溜：“同号加，异号减，符号跟着大数走”，随后为学生讲解口诀的含义。有理数可以说是算数集的补充，指的是在原有数集的基础上新的增添元素，因此，教师在为学生讲解时，要使学生明确有理数法则内在的逻辑关系。但是在当前的数学教材中，没有明确界定定义与定理之间的关系。教师可以为学生讲解加法法则是算数集中的基础法则，而减法法则是此基础上衍生出来的。如此，学生可以清楚理解运算概念，既可以在学习中自如的应用计算法则。

3 把握好教学要求

要使学生能够灵活运算有理数，教师要把握好教学要求，为学生明确有理数运算实际是增加新的负数之后好的拓展运算，涉及到的有理数加减乘除，应为学生设计一些稍微简单的题型，特别需要重视的是混合运算。根据新课标理念：“以三步以内为空”，教师要将教学重点放在运算法则的应用中，而不是一味的强调数字的复杂性与运算技巧以及运算的速度。为了更好的体现好数学思维价值，教师要强化学生对运算律简化运算的应用，使学生利用运算法则解决实际问题。如：有理数的运算，我们只靠课堂讲解，书本上的练习题是远远不够的，怎样解决在不增加学生负担的前提下，让学生练习，采用的方法是仿照小学的练习方式“口算”。因为在小学学生最爱写的数学作业就是口算，完成时间短，准确率高，很有成就感，在中学我们为什么不借鉴这一做法呢，可能有些老师说太小儿科了，中学了还用这种练习方式吗，我只想说，老师你去试一试就知道效果了。

4 处理好纸笔运算和用计算器运算的关系

要强调纸笔运算，在运算的速度，准确性方面都要有适当的要求，运算能力是教学的核心能力，注重运算能力的培养也是我国数学教育的优良传统。熟练使用计算机器也是公民的一种基本素养，在平时教学中，我们不能禁止学生使用计算器。但又不能让学生过于依赖计算器，对于简单计算要坚持让学生用口算、心算，数字复杂的计算让学生合理使用计算器但关键是要体现好“合理”二字。用有理数计算解决实际问题和探索运算律等方面提倡使用计算器，因此用计算器进行有理数运算的内容，都要在掌握了相应运算方法以后再加以介绍。

结论：总而言之，使学生更好地掌握有理数的加减运算法则当然教师还需要结合教材的教学内容，通过使学生练习课后的习题，来加深对有理数的加减运算的理解，并且更好地掌握有理数加减运算的技巧，这样才可以使学生在往后的数学训一算当中游刀有余，也可以使数学的教学质量得到提高。

参考文献：

[1]宁雪彤，苏淑华，李琪，曹宇.初中数学教材中有理数的内容分析研究[J].教育教学论坛，2018（22）：232-233.

[2]徐百灵. 师生对初中数学教学重点及难点的认知研究[D].山西师范大学，2017.

[3]徐百灵. 师生对初中数学教学重点及难点的认知研究[D].山西师范大学，2017.