高中数学课堂的耕耘

曾环喜

关键词：

耕耘（出自《荀子·子道》）、课堂设计、课堂教学

课堂的耕耘是教师和学生圆梦的必经之路，是教师的授业和学生的求学之道，是实现立德树人的必经之路。大家常说：“百年树人”，讲的是教育的长期性及艰巨性，决定我们做教育工作需要情怀和意志力。教师的传道授业主要是通过课堂教学来进行，在课堂上如何把做人之道，学习文化知识两者完美结合，进而对学生进行灌输、参透、引导做人思想和学习为国效力是教师的根本任务。课堂中教师要做好导演的角色，科学指导和引导学生要作为演员的角色，师生一道共同磨砺、耕耘。让学生在学习中的奋斗，养成良好的品质，学会做人，学会求知，学会融入社会的主流，学会克服困难  ，进而体验学习的收获、分享成功的快乐！

数学课堂的耕耘主要在于课堂设计的耕耘和课堂教学的耕耘，通过两者的有机融合来充分体现教师的引导作用和学生学习的主体地位。

一、课堂设计的耕耘

课堂设计是师者的思路，对学生学习过程及思想方法的布局，是教学的依托和归宿，是教学取得高效的一把利器。

课堂设计的作用和地位决定课题设计要要精益求精，要在精细、准确、创新方面下功夫。在精细方面要求老师要有厚重的文化知识底蕴，丰富的工作经验。课堂设计的精细要源于“本”，即以学生为本和以教材知识为本，以生为本是立德树人的出发点和归宿，以书为本是学习知识的根本所在，书本知识是以学生实践的基本内容，是实现学生的自主学习、独立思考、主动学习、个性彰显的根源所在。

1.要实现以生为本

在课堂设计中对培养人的目标要非常明确，立足于德育为首，培养有利于国家、社会的人才，把育人思想灌输的课堂教学中，使学生在成长中养成良好的习惯，把社会主义核心价值观及为国而努力奋斗思想成为主流。

2.要实现以生为本

从学生实际出发，对教材内容做到精益求精、布局科学、紧扣书本知识、有利于知识体系的形成。课堂教学内容设计要精细、准确，创新要源于教材的基础知识。同时通过深加工达到源于教材而又超越教材，实现知识向能力的转化，而且在创新能力方面的有新的突破，让学生实现找到适合自己的良好的学习习惯和学习方法。

（1）课堂设计要深刻理解数学定义，从定义求精，揭示本质特征

在讲授等比数列定义及通项公式的课堂教学设计中：从定义到数学形式的体现，利用定义的数学式子从第二项起与前一项的比等于不为零的常数，通过学生的观察，利用特殊的等式关系，对每个等式相乘得出等比数列的通项公式，从定义到通项公式是一个能力的深化，定义：，，发现，所以得到通项公式，上面的研究过程就包含着数学的思想和方法，我们要紧紧扣住等比数列的本质和外在表现形式关系，定义推出通项公式，反过来，符合通项公式的形式数列是等比数列。在讲同角三角函数的基本关系，在角的终边上任取一点（别于原点）进行定义，从正弦、余弦、正切的表达式中很自然发现他们的关系，点的坐标从数字到字母，特殊化到一般化，使学生学习知识由易到难，由具体到抽象，用所学理论解决具体问题，使学生的能力得到不断的提升。

（2）课堂设计要充分利用异同性及其本身固有得特征

在等差和等比数列的对比很容易发现两者的可类比性，在定义、通项公式、性质、求和公式及运用的方法等有很强的可比性，但本质又上存在差异性。

数学本身固有的特征要充分利用。在学习数列{anbn }求和（其中{an }为不恒为零的等差数列，{bn}为等比数列）  ，其实在等比数列求和中已经采用了错位想减求和法，它就可以采用来解决数列{anbn }求和（其中{an }为不恒为零的等差数列，{bn}为等比数列），是思想方法得延伸和发展。

（3）课堂设计要重视数学模型的利用，会使复杂问题简单化

建模能直观快捷解决数学问题，几何问题向数学问题的转化及两者的有机结合。在求给定四点坐标，平面中找一点p，使到四个点的距离之和最小，其实结合图形很容易发现是对角线交点，最小距离就是两线段之和。

（4）课堂设计要注重知识深化和能力的提升

在學习求某些四面体的外接球的半径时，首先考虑能否找到一个特殊点到四个顶点的距离相等，一般此方法用于有直角关系的图中;其次考虑球心垂直于某一平面所在小圆面，构造垂直关系，利用勾股定理求得。

在研究函数交点问题时，常采用平移、对称的性质进行研究。准确把握平移规律、化难为易，把复杂问题用简单方法解决。如已知函数。要从第一个函数通过平移方法知道关于点（-1，1）对称，从第二函数条件可知对称点在直线上，从而得到b=0。

（5）课堂设计注重知识的反思

课堂设计的反思老师们比较容易疏忽，而对我们师生帮助又很大。反思有利于知识和能力的深入和构建知识网络，形成一个完整的知识体系。如研究y=sinx+cosx取值范围大家比较熟悉，换成研究y=sin2x+cosx的最大值，又如何入手解决，这里就引进比较高层次的知识来解决，也利用求导方法来研究，自然方法和知识就提升了。

总之，课堂设计蕴含人文思想及数学中的文化、思想和方法、数学核心素养，是师生不断学习、丰富、发展的目标。

二、课堂教学的耕耘

课堂设计通过学生主体如何实现最终目标和价值？它主要是通过课堂教学的耕耘来实现。课堂教学耕耘主要体现在老师与学生互动、两者的有机融合、积极的学习反思。

一个学生学习做的是加法运算，一群学生学习做的是乘法运算，一群老师和一群学生一起学习做的是乘方运算，足与说明群策群力、共同圆梦力量的强大源动力。课堂教学的高质量离不开学生的创造性和发展性，同时教师的魄力、担当所起的作用决定高度，无以替代。教师与学生是导演与演员的关系，

课堂设计相当于剧本，一本优秀剧本只有在导演与演员完美结合下才有它价值。课堂教学中教师严密组织和积极引导学生入木三分的进行学习，发挥他们的创造力，使课堂设计与课堂教学融为一体。老师在课堂上好比军队的最高指挥者，课堂质量的高低在很大程度上决定于教师的专业素养和师德修养，课堂的风格也往往体现教师的风格，更能体现教师的人生观、价值观和世界观。

课堂教学活动中要根据学情和教情的课堂设计，既注重基础，又能在传统中得到创新的一面。在一系列的教学活动中，以学生为本贯穿于整个课堂，通过实践、巩固、深入来提高学习的水平和能力。如在学习三角函数及解三角形中，三角函数核心是研究或的图像与性质，常用图像来给出条件来研究待定系数及性质，这明显就从能力角度培养及高于教材来研究。解三角形主要扣住正弦定理及余弦定理和三角形基本知识，条件的蕴含及方程的处理就要求学生有较高的数学运算能力及处理数据的能力，而求最值问题用到三角函数或基本不等式更加体现学生的综合知识，最终实现知识与能力并重。

课堂教学中要根据学生的认知水平和学习能力水平做出精细研究分析，量体裁衣，捕捉有利时机不断给学生肯定点赞，鼓励表扬，有计划有目标的进行传道授业，如在学习概率统计中研究节约资源及保护生态问题是要不失时机地加强爱国教育和保护生态环境教育。这样就不失时机的教诲他们学会做人、做事、做学问，树立正确的世界观和价值观，实现真正意义上的成人成才，有利于实现立德树人的目标。

总之，课堂的耕耘核心在于课堂设计和课堂教学两者完美结合，目的在于充分凸显学生学习的主体地位和教师的引导作用。教育如歌，让我们细细品味战国伟大爱国诗人屈原的名作《离骚》中的名句：“路漫漫其修远兮，吾将上下而求作”。在中国特色社会主义的新时代，我们广大教师对教育要更加热爱，更加敬业，更加努力，让教育之花绽放，为伟大祖国而努力奋斗！