整合教学资源实现高效课堂的实践思考

丁伟

[摘  要] 根据教学内容有效设计导学案并整合更多的教学资源，能使学生在有意义的观察、思考、实践中获得探究能力的有效发展. 因此，教师应致力于专业技术基本能力与理念的不断提升，着眼于学生核心素养的发展与培养落实优质高效的课堂教学.

[关键词] 整合教学资源;问题;辨析;实验;例题;检测;小结

用于指导学生自主学习、主动参与、合作探究的导学案是打造高效课堂必需的载体，当然，导学案也存在着限制学生思维、问题相对集中、信息技术应用较少、教师主导不够等缺点，但导学案的有效设计与落实却能将导和学真正结合起来并促使学生先学[1]. 文章结合“直线与平面垂直的判定”这一内容，主要谈谈如何进行教学资源的整合以促进高效课堂的实现.

课题引入

师：平行与垂直是几何学中最主要的位置关系的描述，平行的问题我们之前研究过，今天我们研究的重点是垂直问题.（板书：直线与平面垂直的判定）

点评：学生在导学案的学习中已经初步了解了学习的目标和内容，教师在课题引入中可以运用板书与语言引导开门见山地直指课题.

教学活动

活动1：什么是直线和平面垂直

1. 学生自主阅读

师：请同学们遵循学案中的学习目标对直线与平面垂直的定义进行阅读并划出重点.（学生阅读）

点评：学生自主阅读不仅发挥了学生的主体性，还令学生在目标牵引下的阅读中锻炼到了阅读能力、抽象概括能力、数学素养.

2. 问题引领下的学习

师：生活中可有线面垂直的例子？

生：旗杆和地面，桥梁的柱子和江面.

（教师投影天安门城楼前的旗杆）

点评：自主举例、图片展示和问题结合的形式令学生在直观的感受与思考中初步建立认知.

师：大家请看图1，旗杆AB和其影子BC之间存在着怎样的位置关系呢？两者之间的位置关系随着时间推移可会产生变化？直线l是地面上的任意一条不过点B的直线，旗杆AB和直线l之间存在怎样的位置关系呢？

生：都垂直.

（教师在学生回答之后运用多媒体进行上述问题的动画演示）

点评：旗杆与影子之间的位置关系、过点B的任意直线与旗杆之间的位置关系并不会因为时间的推移而发生改变. 恰当的动画设计令学生直观而深刻地对问题形成深刻的印象与理解.

师：大家能不能对线面垂直的定义进行概括呢？对此定义又该怎样正确理解呢？

（组织学生分组讨论及全体学生交流，教师运用多媒体进行定义的展示并引导学生对定义进行完善）

教师板书定义：

点评：投影教材中对线面垂直定义的描述并揭示定义中的2层意思.

问题引领下的学生思考令定义更深得学生的理解，教师在实际教学中应同时关注学生的自主思考以及教师的引导，这样才能令学生更好地将几何直观和数学抽象结合起来并获得思维能力的锻炼.

3. 辨析中的学习

师：现有以下命题，请各小组分别讨论其正确性并说明理由.

（1）若一直线和某平面内的无数条直线都垂直，则该直线和该平面垂直;

（2）若一直线和某平面垂直，则该平面内的任意直线都与该直线垂直;

（3）若直线l和平面α内的某一直线不垂直，则直线l和平面α不垂直.

（小组讨论后回答）

点评：学生在第（1）问中往往能够进行清晰的辨析并给出反例模型，结合教师的动画展示也会建立深刻的印象;第（2）问旨在促使学生对定义加深印象;第（3）问中的反例设计旨在引导学生换角度对定义形成理解. 设问、举例、动画展示相互结合有效促进了学生对知识的理解和应用.

活动2：判定直线和平面垂直

1. 实验中的学习

师：老师请大家课前准备了一块任意三角形的纸片，请大家拿出来并做以下实验：如图2，过△ABC的顶点A进行翻折并得到折痕AD，将翻折后的纸片竖在桌面上并使BD，DC跟桌面接触，请大家再作以下思考：

（1）折痕AD是否跟桌面垂直？若AD跟桌面不垂直，是什么原因？

（各组学生展示了几种不同的情况并发现纸片翻折后的折痕与桌面都不垂直，根据线面垂直的定义也给出了原因）

（2）若想使折痕AD和桌面垂直，应怎样翻折呢？此时垂直的原因又是什么？

（有学生给出了答案）

点评：学生帶着两个恰当而合理的问题进行了实验、观察和思考，目标清晰.

教师在学生分组实验时应提醒学生折痕AD应突出任意性，引导学生联想定义分析折痕与桌面不垂直的原因. 有小组这样回答了第（1）问：我们将书本当作平面并抬高后进行了实验，将折好的三角形纸板放在了书本这一平面上，因为位置变高了，大家观察起来很方便. 当且仅当折痕AD和BC垂直时，将翻折后的纸片竖在平面上并使BD，DC跟桌面接触，AD跟平面是垂直的. 另外也有小组代表回答了第（2）问并给出了具体的解释. 教师在学生实验、思考的基础上结合多媒体进行了动画展示，并用语言描绘了学生实验的过程，使学生在再一次的观察与思考中进行了抽象概括.

点评：此处正是本课的重难点，学生实验、思考问题、多媒体演示的有机结合令本课重点内容得到了凸显，学生积极参与实验的过程正是学习知识、自主发现问题与解决问题的过程，这一过程很好地锻炼了学生的探究素养[2].

2. 问题引领下的学习

师：（1）大家在实验中得到了什么结论呢？

（2）线面垂直的判定定理现在能归纳出来了吗？结合图形符号应该怎样表示呢？

点评：教师在学生回答之后进行修改与完善，结合多媒体演示与语言描述将判定定理更加直观地展现在学生面前，用问题的形式引起学生对符号表示的有意注意，使学生的数学抽象核心素养在观察、思考、回答、修改、完善、记忆与理解中得到发展.

3. 典型例题中的学习

师：请大家根据学案中设计的两个问题进行画画、思考和尝试解决.

（1）若a∥b，a⊥c，那么b⊥c吗？为什么？

结论：两条直线平行，若其中一条直线跟已知直线垂直，则令一条直线跟该直线也______.

（2）课本例1：如图3，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α.

结论：两条直线平行，若其中一条直线跟已知直线垂直，则另一条直线跟该直线也垂直.

点评：充分利用好课本例题这一优质资源能更好地达成应用知识与方法的目的，学案中两个问题的设计正是对例题的充分利用，这一证明得出的结论是学生后续解题、证明应用中经常会用到的结论，考虑到学生的基础、接受能力与领悟能力的不同而设计的两个步骤，使学生小组在例题的分步探究中充分经历了解题的过程，“一题多解”结合学生评价使得解题中运用到的方法都一一呈现，学生得出结论并进行归纳填写的过程也令其对这一结论印象深刻.

当堂检测

师：现有这样一个问题，请大家独立完成.

问题：如图4，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=AC，K为AC的中点.

（1）求证：AC⊥平面VKB;

（2）求证：VB⊥AC;

（3）假如E，F分别为AB，BC的中点，则EF和平面VKB之间有怎样的位置关系呢？

点评：在学生经历高效的探究学习过程之后，安排好恰当的当堂检测，是对学生学习情况的当堂检查，从学生学的角度所设计的问题令学生在独立完成中完全展现出其解题时候的思想与过程，学生评价、教师评价、多媒体展示、学案导学的结合令这一过程完整而高效. 

课堂小结

教师提示：本堂课主要学习了哪些知识点？（线面垂直的定义、判定定理）

学生活动：回顾、归纳与小结.

點评：教师必须具备深厚的教学功底与先进的教学理念才能将更多的教学资源进行有机整合，并在具体教学中对各种资源进行灵活的应用. 因此，教师应致力于专业技术基本能力与理念的不断提升，着眼于学生核心素养的发展与培养进行有意义的教学，只有这样，高效课堂才能更好地实现.

参考文献：

[1]  胡小松，朱德全. 论数学教学设计的逻辑起点[J]. 数学教育学报，2000（03）：33-36.

[2]  黄晓学，李艳利. 论数学教学设计的创意生成点[J]. 数学教育学报，2010（06）：9-12.