基于学生 立足课堂——浅谈小学数学作业设计的几点思考

浙江省桐乡市实验小学教育集团凤鸣小学 朱海锋

关于“减负”这一热门的词，人们关注最多的还是学生的作业，同样的课堂时间、更少的作业时间，能得到比别人更好的教学效果，这也是每一位教师一直在努力追求的目标。当然在减负的大环境下，老师们都自觉地删减了学生的作业量，但往往达不到“增效”的目的，故有人开始戏称“‘减负’犹如既要马儿不吃草，又要马儿跑得快”。这样的玩笑话，更多的是老师们的苦恼与纠结：究竟该如何进行作业设计，才能真正达到事半功倍的效果呢？本文通过作业设计要释疑，成为学生课堂的有效补充；要搭桥牵线，构建起学生新旧知识的联系；要有拓展，能实现学生对知识的灵活应用三个方面，阐述要让学生与作业产生火花，必须将更多的精力投入到学生身上去。

一、释疑：作为课堂的有效补充

爱因斯坦曾说“提出一个问题比解决一个问题更重要”，中国的传统教育也一直强调“传道、授业、解惑”。但课堂上教师并不一定能及时了解每一位学生的困惑，并不能预知学生心中产生着什么样的新的问题。所以，作业作为课堂的一个补充，应充分挖掘学生心中的疑问，从而达到更好的教学效果。

但教师在进行作业设计的时候，往往更多地是关注这节课的教学重点是什么？教学难点在哪里？哪些是需要学生重点掌握的，以此为依据，进行习题的编写。可见，在实际操作中，教师经常会忽视学生这一块的思维状态。那么，学生到底想的是什么呢？

如教学四年级下册三角形三边关系这一内容时：教师在课堂上强调任意两边之和要大于第三边，教具或实物演示的是：如果两边之和等于或小于第三边了，那么就搭不成三角形了，如图。

而不少学生想的是什么呢？他们看到教师演示的最长边放在底下，在脑中反应的是：如果把短边放下面，那另外两边不就够得着了吗？如图。

然后在接下来的题目中，老师出示4 厘米、6 厘米两根小棒，问第三根最长是多少厘米？最短是多少厘米？很多学生往往反应不过来。于是老师归结为学生没有很好地掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”这一句话。

所以，笔者认为作业设计要关注学生内心的思维及矛盾的焦点，把学生最不易理解的地方再现出来，学生只有将课堂上的疑惑弄明白了，才能真正理解和运用，才能真正将新知识纳入到自身的知识体系中去。

二、牵线：沟通新旧知识的联系

2011 版新课标指出：“数学知识的教学，要让学生体会数学知识之间的联系，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每节课教学的知识置于整体知识的体系中。”而作业作为课堂的有效补充，教师在进行作业设计时，也应体现注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系这一原则，让学生通过作业，沟通新、旧知识，将知识融会贯通，从而更好地掌握新学知识。

如在教学画三角形高的教学时，我们可以设计三角形画高和过直线外一点画这条直线的垂线段的对比练习，如图：

图1

图2

（1）过点A 画BC 边的垂线；

（2）过点A 画直线L 的垂线段；

（3）你有什么发现？

在此基础上，我们还可以进行更深一步的作业设计，通过作业将高是顶点与对边的关系更好地揭示出来，从而通过新旧知识的联系，帮助学生更好地突破难点，如图。

已知线段AB 垂直于直线L，请在直线L 上任意找两个点C、D，并连接AC 和AD，组成一个三角形：

（1）组成一个锐角三角形；

（2）组成一个直角三角形；

（3）组成一个钝角三角形。

图1

图2

这样的作业练习，学生不但通过图1 的△ACD、△AC’D’、△AC”D”知道了画三角形的高与以前学过的过直线外一点作这条直线的垂线的关联，更通过图2 中△ABD 和△ADF 突破了直角边的高和钝角三角形外高的画法。

所以说，作业设计不只是现在所学知识的一个简单练习，而应注重知识的结构和体系，处理好新、旧知识的联系、处理好局部知识与整体知识的关系，才能让学生从不同角度加以分析、从不同的层面进行理解，从而更好地进行掌握。

三、拓展：体现知识的灵活运用

教育家苏霍姆林斯基说过：“知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。”所以，如何让学生用已学知识和已有经验解决数学问题，体现数学的灵活运用，在教师进行作业设计中应占据更多的比重，因为更好地运用知识既是对课堂知识的巩固，其解题后的成功感和满足感又能反过来更好地促进课堂教学。

单纯的套用公式或进行计算的机械练习，既无法真正考察教师教的是否为学生所理解，也无法得知学生是否在学的过程中真正理解并掌握了。所以，设计灵活多变但不脱离大纲要求的作业练习，也是一线教师必备的一项基本功。如在教学垂直和平行时，教师可以设计这样的作业，如图。

斜着看长方形的纸是平行四边形（向后倾斜），那么长方形纸上的三角形和正方形是什么样子的？请把它们正确地画到斜着看的纸上。

虽然这里初看只涉及到平行这一知识点，但学生真正要画时，还需要学生在脑海中出现空间与位置的移动、缩小的比例的变化等等，可见教师每设计一题好的作业题，都是对学生知识综合运用的一个挑战。再比如学习了六年级圆的面积这一内容后，教师可以设计这样的作业，如图：

已知正方形的边长是4 厘米，求图中阴影部分的面积。

这样的作业难吗？也难，也不难，关键看学生在审题时是不是动脑子进行了思考，能不能将所学的知识进行整理并从中提取与习题相关的内容加以运用，从而将问题进行解决。

可见，作业是课堂的一个有效补充。只有站在学生的角度，将学生课堂上的疑问进行解答；掌握学生的“最近发展区”，联系学生新旧知识；并将学生所学进行适当的延伸，让学生能灵活运用所学知识自主答疑解难，才能让学生的课堂更完整，学生才能真正理解、掌握新的知识，并建构成自己的知识体系。