基于核心素养培养下的多元视角教学设计与实践——以“田忌赛马”教学设计与实践为例

陈运栋

（广东省中山市古镇镇古二小学，广东 中山 528421）

“田忌赛马”是人教版四年级上册数学广角的内容。目的是让学生经历运用数学方法分析问题，探寻最优的应对策略，并感悟优化的数学思想，体会运筹思想的应用价值。目前，大多数老师习惯教学按套路出牌——引入“田忌赛马”的典故，并提问：“如果你是田忌，你会怎样安排？”然后让学生独立思考和交流讨论，最后以生活中的比赛为例进行巩固练习。笔者认为这样的常规教学不利于学生对优化策略的理解，也不利于学生核心素养的培养。教师需从多元视角，深层次地挖掘教材及学习材料，为此，笔者基于学生主体、学习材料和学习内容等视角，谈谈如何设计与实践。

一、基于学生主体的视角——破除局限，主动学习

学生是学习的主体，教师在设计时需要围绕学生这个主体，努力让学生主动学，带着兴趣主动接受，要切合学生实际，利用学生已有知识基础和经验，从而把握住学生学习的重难点。

打破典故局限性，创新设计思路。鉴于故事情节和探究的局限性，笔者打破常规，把教学设计成“奔跑吧，兄弟”综艺节目挑战项目的形式，设计成一节游戏课，通过“对战游戏”、“比拼游戏”和“终极挑战”等三个挑战项目，串联起整一节课的流程。学生对此喜闻乐见，课堂中也充满了热情与兴趣。

突破强弱的难点，唤醒生活经验。教过“田忌赛马”的老师都知道，学生理解田忌和齐王的上、中、下等马的强弱是难点，即使课开始知道，课中探究就可能忘记了。对此，笔者以数字代替了文字，把原来的学习材料上、中、下等马换成数字，突破强弱的难点。数字对于学生容易比较大小，切合学生实际与经验，能够依托学生所积累的生活经验进行探讨。比较数字的大小，比起上、中和下等马的进行比较，要直观、清楚得多，便于学生比较、探索。

二、基于学习材料的视角——一材多用，开放学习

课堂由于时间和空间的限制，采用多种学习材料不但没有必要也不可行。因此，教师需一材多用，要在同一个学习材料下功夫，将学习材料用足用透。本课的学习材料是特制扑克牌，洞悉材料背后的数学特点和本质，发挥材料的开放性、可塑性，通过加工、改造，突破重难点，深化学生的认识。

[教学片段1]改变游戏规则，破除思维定式

游戏规则：轮流出牌比大小，每次只出一张牌；三局两胜。

师：第一回合，如果小牌先出。你们有什么想对我说的？

生：游戏对小牌队公平。小牌队的数字比大牌队整体较小，又是先出，大牌队可以压着小牌队来比赛，都是大牌对获胜，所以比赛不公平。

游戏中当处于牌小和先出的弱势之下，学生就会凭借生活经验，从问题和规则的公平性引发思考，并试图改变规则，破除思维定式，有助于进一步的深入研究、探讨。

[教学片段2]更换条件变用，整体统筹思考

师：大牌队的数字不变，还是9、7、4，小牌队可以怎么换牌才能保证有机会获胜？

生：小牌队可以是8、6、2,8、6、1，8、5、3,8、5、2，8、5、1。

师：你是怎么想的？说说理由。

生：保证小牌有赢的机会，就是2比1赢了，也就是说小牌队最小对最大，保证有两张牌比大牌队大即可。

在学习材料没有变换的探究基础上进一步研究，教师让学生有条件地换牌，从整体上分析统筹，在最小对最大，保证能赢两局的基础上换牌，找到共同点，使学生迁移出牌的对策，优化策略。

[教学片段3]枚举验证细用，探究对策唯一性

探究要求：（1）一人出牌对战操作，一人负责记录。

（2）先思考再讨论：①怎样出战才能做到不遗漏，不重复？②观察这些对战方法，你发现了什么？

师：观察表格，你发现了什么？

生：小牌队一共有6种方法，且只要一种能赢。

探究唯一性时，学生的取胜方法往往有较大的偶然性和猜测性。为此教学需挖掘其数学本质与特性，通过引导学生有序思考，一一列出所有解决问题的方法，发现只有一种方法能赢，才能凸显优化策略的价值。

基于学习内容的视角——双向发展，拓展提升

学习内容是来自于教材内容与教学实际的综合加工。本课是整合教材、改编教材的设计。设计对学习内容进行了情节还原，横向联系发展，并进行分层巩固从纵向深入拓展延伸，从而引导学生观察、思考、比较、沟通，使学生更加深入理解数学，更加立体地建构，更有利于发展学生的思维。

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[教学片段4]横向发展：情节还原，化直观为抽象

（播放微课，还原田忌赛马第一次比赛）

师：同学们，假如你是孙膑，你会怎么建议田忌出马？

生：用最弱的下等马对齐王的上等马，输一局，然后用上等马和中等马分别对齐王的中等马和下等马，赢两局，最终2比1获胜。

此环节前后呼应，回归本质，还原教材，通过翻牌把数字变回文字，把直观还原回抽象，体现策略的共性，丰富了学生的认知。

[教学片段5]纵向发展：拓展延伸，深入内化提升

师：（指压板跳绳比赛）比赛采取五局三胜制，如果比赛每个人都正常发挥，小牌队怎样对阵才能获胜？请用线连一连。

从三局两胜到五局三胜，形式不同，场数增加，并且有多种获胜策略，这是对田忌赛马优化策略的巩固深化和拓展，使学生有不同层次的思考，让学生思维有更深层的提升。

总而言之，从学生的主体视角出发，学生的学习是积极主动，易于接受的，有助于培养学生的动力和毅力；从学习材料的视角分析，一材多用，让学生整体统筹，有序思考，感悟优化的策略，能促进发展学生的转化力；从学习内容视角发展，学生能从不同层面、不同角度思考，及时拓展延伸，内化提升，有效地培养学生的核心素养。