量子安全直接通信方案的研究

王争艳，李 晖

（沈阳工业大学信息科学与工程学院,沈阳 110870）

1 引 言

量子通信，作为运用量子力学基本原理及量子特性进行信息传输的一种通信方式，因其具有无条件安全、传输效率高、可利用量子物理纠缠资源等特点，受到人们的重视。量子通信主要包括基于量子密钥分发的量子保密通信[1]、以量子隐形传态为主的量子间接通信[2]和量子安全直接通信[3]等模式。诸多模式当中，量子安全直接通信是一种直接在量子信道中传输秘密消息的技术[4]，它不需要事先传输秘钥，因此简化了通信过程。2002年，Kim Bostrom 和Timo Felbinger 提出基于EPR 纠缠粒子的量子安全直接通信方案，即Ping-Pong 方案[5]，该方案分为两个消息和控制模式，但它仅仅为一个准安全的方案。2003年，邓富国等运用量子密集编码和块传输的思想，提出了基于纠缠对的Two-Step QSDC 方案[6]，采用块传输思想保证通信的安全性。根据加载信息载体的不同，量子安全直接通信的方案可大致分为两类：(1)基于单光子的量子安全直接通信；(2)基于纠缠的量子安全直接通信[7]。其中，由于纠缠态具有独特的性质，基于纠缠的量子安全直接通信方案占大部分。

为提高传输效率，翁鹏飞等人提出W 态的量子直接通信方案[8]，该方案利用密集编码对消息序列进行编码，利用W 态粒子的纠缠特性进行信道检测，保证信道的安全性。2015年，Siddharth Patwardhan等人提出高效的受控量子安全直接通信[9]，该方案的特点是仅在控制者允许的情况下方可传输信息。2016年，曹正文等人提出基于Bell 态粒子和单光子混合的量子安全直接通信方案[10]，该方案直接对量子态编码进行消息传送。刘志昊等人提出对Bell 态和单光子混合的量子安全直接通信改进方案[11]，该方案解决了曹正文等人方案中的信息泄露问题。2017年，赵学亮等人提出采用频率编码的Two-Step QSDC 方案[12]，该方案是将一组EPR 对编码成一个周期序列，接收方根据编码频率来获得秘密消息。2018年，张美玲等人提出一种高效的受控量子安全直接通信协议，该方案采用类GHZ 态传送消息，第三方控制能够保证方案的安全性[13]。

以下通过分析几种典型的量子安全直接通信方案，提出基于混合粒子的量子安全直接通信方案，结合对现有方案的总结，探索量子安全直接通信未来的发展方向。

2 经典的量子安全直接通信

2.1 基于单光子的量子安全直接通信

2004年，邓富国[7]等采用块传输的思想提出了基于单光子的量子安全直接通信协议，假设Alice为发送方，Bob 为接收方，协议过程如下：

2)Alice 收到光子后进行安全检测，她随机地选择X 基和Z 基对部分光子进行测量，将测量的结果及测量光子的位置发送给Bob，由Bob 根据测量的结果对比分析得出错误率，若错误率低于阈值，则信道安全，可以进行下一步，否则停止通信；

3)Alice 根据编码规则将量子态编码发送给Bob，若传送的信息是0，则对光子序列进行操作，若传送的信息是1，则对光子序列进行操作,借此，Alice 将这些光子发送给Bob，相关操作如下：

4)Bob 收到光子序列后，根据制备信息选择正确的测量基进行单光子测量得到秘密信息，Alice 公布编码的位置信息，编码操作信息，Bob 通过对比分析判断信道是否安全。

此协议采用了块传输的思想，第一次安全检测时，光子并没有携带机密信息，窃听者无法得到有用的信息，且若有窃听者存在也能够被发现。

2.2 基于纠缠光子对的量子安全直接通信

2003年邓富国[6]等人提出了基于纠缠对的两步量子安全直接通信协议（Two-Step QSDC）。该协议采用的方法是密集编码和分步传输，Alice 对纠缠粒子进行不同的幺正变换，以此来表示要传输的秘密信息，再借助量子信道发送已编码的秘密信息。Two-Step QSDC 协议的原理如图1所示。

图1 Two-Step QSDC 方案原理图

Two-Step QSDC 协议的主要过程如下:

1)Alice 和Bob 约定好编码规则，如表1。

表1 Two-Step QSDC 协议编码规则

其中：

2）Alice 制备N 个纠缠光子对，它们都处于上式(6)的状态，将这N 个纠缠光子分成SA和SB两个序列，A 和B 分别代表每个纠缠对的两个粒子。SA作为信息序列，SB作为检测序列。

3)Alice 将SB检测序列发送给Bob，SA序列留给自己，Bob 收到光子之后，随机地选择部分光子进行X 基或Z 基测量，并把所采用的测量基信息告诉给Alice,Alice 在同样的测量基下对粒子A 进行测量，通过比较测量结果来判断是否存在窃听，若错误率小于可承受范围，则进行下一步，否则返回第一步。

4)Alice 把部分校验序列加入到信息序列中，用来进行安全检测。Alice 按照之前的编码规则对信息序列进行编码，并将编码后的序列发送给Bob。

5)Bob 收到信息序列之后，Alice 将校验序列的位置告诉Bob，Bob 对相应位置的光子进行Bell 基联合测量，根据得到的结果来判断量子信道的安全性。

此协议采用密集编码的方法，使编码容量变大，同时也采用了块传输的思想，保证了方案的安全性。

3 基于混合粒子的量子安全直接通信方案

方案采用控制码[14]的思想。控制码是通信双方建立起来的安全随机序列，它可以通过各种量子密钥分发协议获得，也可以是Alice 和Bob 某次见面一起约定的。根据控制码和Bob 的随机序列进行量子态的制备。方案的主要过程如下：

1)Bob 制备单光子态和Bell 态，将Bell 态中的两个粒子分别组成SA序列和SB序列，SA留在自己手中，SB序列和单光子序列一起发送给Alice。

2)Alice 收到序列后，通过经典信道告诉Bob其已安全收到序列，紧接着通信双方开始进行第一次安全检查。Bob 在发送的序列中，随机挑选一些单光子作为安全检查使用。并将选择的位置告诉Alice。

3)Alice 和Bob 是共同拥有控制码的，所以Alice不需要知道测量基的情况。在收到Bob 告诉的位置信息后，在对应的位置根据控制码选择测量基进行测量，并把相应结果告知Bob。

4)Bob 在相应位置把Alice 的测量结果和自己制备的原始状态作比较。如若相同则正确，不相同则错误，因此可以得出一个错误率。双方预先可以设定一个安全的阈值，如果此误码率低于阈值，进行下一个步骤，若高于阈值，则需要检查通信线路，查看原因，决定是否重新开始新一轮传送。

5)确定信道安全之后，Alice 抛弃用于安全检查的粒子，在剩下的粒子上进行编码，编码规则如表2和表3。

表2 Bell 态编码规则

表3 单光子编码规则

其中：

6)Alice 将编码后的粒子发送给Bob，Bob 收到粒子序列后，Alice 将进行H 变换和L 变换的位置告诉Bob。

7)解码可对应表4和表5：

表4 Bell 态解码规则

表5 单光子解码规则

8)Bob 根据以上表格选择合适的测量基进行测量，解码得到Alice 传送的秘密信息。

4 安全性分析及效率分析

1)安全性分析

方案的安全性分析过程和文献[10]中类似，由此可知方案的安全性。针对存在的信息泄露问题，有以下说明：由于控制码是收发双方共同拥有的，Alice 虽然不知道制备的量子态，但知道应该用哪种测量基测量量子态，她并不需要公布测量基，窃听者Eve 也就无从知道测量基信息，最终也不能判断所传送的机密信息。

2)效率分析

量子通信方案的效率由以下公式计算：

其中，bs为传送的消息比特数，qt为所用的量子比特数，bt为消耗的经典比特数。计算时没有考虑用于窃听检测的量子比特数，本方案的效率计算如下：

量子比特利用率为：

本方案的量子比特利用率为100%，同时传输效率也比较高，“Ping-Pong”协议相比，在量子比特利用率和传输效率上都有所提高；与邓富国的Two-Step QSDC 协议相比，本方案的传输效率也较高；与基于Bell 态粒子和单光子混合的量子安全直接通信方案相比，本方案在安全性上也有提高。

5 结 束 语

量子安全直接通信的理论研究不断发展，方案不断突破创新，由最开始基于EPR 光子对的两粒子纠缠逐步向三粒子GHZ 态、四粒子、五粒子团簇态高维发展。利用纠缠粒子作为量子信道，通过测量可避免机密信息的泄露，系统安全性得到加强；多粒子纠缠还可在一定程度上提高编码容量，从而提高传输效率。基于纠缠态的量子安全直接通信理论方案目前已是研究开发的重点。针对信息泄露问题所提出的基于混合粒子的量子安全直接通信方案，传输效率与经典方案相比有所提高，同时方案是安全可靠的，对进一步探索量子通信的实用可能性有一定的参考价值。