太阳翼二维展开阶段SADA不同控制状态仿真分析

董富祥 陈余军

(中国空间技术研究院通信卫星事业部，北京 100094)

国内外文献对太阳翼展开动力学问题开展了研究，但对太阳翼展开期间其与太阳翼驱动机构耦合建模及加断电状态却缺乏论述。如文献[1]结合地面试验，研究了ALOS卫星9块板太阳翼在各种实际约束下展开动力学问题，评估了展开运动对卫星姿态的影响。文献[2-3]研究了单柱面型大尺度柔性太阳翼展开动力学过程，建立了大尺度柔性太阳阵展开动力学模型。文献[4]基于Hertz接触理论建立了锁销和锁槽的碰撞模型，实现了太阳阵展开锁定全过程动力学数值仿真。文献[5]基于继承和经验数据研究了星载单侧7块板大功率太阳翼在轨展开动力学和机动分析问题，提出了太阳翼优化设计参数和卫星微旋展开太阳翼的方案，并给出了带这类复杂太阳翼卫星最大允许角速度。文献[6]用ADAMS软件建立了三块板太阳翼二维展开多体动力学模型，研究了太阳翼展开锁定不同步对太阳翼驱动机构的冲击问题。以往这些研究主要集中于一维太阳翼或一次展开二维太阳翼展开动力学研究，很少将太阳翼与太阳翼驱动机构作为一个整体，研究其展开动力学对太阳翼驱动机构和卫星安全影响，并制定相应在轨操作策略。

本文针对二维二次展开太阳翼侧板展开动力学问题，研究建立了太阳翼驱动机构通断电两种状态阻力矩方程，推导了侧板展开期间整星刚柔多体动力学方程，分析了太阳翼驱动机构线路盒通断电状态对侧板展开动力学特性影响，给出了侧板展开期间太阳翼驱动机构线路盒开关建议及侧板展开机构设计改进建议。

1 二维二次展开太阳翼展开机构

二维二次展开太阳翼是包括太阳翼各板、驱动机构、阻尼器、绳索联动机构组成复杂多闭环机构。其展开过程分为两次，第1次外板展开，第2次先是中间各板展开，然后各侧板展开。图1为二维二次展开太阳翼在轨侧板二维展开过程示意。图1中太阳翼外板已经展开到位。卫星太阳翼中间各板展开到位后，触发侧板释放机构，南北太阳翼侧板开始展开，至最终锁定状态。

图1 二维二次展开太阳翼侧板展开过程构型Fig.1 Deployment configurations of Side panels of 2-dimension solar wing

2 太阳翼在轨展开动力学模型

侧板展开驱动机构为内装涡卷弹簧的旋转铰链，其涡卷弹簧驱动机构的力学模型可以表示为[7]

Mdr=-k(θ-θ0)

(1)

式中：M为驱动力矩，k为弹簧刚度，θ0和θ为卷簧初始压缩角度和当前角度。

侧板展开到位末段，铰链锁定柱滑入曲线滑槽，使太阳翼锁定。根据太阳翼展开经验和试验数据，太阳翼旋转铰链锁定期间冲击力矩大小可表示为

(2)

卫星太阳翼通过太阳翼驱动机构、太阳翼驱动机构线路盒与星体连接成为一体，其连接关系如图2所示。为了清楚起见，这里只画了单侧太阳翼情况。

Dynamic Simulation of Impact of Shipping Services on Port

图2 太阳翼、太阳翼驱动机构与星体连接关系示意Fig.2 Connection relations among solar wing, SADA and satellite body

由图2可知，太阳翼通过太阳翼驱动机构与星体进行结构、功率和信号连接，将太阳翼产生电能和太阳翼状态信号传递给计算机，同时卫星通过太阳翼驱动机构线路盒(太阳翼驱动机构线路盒)向太阳翼驱动机构发出控制脉冲信号，控制太阳翼驱动机构运动模式。通常情况下，太阳翼驱动机构主要由混合式两相步进电动机、减速轮系(减速比一般为100∶1～600∶1)、功率导电环、信号导电环、输出轴角位置传感器及机构结构本体等部件组成[8]。太阳翼驱动机构结构本体上转动法兰和主结构法兰分别与太阳翼和星体相连[9-10]。

太阳翼展开期间，太阳翼驱动机构有断电和保持两种模式可供选择。断电模式下，电机绕组不通电，只保留较小保持力矩[11]，但将在太阳翼驱动机构的电机绕组上产生一定的反电动势。断电模式下，太阳翼驱动机构的阻力矩可以写为

(3)

(4)

式中：Ua为a相绕组上产生的感应电压，Ub为b相绕组上产生的感应电压，Ke为旋转电压系数。太阳翼驱动机构的保持模式下，太阳翼驱动机构的阻力矩方程可以写为

(5)

式中：B为阻尼力矩系数，Mhold为绕组电流产生的电机保持力矩，可进一步写为[12]

(6)

式中：kt0表示不饱和转矩系数，ktc表示饱和转矩系数，均可根据试验测定，Im表示第m相绕组电流。

初始时刻太阳翼侧板在压紧点作用下处于收拢状态，当太阳翼中间各板展开到位时，侧板压紧点解锁展开。根据速度变分原理，可得基于单向递推组集方法的二维二次展开太阳翼多体系统动力学方程[13]为

(7)

3 仿真结果

侧板展开将会在太阳翼驱动机构产生反作用力矩，使卫星太阳翼驱动机构反转。下面分别对太阳翼驱动机构加断电状态下太阳翼侧板展开动力学过程进行数值仿真。

图3为太阳翼侧板展开期间整星动力学模型示意。为清楚起见，这里仅绘制了星本体、南太阳翼主板及其上下侧板坐标系。图3中B1～B7分别表示星本体、南翼主板、南翼上下侧板、北翼主板和北翼上下侧板。其中星本体B1作为刚体，南北太阳翼主体和侧板均作为柔性体进行处理，通过Craig-Bampton模态综合方法描述其弹性变形[14]，各物体质量惯量特性见表1。

图3 太阳翼侧板展开期间整星动力学模型示意图Fig.3 Dynamics model of satellite during the solar wing’s side panel deployment

对太阳翼主板开展有限元分析，获得其前6阶频率见表2。假设太阳翼驱动机构摩擦阻力矩为0.88 N·m，太阳翼驱动机构线路盒加电情况下保持力矩为5.10 N·m，电机转动产生的阻力矩系数为0.8 N·m/rad，驱动涡卷弹簧的刚度为0.85 N·m/rad。

表1 卫星和太阳翼各部件质量惯量特性

表2 主板前6阶模态频率

图4给出了太阳翼驱动机构加电和断电两种状态下侧板展开角度时间历程数据。可以看出，太阳翼驱动机构加电状态下，侧板展开锁定时间要晚于太阳翼驱动机构断电状态下侧板展开锁定时间。

图5给出了太阳翼驱动机构加电和断电两种状态下侧板展开角速度时间历程数据。可以看出，太阳翼驱动机构加电状态下，侧板展开到位角速度小于太阳翼驱动机构断电状态下侧板展开角速度。

图4 侧板展开角度时间历程Fig.4 Time history of side panel angle

图5 侧板展开角速度时间历程Fig.5 Time history of side panel angular velocity

图6为侧板展开期间太阳翼驱动机构加断电情况下太阳翼驱动机构转动角度时间历程曲线。可以看出，侧板展开期间太阳翼驱动机构不断反转偏离零位，且加电情况下太阳翼驱动机构转角要明显小于断电情况下转角，其主要原因在于加电情况下太阳翼驱动机构阻力矩大于断电情况下阻力矩。

图7为侧板展开期间太阳翼驱动机构加断电情况下太阳翼驱动机构转动角速度时间历程曲线。可以看出，加电情况下太阳翼驱动机构展开到位角速度明显小于断电情况下角速度，且加电情况展开到位角速度仍然达到13(°)/s，展开冲击后峰值达21(°)/s，将在太阳翼驱动机构电机绕组中产生较大反电动势，须确保太阳翼驱动机构线路中的隔离二极管反向耐压值大于该方向电动势。此外为确保太阳翼驱动机构安全，根据角动量守恒原理，建议降低侧板展开卷簧刚度或设置阻尼机构降低侧板展开到位角速度。

图6 侧板展开期间太阳翼驱动机构转动角度曲线Fig.6 Time history of SADA angle during side panel deployment

图7 侧板展开期间太阳翼驱动机构转动角速度曲线

图8为侧板展开期间太阳翼驱动机构断电情况整星不同时刻的构型示意。可以看出，侧板展开期间太阳翼将发生明显反转，并最终停在非零位置处。为保证卫星能源供给，需要在侧板展开到位锁定后，转动太阳翼驱动机构到零位，确保太阳翼法线法向与太阳矢量方向保持一致。

图8 侧板展开期间卫星不同时刻构型示意Fig.8 Satellite configurations at different time during the side panel deployment

4 结束语

针对大型二维二次太阳翼展开期间侧板展开运动引起的太阳翼驱动机构反转动力学问题，建立了基于机电耦合的太阳翼驱动机构加断电状态下太阳翼和星体耦合动力学方程，通过太阳翼驱动机构加断电两种状态下侧板展开运动全星动力学分析，揭示出侧板展开期间太阳翼驱动机构位置处将会产生大角速度转动，要求太阳翼驱动机构电子线路部件筛选时，确保其二极管反向耐压值必须大于SADA反转产生的最大电动势，并留有适当余量，建议合理选择太阳翼驱动机构加断电策略，并采取措施降低侧板展开到位时刻角速度以确保卫星安全。