布尔莎七参数在深水港疏浚检测中的应用研究

王 海

(浙江省绍兴市上虞区水利局，浙江 绍兴 312300)

1 概述

近年来我国的经济发展突飞猛进，港口作为物资集散及周转的最基础设施的重要性不言而喻，集装箱吞吐量已成为现代港口地位的主要标志，港口航道的水深条件决定了港口自身的发展规模，当水深条件不能满足通航能力时需要进行疏浚，疏浚后须进行水下地形检测，以了解建成后的航道水深是否满足设计及规范要求。

深水港码头通常位于近海区域，一侧为陆地，海域进行疏浚施工，传统海域水下地形测量平面采用信标机进行定位，定位精度在亚米级；水位改正通常采用潮位站改正，测量船位置潮位通常采用验潮站所观测潮位结合潮位模型计算，在狭长航道测量时由于由于测量水域距岸边潮位站的距离较远，一般通过在测区附近抛设验潮仪，再采取分带内插的方式获得[1- 4]，潮位改正存在潮位站水尺零点测定误差、潮位观测误差、潮位改正误差等，测深包含声速改正误差、时间误差等，环境效应包含船舶姿态引起的误差、船舶动吃水引起的误差。JTS 257—2008《水运工程质量检验标准》[5]规定港口港池及航道水深大于14m时疏浚允许浅值不得大于0.3m，小于10m水深允许浅值仅为0.1m，可见疏浚质量检测的精度要求之高，采用传统的信标机+测深仪测深模式难以高效了解港口疏浚效果。近年来，部分科研院所在港口码头近海区域采用无验潮测深作业模式实施疏浚质量检测，控制点的选择及解算出高精度的布尔莎七参数是获取理想水深成果的关键。

2 测量坐标系的分类

地球坐标系根据原点的不同，即参考椭球的不同分为地心坐标系和参心坐标系。经过局部定位和定向，与某一地区大地水准面最佳密合的地球椭球为参考椭球，该椭球上的坐标系为参心坐标系，适用于地球局部应用，坐标原点不位于地球质心；除满足地心定位和双平行定向条件外，在全球范围内与大地体最密合的地球椭球，该椭球上的坐标系为地心坐标系，适用于全球应用，坐标原点位于位于地球质心，目前主要的地心坐标系有WGS- 84、ITRF- 2000、PZ- 90及中国2000。

地球坐标系有空间大地坐标系、空间直角坐标系、平面直角坐标系三种表达形式。空间大地坐标系采用大地纬度B、大地经度L和大地高H来描述空间位置，如图1所示。空间直角坐标系坐标原点位于参考椭球的中心，X轴指向起始子午面与赤道交点，Z轴指向参考椭球的北极，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴成90°夹角，如图2所示。平面直角坐标系是利用投影变换将空间坐标通过某种数学变换映射到平面上，如UTM、Lambuda等投影，我国常用的是高斯克吕格投影，如图3所示。

图1 空间大地坐标系

图2 空间直角坐标系

图3 高斯平面直角坐标系

3 布尔莎七参数转换模型

不同基准下的两个空间直角坐标系如图4所示。坐标变换存在三个平移参数和三个旋转参数，顾及两个坐标系尺度不一致，还存在一个尺度变化参数。相应的坐标变换公式为：

(1)

式中：ΔX0、ΔY0、ΔZ0—平移参数；εX、εY、εZ—旋转参数；m—尺度变化参数。

图4 布尔莎七参数转换模型

由空间直角坐标变换公式可以看出，用于求解布尔莎七参数的重合点至少需要3个[6- 9]，且重合点的分布最好要覆盖整个测区。参数的转换精度与重合点的内符合精度密切相关，为求得准确的坐标转换参数，应选择测区内分布均匀、精度较高的重合点，当重合点大于3个时，采用最小二乘法求最或然值[10- 12]。

一般求解七参数前应在测区采用GPS静态相对定位测量获取控制点的平面坐标，采用高精度的几何水准测量方法获取控制点的正常高，根据静态控制自由网平差成果中的大地坐标与当地坐标求解测区布尔莎七参数。部分测区仅收集到测区的地方坐标及高程成果，可在测区中部稳定区域架设基准站或在控制点架设基准站，利用流动站采集高精度的差分大地坐标，根据控制点的两套坐标求解七参数；城市CORS定位技术已逐渐普及，获取的差分大地坐标能满足对精度不高的一般工程项目；近年来千寻定位的精度已达厘米级，笔者在几个工程项目中应用其定位的大地坐标成果求解七参数残差均能满足要求。

转换模型采用的是两套空间直角坐标求解七参，通常GPS直接获取的是大地坐标，已有控制成果为地方坐标及几何水准高程成果。对大地坐标先将其转化为源椭球空间直角坐标，对地方坐标通过高斯反算将其转化为目标椭球大地坐标，鉴于工程中使用的是正常高，建议使用正常高代替目标椭球中的大地高[13- 15]，将目标椭球中的大地坐标及大地高转化为空间直角坐标，这样就形成了两对空间直角坐标求解七参数。

大地坐标转空间直角坐标公式：

(2)

a—地球椭球的长半轴；b—地球椭球的短半轴。

高斯坐标反算大地坐标公式：

(3)

(4)

其中：

(5)

(6)

tf=tanBf

(7)

(8)

式中，L0—中央子午线经度；Bf—底点纬度，即当x=X时的子午线弧长所对应的纬度。

4 工程案例

4.1 测区概况

某深水港码头总长2350m。码头前沿停泊水域宽度为102.4m，停泊水域东、西边线与码头岸线成30°角布置，设计水深17.5m，设计底标高-17.1m，满足万吨级集装箱船满载靠泊要求；船舶回旋及连接水域总面积约3.46km2，水域宽度250～1553m，设计水深16.0m，设计底高程-15.5m，满足万吨级集装箱船营运吃水14.0m全潮通航；在现有港内航道基础上向西延伸2150m，航道宽度250m，设计底高程-16.0m。

4.2 控制点分布与选择

本项目已有控制点均位于深水港测区北侧，采用D级静态控制网获取网点平面坐标，高程由二等几何水准法获取。由于建网时间相对较早，部分控制点已被破坏，完好的控制点均不在测区内。根据测区图形选择6个控制点用于布尔莎七参数的解算，如图5所示。控制点在东西方向大于测区长度，南北方向解算区域部分与测区重叠，解算区域边缘距回旋及连接水域边缘约1175m，距港口航道边缘约1630m，解算区域最大宽度约1359m，测区偏离解算区域的最大距离较解算区域宽度达1倍之多。鉴于深水港特殊的地形条件，重合点的布设无法包围测区，采用经典的布尔莎七参数模型进行转标转换对解算区域外坐标点外扩能力需进行验证，这是本项目的难点。

图5 控制点与测区相对关系图

4.3 重合点大地坐标的采集方法

本项目深水港距海岸线约32km，难以采用城市CORS系统实施控制点大地坐标的采集，因此单基站RTK作业模式相对合理。基站可架设在测区中部任意点或已知控制点上，基站设置于测区中部主要考虑采集各控制点的精度相对均匀，架设于控制点使得可参与解算的控制点相应减少，两种作业模式下流动站采集的重合点大地坐标精度相当，单基站RTK作业模式下流动站的精度与两者的距离密切相关，随着流动站与基准站的距离越来越远，两者的电离层及对流层等误差各项异性，流动站实时差分成果精度逐渐衰减。将基站架设于解算区域中部近测区中部控制点SK15附近，除考虑重合点大地坐标采集的精度高及均匀外，同时还考虑了测区水深测量时水深点定位的准确性。

4.4 布尔莎七参数解算

采用6个重合点的WGS- 84大地坐标与地方坐标计算布尔莎七参数，计算成果显示，转换平面残差均在5mm以内，具有较高的精度，高程残差在18mm以内，满足相应规范要求，转换残差信息见表1，两对坐标见表2。

表1 重合点空间坐标转换残差信息表

注：dx为北方向平面残差；dy为东方向转换残差；dh为高程转换残差。

4.5 布尔莎七参数外业检核

通常在参数解算完成后要进行外业检核，作用主要有两点：一是在输入重合点两对坐标时会产生偶然误差甚至粗差，求出的参数有系统偏差；二是对测区部分区域在解算区域外围的项目需验证参数的外扩能力，本项目受地形条件的限制，控制点分布在测区外围，且呈带状分布，必须进行参数外扩能力的验证。根据解算的参数在测区选择了3个控制点，在测区外选择东南侧选择控制点ZK11，其中ZK11距解算区域边缘控制点SK01距离2858m，约占解算区域长度的38%，ZK11距基准站距离约6116m。

表2 重合点WGS-84坐标与当地坐标

采用布尔莎七参数现场进行采集了未参与解算的控制点的地方坐标，并将实测坐标与控制点已知坐标进行了比对。检核成果见表3。

表3 检核坐标与已有坐标较差成果表

注：ΔX为北方向较差；ΔY为东方向较差；Δh为高程较差。

从表3可以看出，参数解算区域内检核坐标与已有坐标平面较差最大仅为12mm，高程较差最大仅17mm，且较差大小与流动站和基站间的距离正相关，高程具有明显的代表性；原控制网点ZK11在距解算区域边缘2858m的条件下其平面较差仅为15mm，表现在东西方向，高程较差22mm，表明本项目的布尔莎七参数成果准确可靠，空间转换模型对平面及高程均具有一定的外扩能力。受地形条件的限制，参数外扩能力仅能在东西方向作了验证，南北方向无条件进行验证，但东西方向验证的外扩长度已达南北方向非解算区域最大宽度的1.75倍，说明采用本项目的布尔莎七参数对现有测区的大地坐标进行转换获取的地方坐标及高程是准确可靠的。

4.6 海底高程点精度计算

本项目采用无验潮RTK+测深仪作业模式获取海底高程，测量点高程误差包含RTK-GPS测量误差、控制点自身误差、声速改正误差、时间误差、船舶姿态引起的误差、船舶动吃水引起的误差等，误差源相对较多，因此需通过主测深线与检查线交叉点测量成果较差评价海底高程的测量精度，共检查263个水深点，按同精度原则计算水深点高程测量中误差，计算公式如下：

(9)

式中，n—测点数；Δi—各点较差。

M高程=±0.07m

可见，海底水深高程点具有相对的高精度，疏浚检测成果准确，可靠地反应了浚后深水港码头前沿各功能区域的水下泥面高程现状。

5 结语

(1)布尔莎七参数解算残差建议以2cm为控制指标，如残差过大，应剔除残差较大的重合点，增加新的重合点。解算完成后，应实地采集未参与解算控制点的地方坐标，检核参数的正确性，当两者较差偏大时，应扩大验证范围，判断是参数输入误差或是控制点自身误差问题，直至验证成果可靠。

(2)深水港码头由于地形条件的限制，解算区域通常不能覆盖测区，参与解算七参数的控制点应尽可能扩大范围。解算完成后应在解算范围外长度和宽度方向进行参数外扩能力的检核，检核长度和宽度以未解算测区的长度和宽度为基本要求，根据已有的工程经验，建议参数的外扩在解算区域长度和宽度1倍范围内。