作业水深对浮式平台气隙的影响机理研究

沈中祥， 刘寅东， 霍发力， 尹 群

（1. 江苏科技大学 土木工程与建筑学院， 江苏 镇江212003； 2. 江苏科技大学 海洋装备研究院，江苏 镇江212003； 3. 大连海事大学 船舶与海洋工程学院， 辽宁 大连116026； 4. 江苏科技大学 船舶与海洋工程学院， 江苏 镇江212003）

0 引 言

随着海洋油气开发技术朝着深水化方向发展， 平台的服役水深也随之变化。 当平台发生负气隙时，意味着波浪砰击了平台水面上结构，砰击严重的情况会导致平台结构损坏，威胁平台和人员的安全。 现有船级社规范就作业水深对平台气隙的影响没有作出明确要求，文献以及工程实践研究表明水深对于平台的水动力性能、运动响应以及波浪载荷都存在显著影响。 对于平台锚泊系统而言，随着服役水深的不断增加，导致锚泊系统刚度发生变化，从而影响了锚泊的运动特性，而锚泊特性的差异对平台的气隙存在显著影响。

水深对浮式平台的运动响应影响显著， 国内外诸多学者就水深对海洋结构物的运动响应和结构响应进行了大量研究。 Andersen[1]对服役于有限水深的船舶进行考虑，对其运动响应、波浪载荷进行了研究。 肖龙飞等[2]基于数字模拟、模型试验的方法，对浅水中的FPSO 低频运动响应进行了研究。 吴晞等[3]基于有限水深的三维势流理论，在不同水深条件下对某船进行了垂荡和纵摇RAO 计算。 谢永和、杨建民等[4]基于FPSO 的缩尺比模型，就水深对其波浪载荷的影响进行了考虑。 霍发力等[5-6]就水深对半潜式平台水动力性能、波浪载荷以及运动响应、设计波的影响进行了研究。 霍发力等[7]就工作水深对浮式平台波浪砰击影响的敏感性进行了分析，研究表明，相同的环境载荷、锚链类型和预紧力的情况下，平台的工作水深对平台气隙和波浪砰击的影响非常敏感。 沈中祥等[8]就作业水深对锚泊定位平台以及动力辅助锚泊定位平台的气隙影响进行了分析和比较。 国内外学者就作业水深对浮式平台气隙影响机理的研究较少。

本文针对不同作业水深对浮式平台气隙的影响进行研究，选取相同的风浪流环境载荷，为确保分析时不受其他锚泊参数的影响，采用相同类型和特性的锚泊系统，通过改变不同水深的锚点位置，使得不同水深下锚链在垂直方向的出缆角度相同。 结合模型试验， 基于相同工况条件下的数值重构模型，考虑风浪流的同时作用，就不同水深对浮式平台的气隙响应的敏感性进行研究，深入探索和分析作业水深对平台系泊系统刚度、系泊力的影响特性，揭示其对气隙的影响机理。

1 平台运动数学模型及气隙预报理论

1.1 平台时域运动方程

浮式结构的时域运动方程[9]可如下式所示:

1.2 气隙预报理论

气隙是指海洋平台下甲板底部或者救生艇平台底部等位置与海浪表面之间的垂向间隙[11]，如图1 所示。 平台在波浪中运动的t 时刻的气隙a（t）参照下式计算:

式中:a0为静水时平台气隙；η（t ）为平台的响应波高；δ（t ）为平台的垂向位移；r（t ）是平台的相对波面升高。 DNV-RP-C205[12]规范中规定，如果t 时刻平台关注点瞬时气隙a 小于0，即表明该处结构发生了波浪砰击现象。

图1 气隙变化的定义Fig.1 Air gap variable definition

2 平台数值模型重构和外推

2.1 平台数值模型

（1） 平台概况

本算例浮式半潜平台的主要尺寸如表1 所示，静水力参数如表2 所示。

表1 平台主要参数Tab.1 The parameters of the platform

表2 平台的静水力参数Tab.2 The hydrostatical parameters of the platform

（2） 面元模型与粘性阻尼单元

本文采用势流理论与Morison 公式相结合的方法对浮式平台的运动响应进行准确模拟。其中面元模型（Panel 单元）采用势流理论计算，面元模型如图2 所示。 对平台撑杆、浮箱以及立柱建立Morison模型，有效修正了结构的粘性阻尼，平台Morison 模型如图3 所示。由于在面元模型中已经考虑了结构的排水体积，因此建立Morison 模型时，截面尺寸缩小，而拖曳力系数进行同比例的放大，在平台排水量不变的情况下，有效保证了拖曳力载荷不受影响。

图2 平台面元模型Fig.2 The panel model of platform

（3） 锚泊系统

本文的浮式平台采用非线性锚链锚泊，非线性锚链锚泊采用八点对称式锚链布置进行定位，如图4 所示。 其预紧力为820 kN， 每根锚链由1 600 m 锚链和200 m 钢缆组成，锚链和钢缆参数见表3。

（4） 固有周期

平台六自由度运动，尤其是垂荡、横摇和纵摇易导致平台发生垂向运动以及波面变化。 因此，平台在静水中的固有周期是衡量其运动响应的重要指标。本文研究的平台在静水条件下垂荡、横摇和纵摇自然周期见表4。

表3 锚链参数Tab.3 Segment properties

表4 平台的固有周期Tab.4 The natural period of platform

（5） 气隙关注点

基于浮式半潜平台结构的对称性以及工程试验的结果，本文选择平台右舷侧的7 个关注点进行研究。 在平台的下甲板区域布置了七个观测点，观测点大部分位于平台甲板箱下边缘，以此来有效观测平台在各工况下的气隙变化量，关注点布置如图5 所示。

2.2 数值模型重构与外推

本文结合水池试验和风洞试验，对数值模型采用与水池试验相同的工况和锚泊系统，通过重构数值模型的风流载荷系数、水动力参数，使得数值模型的运动响应计算结果与试验结果相同，水池试验和风洞试验如图6 所示。 在此基础上，考虑风浪流载荷的同时作用， 对全尺寸的锚泊系统平台在不同定位方式以及不同作业水深下进行模拟，即平台的数值外推。 数值外推后的全尺寸锚泊系统的阻尼、动态特性、水平刚度以及运动可以被准确有效地模拟。

图5 布置的气隙关注点示意图Fig.5 The interest points for air gap

（1） 数值模型重构

数值模型重构即通过数值软件对水池模型试验进行“复制”模拟，将模型试验的模型参数、环境参数、波浪时历、以及通过调整的各项水动力参数、风洞试验测试的风流载荷系数等输入到数值模型中，并经过反复调试和计算， 最终使得数值时域耦合计算的平台运动响应、锚泊力与试验结果满足一致。

表5 静水情况下平台运动周期比较Tab.5 Comparison of the natural periods in still water

基于平台水池试验测得的水动力参数进行数值模型重构，对试验模型与数值模型的固有周期、辐射阻尼、波浪谱、运动响应等进行对比研究。 根据浮式平台在静水中的衰减试验数据分析得出的平台固有周期见表5，由表可知，平台的试验与数值模型的固有周期极其接近。数值模拟生成的波浪谱与水池试验修正后的波浪谱分对比如图7 所示，两种波面谱非常吻合。 本文采用辐射阻尼的增加，以有效的修正和重构平台数值模型，选取三种不同辐射阻尼进行纵摇响应对比分析，其纵摇计算结果如图8所示。

图7 两种波面谱能量谱对比Fig.7 Comparison of spectra of two kinds of wave surface

图8 不同阻尼工况下的运动响应对比Fig.8 Comparison of pitch motion responses with difference damping

在时域范围内对数值重构后的模型进行运动模拟，并与水池试验结果进行对比分析，平台的纵摇运动响应分析如图9 所示，垂荡运动响应如图10所示。由比较分析可知，数值模型模拟与水池试验的运动响应都极其吻合。因此，重构的数值模型可以准确地对平台运动响应进行有效模拟，为下一步全水深锚泊系统的数值外推奠定了重要基础。

图9 平台纵摇运动响应对比Fig.9 Comparison of pitch motion responses

图10 平台垂荡运动响应对比Fig.10 Comparison of heave motion responses

（2） 数值模型外推

数值外推则是基于数值重构后的有效计算模型，保证重构时的各项水动力参数以及风流载荷系数不变，对全尺寸的锚泊系统进行外推，就风浪流载荷同时作用的影响进行考虑，对全水深平台锚泊系统进行时域耦合分析。 该方法可以有效模拟全水深锚泊系统与平台之间的全耦合作用。 数值外推后的全尺寸锚泊系统平台如图11 所示， 数值外推后的全水深锚泊系统的阻尼、动态特性、水平刚度以及运动可以被准确有效地模拟。

图11 数值重构和外推后的全尺寸模型Fig.11 Full size numerical model after reconstruction and extrapolation

3 作业水深对浮式平台气隙影响的分析

3.1 浮式平台时域耦合计算

本文选取6 组计算工况（60 个子工况），分别对不同工作水深下动力辅助锚泊定位的浮式平台气隙和波浪砰击的影响进行研究。 工况条件如表6 所示。 A-Case 01/02 为迎浪载荷方向，A-Case 03/04为斜浪载荷方向，A-Case 05/06 为横浪载荷方向。

表6 ATA 定位下计算工况Tab.6 The calculation condition under ATA position

3.2 不同作业水深下浮式平台气隙计算和分析

（1） 平台气隙值计算

考虑到平台的波浪模拟在时域分析时的不稳定性，因此取10 个不同的随机波浪海况，作为每组工况下的子工况。 所有子工况采取相同的随机波浪进行3 个小时的数值模拟。 采用规范[13]中规定的建议，假设每一组的平台最小气隙值服从Gumble 分布，选取10 个子工况的90%Gumble 分布值，作为该工况下平台最小气隙的分析结果。 表7 为不同工作水深下平台最小气隙响应的平均值，表8 为不同工作水深下平台的最小气隙响应的90%的耿贝尔分布值。

表7 平台最小气隙响应的平均值Tab.7 The mean value of min air gap response under ATA position

表8 平台最小气隙响应的90%的耿贝尔分布Tab.8 The 90% Gumble distribution of min air gap response under ATA position

（2） 平台关注点气隙分析

为了深入探讨不同工作水深对浮式平台的气隙响应的影响，对迎浪、斜浪以及横浪工况下平台关注点的负气隙进行了分析。图12 依次为三种工况下平台的平均气隙变化情况。由图可知，在同等环境条件下，迎浪作用下关注点最小气隙响应的平均值N-03、N-05、N-07 的负气隙值从500 m 水深下的-2.448 m、-2.377 m、-2.154 m 改善到300 m 水深下的-0.594 m、-0.491 m、-0.389 m；斜浪作用下关注点最小气隙响应的平均值N-01、N-04、N-06 的负气隙值从500 m 水深下的-4.954 m、-2.927 m、-2.154 m 改善到300 m 水深下的-3.114 m、-0.779 m、-0.215 m；横浪作用下关注点最小气隙响应的平均值N-01、N-02、N-03 的负气隙值从500 m 水深下的-3.840 m、-2.835 m、-2.450 m 改善到300 m 水深下的-1.987 m、-1.270 m、-1.005 m；由此可见，工作水深对平台气隙的影响非常显著。 平台在同等环境条件下，关注点处波浪砰击次数随着工作水深的增加而明显增加，负气隙现象加剧。

图12 关注点平均气隙及砰击次数预报Fig.12 Prediction of mean air gap and slamming times at the interest points

（3） 平台响应时域值能量谱分析

为了进一步分析不同工作水深对平台气隙响应的影响，选取平台在迎浪、斜浪以及横浪作用下，对平台响应进行时域值能量谱分析。 图13（a）-（f）依次为平台在迎浪、斜浪以及横浪三种工况下的运动响应能量谱。

由图13 可知，工作水深对平台的纵摇、横摇运动响应能量谱具有一定影响，影响主要集中在平台共振区附近；作业水深对平台垂荡运动响应能量谱影响更为显著，因为平台垂向运动包括了纵摇、横摇部分能量。

图13 平台运动响应能量谱Fig.13 The motion response spectra of platform

4 作业水深对浮式平台气隙影响的机理研究

吃水是影响平台系泊刚度的重要参数[14]。 为了进一步分析作业水深对平台气隙的影响，文中分别就作业水深对平台系泊刚度特性和系泊力的影响进行研究，进一步揭示水深对平台气隙的影响机理。

4.1 工作水深对平台系泊刚度的影响研究

图14 为不同作业水深下的平台系泊刚度特性曲线，图14（a）为平台在x 方向的系泊刚度特性曲线，图14（b）为平台在y 方向的系泊刚度特性曲线。 基于150 m、300 m、500 m 以及800 m 作业水深，对平台在x 方向、y 方向的不同位移下的平台系泊刚度进行计算。 由平台在x、y 方向的系泊刚度特性曲线可知，系泊力与位移近似呈现线性关系，随着位移的增加，系泊力也随之迅速增大，系泊刚度近似呈线性关系，这符合悬链线式系泊缆的刚度特点。 由图14 可知，随着作业水深的增加，系泊系统刚度总体呈现出减小的趋势；随着位移的逐渐增加，各刚度曲线趋于重合，这说明吃水变化主要影响一定位移区域内的系泊刚度特性，且这种影响随着位移的增大逐步减小。

图14 不同作业水深的系泊系统刚度曲线Fig.14 Stiffness characteristics under different operating water depth

作业水深对平台系泊刚度的影响特性，很好地揭示了水深对平台气隙影响的机理。 由公式（1）的平台时域运动方程可知，平台的运动响应受刚度系数K 的影响；由公式（3）平台在波浪中运动的时历气隙预报公式可知，平台的气隙与平台的响应波高以及平台的垂向位移相关，而平台的纵摇、横摇以及垂荡运动响应对平台的垂向位移存在着显著影响。 平台作业水深的增加，导致平台系泊系统刚度减小，即平台系统的恢复力变弱，进一步使得平台的运动增强，从而导致平台垂向位移发生变化，平台产生负气隙的概率增大。

4.2 工作水深对平台系泊力的影响研究

平台的系泊力大小代表着锚泊系统的定位能力，尤其是平台在z 方向、绕x 轴转动以及绕y 轴转动三个方向的系泊力大小，在一定程度上决定着平台的垂向位移，进而影响着平台的气隙。 为了进一步分析工作水深对平台气隙的影响机理，分别对不同作业水深下浮式平台系泊力变化特性进行分析。

由图15 不同水深下浮式平台在x、y、z、Rx和Ry方向系泊力可知，随着平台作业水深的增加，平台的系泊力随之减小。 作业水深的增加导致平台系泊系统的刚度减小，即系泊系统恢复力变小，平台的运动增强。纵摇、横摇以及垂荡运动使得平台的垂向位移发生变化，易导致平台产生负气隙。不同水深下的平台系泊力变化特性很好地揭示了水深对浮式平台的气隙影响机理。

图15 不同水深下平台系泊力Fig.15 Mooring force of the platform under different operating water depths

5 结 论

本文结合模型试验，基于数值重构后的计算模型，采用时域全耦合分析方法，针对作业水深对浮式平台气隙影响特性展开研究，探索了其对气隙的影响规律；就作业水深对平台系泊系统刚度、系泊力的影响特性进行了深入分析，揭示了其对气隙的影响机理。 根据分析结果，可得到如下结论:

（1） 浮式平台关注点处负气隙以及波浪砰击次数对作业水深的影响较敏感，平台的运动响应能量谱受工作水深的影响显著。 在同等环境工况下，关注点处负气隙随着作业水深的增加进一步加剧。

（2） 工作水深对浮式平台气隙的影响机理研究证实，随着作业水深的增加，系泊系统刚度呈现出减小趋势，平台系统的恢复力变弱，从而使得平台的运动增强，导致平台的垂向位移发生变化，平台发生负气隙的概率增大。 水深变化引起的波浪砰击严重影响平台作业安全，在实际工程设计以及规范中要充分考虑工作水深对平台气隙运动的影响。