新标准下初中数学整式运算中常见错误分析与对策

马宝成

【内容摘要】在新课改的要求下，所有学科都在进行改革，力求在传授知识的同时提升学生的学科素养，从而培养具有综合素养的莘莘学子，实现教育的长远目标。其中，初中数学在深化学科改革的背景下，也更加注重学生的学习过程。本文拟从概念认知、运算顺序、基本公式方面分析整式运算过程中学生的常见错误，并研究对策。

【关键词】初中数学 整式运算 常见错误

引言

初中数学是数学学习的关键时期，即使之前数学学得不好还可以补救，但是如果初中数学基础还不扎实，那往后这差距就很难弥补回来。整式运算作为初中数学学科的重点学习内容，知识点琐碎但是比较基础，广大师生理应极为重视才是。本文将具体分析整式运算过程中学生的易混易错点，并针对性寻找对策。

一、初中数学整式运算中的常见错误

1.概念认知上的错误

初中生所接触的数学概念会比小学时候更加抽象，学生常常只理解了定义、法则、公式的表面意思，但未能理解概念所对应运算符号的本质意义，从而引起运算错误。刚步入中学，面对这种抽象、枯燥的知识，学生往往耐不住性子，从而失去学习兴趣。因此，很有必要在学生刚接触整式运算时就采取一定的措施，加深学生对整式运算中概念的认知，尽可能减少或避免后面学习中的阻力。

2.运算顺序不明确

对于新接触的数学符号，学生在具体运算时，往往不知道先哪一步再哪一步，不清楚要如何处理这些数学符号。比如，在求解y=（a+2）（a-b+8）时，因为项数比较多，学生容易漏算，而且第二个多项式当中b的系数是-1，在运算时对于正负号也容易搞错。这就需要学生熟练掌握系数、负号的运算、乘法分配律这些知识点，要是学生对于这些知识点没有能够很好地掌握，那么他们在面对这种题目时就会一塌糊涂。因此，教师要注重了解学生在学习整式运算时的知识薄弱点，从而做好课堂准备，进行一些针对性的练习，这样才能有助于提升教学质量。

3.基本公式不熟悉

数学公式通常比较固定，但是对抽象的数学学习来说，学生在针对性练习时往往不知道这个公式怎么用，在综合性练习又会出现不知道用哪个公式的尴尬，而且有些公式还比较容易混淆。比如，平方差公式是a2-b2=（a+b）（a-b），完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2，学生在运算当中就很容易将（a-b）2和a2-b2搞混，既分不清楚平方差公式和完全平方公式，在面对具体的习题时又不知道该用哪个，最后就是“混合双打”的状态。故而，学生也要对自己的知识掌握情况有一定的认知，从而寻求各种途径巩固知识，才能使自己的数学学习更上一层楼。

二、解决整式运算中常见错误的对策

1.归纳总结常见错误

对于学生普遍出现的错误，教师将其总结成典型错误范例，对比正确的解题过程，深化学生的印象。对于学生个别性的错误，引导学生准备数学纠错本，针对自己平时练习和考试中的错误，既可以按照教师总结错误的方式，也可以按照自己的学习习惯来整理。另外，要有时常翻阅、回顾纠错本的习惯，纠错本是基本知识的补充和纠正，在基本知识掌握差不多的情况下，纠错本的内容就是重点知识。学生自己练习、自己整理纠错的过程是其自我反思的过程，也是其自主学习的过程，通过这种方式能够提升其学习能力，也会使学生切身感知到学习的乐趣。

2.创设口诀

教师可以将抽象的整式运算的法则、公式发展成简单易记、通俗易懂的口诀。同时，也可以在课堂上组织学生自己创设口诀。像是多项式和多项式的乘法，就可以简单记为“组队乘对方，一个不能漏，正负也看好”。对于积极参与的学生，教师要给予适当的表扬甚至奖励，引导学生自己课下练习时也积极创新学习方法，努力使自己掌握知识、提升学习能力。学生的想象力和创造力是无限的，在学生自己创设口诀的过程中，不仅能够激发课堂的活力，也会增强学生数学学习的兴趣，引导学生自主学习，从而提升教学质量。

3.在游戏中教学

刚刚步入中学，大多数学生还是玩心未泯，未能完全做到主动学习，根据学生这个特点，教师可以开发游戏进行数学教学，增强课堂的趣味性。比如，在一个模拟超市购物的情境下，学生扮演导购员、顾客、收银员等角色，设计一些简单、常见的问答。小明想买铅笔和橡皮，问得导购员橡皮为1元，又知铅笔比橡皮贵1元，则可以设铅笔为x，橡皮为y，即可形成方程式x-y=1，知道y=1，即可从中解出x=2，即铅笔的售价为2元。在学习数学过程中，学生往往会比较毛躁、粗心大意，在游戲中反而会比较认真，教师可以借此提升学生数学学习的准确性。

结束语

整式运算是初中数学的重要教学内容，如果学生没有很好的掌握这一知识体系，就会严重影响数学整体的教学质量。运用归纳总结法、创设口诀法、游戏教学法应对学生在整式运算中的常见错误，这样可以融洽师生关系，提升学生自主学习的能力。因此，教师要在新标准的要求下不断创新教学方式，从而更好地促进学生自主学习数学知识。

【参考文献】

[1]唐纯娥.初中数学整式运算中常见错误分析与对策[J].考试与评价，2016（10）：154.

[2]詹紫浪，张锐，李树海，等.七年级学生在整式运算中运算错误的分析[J].甘肃高师学报，2017（6）：51-56.

（作者单位：湖北省宜昌市秭归县第一实验中学）