薄壁套筒类零件磨削夹具的设计及其可靠性分析

杜风娇， 刘建刚

( 武夷学院 机电工程学院， 福建 南平 354300 )

薄壁零件在磨削外圆加工过程中，因其刚度较低，易产生变形，因而质量难以保证.为了保证薄壁类零件的加工精度，一些研究者提出了使用夹具来保证其加工精度的方法.例如：马廷辉[1]设计了一种普通车床磨削加工薄壁通用胀套式简易心轴自动定心夹具,该夹具可有效提高生产效率和产品质量；黄华宾[2]针对异形腔薄壁壳体零件的加工特征,设计了一种新型的工装夹具, 该夹具可有效提高装卸工件的效率.目前，研究者对薄壁套筒类零件磨削夹具的研究大多只是针对其设计方案和效率等方面[3-4]，而对螺栓的拧紧力矩及其可靠度研究得较少.基于此，本文以液压凿岩机套阀阀芯的某一薄壁类零件为研究对象，设计一套薄壁类零件夹具，并通过仿真验证本文方法的可靠性.

1 夹具设计

1.1 工艺要求

图1为套阀阀芯产品示意图.由图1可知,Φ36、Φ40、Φ42、Φ44的外圆表面需要有较高的同轴度和较低的粗糙度.Φ36、Φ40、Φ42、Φ44表面的加工工艺图如图2所示.由图2可知，产品的设计要求为：套阀阀芯内径(Φ42)为定位基准A，Φ40和Φ44的外圆相对A基准的同轴度为0.01，Φ40和Φ44的外圆表面粗糙度为0.4 μm.

图1 套阀阀芯产品示意图

1.2 夹具的设计原理和组装

本文设计夹具的原理[5-6]为：蛇形弹簧受轴向力产生径向膨胀，径向膨胀使蛇形弹簧与套阀阀芯内孔产生过盈配合，以此达到夹紧工件的目的.夹具的组成主要包括：芯轴、垫块1、垫块2、蛇形弹簧、垫块3、螺母M12、压板.其中芯轴的材料为45#钢，经热处理后其硬度为38～43 HRC；垫块1、垫块2、垫块3和压板的材料为45#钢，热处理后其硬度为35～40 HRC；蛇形弹簧为65Mn的优质弹簧钢，经热处理后其达到45～48 HRC的硬度.夹具的装配示意图如图3所示.

图2 套阀阀芯加工工艺图

图3 夹具装配示意图

蛇形弹簧(图4)为夹具的关键零件，其最大外径尺寸为Φ36.为保证夹具使用的稳定性，本文在设计蛇形弹簧时，将其左、右两端面的平行度和粗糙度分别设置为0.002 mm和1.6 μm，将内圆的粗糙度设置为0.4 μm，外圆Φ36处的圆跳动值设置为0.02 mm.

图4 蛇形弹簧示意图

1.3 夹具使用步骤

夹具的使用步骤如下： ①将垫块3、蛇形弹簧、垫块2和垫块1，依次装夹在芯轴直径为Φ22的位置上； ②将步骤1安装好的芯轴总成(垫块3、垫块1、垫块2和芯轴)与套阀阀芯进行装配，压板安装在芯轴左端； ③利用扭力扳手设置所需的力矩，向右锁紧螺母M12； ④使蛇形弹簧与工件之间达到过盈配合，保证薄壁芯轴的加工精度.

2 仿真分析

根据夹具的使用方法，本文首先利用三维软件Creo3.0对夹具进行建模，然后将模型导入Workbench软件中进行有限元仿真[7-8].仿真步骤为：添加材料属性，添加约束、载荷，分析计算，结果分析.

2.1 添加材料属性

在Workbench软件中，将蛇形弹簧设置为65Mn[9]，将套阀阀芯设置为40Cr，其他零件设置为45#钢.

2.2 添加约束、载荷

螺栓拧紧力矩-轴向力的关系表达式[10]为：

式中：M为螺栓拧紧力矩(N·m)；F为螺栓轴向力(N)；d2为M12粗牙螺纹中径，d2=10.863 mm；λ为螺纹升角(°)，λ=arctg(t/d2)，t为螺距(mm)，λ=60°；f为螺母与被连接件支撑面间的摩擦系数，f=0.2;ρ为螺旋副的当量摩擦角,ρ=24.8°； tgρ为螺旋副的当量摩擦系数， tgρ=f′/cosβ;β为三角型螺纹半角,β=30°;f′为螺旋副间的摩擦系数；R为M12粗牙螺纹大径，R=12 mm；r为M12粗牙螺纹小径，r=10.106 mm.

由上式计算，可得芯轴右端面螺母的拧紧力矩为M=309.46 N·m，轴向力为5 000 N.在芯轴与磨床安装的圆柱面(Φ22)上添加固定约束，在右端面螺母与蛇形弹簧的接触面上添加轴向力5 000 N，同时将蛇形弹簧分别与套阀阀芯和芯轴建立接触对，如图5所示.

图5 添加约束、载荷的示意图

3 仿真结果与分析

仿真所得的蛇形弹簧的应力图、变形图、应变图如图6—图8所示.由图6—图8可知：蛇形弹簧(Φ25轴径处)的应力峰值为101.79 MPa，蛇形弹簧过盈配合处(Φ36内径)的变形峰值为0.007 mm,蛇形弹簧的胀套应变值为0.000 51.蛇形弹簧胀套所使用材料(65Mn)的屈服极限为430 MPa；因此，可知蛇形弹簧所使用的材料(65Mn)不会发生塑性破坏，即材料满足设计要求.

图6 蛇形弹簧应力图

图7 蛇形弹簧总变形图

图8 蛇形弹簧应变图

仿真所得的套阀阀芯的应力图、变形图、应变图如图9—图11所示.由图9—图11可知，套阀阀芯的应力峰值出现在套阀阀芯与蛇形弹簧的(Φ36)配合处，其值为25.22 MPa；套阀阀芯的径向变形峰值为0.002 1，套阀阀芯的径向应变峰值为0.000 13.套阀阀芯所用材料(40Cr)的屈服极限为430 MPa，套阀阀芯所用材料(40Cr)的应变峰值允许范围为0～0.17，因此可知材料满足设计要求.

图9 套阀阀芯应力图

图10 套阀阀芯变形图

图11 套阀阀芯应变图

由图7和图10可知，当蛇形弹簧受到309.46 N·m的螺栓拧紧力矩时，其与套阀阀芯(Φ36)处产生过盈配合，此时蛇形弹簧产生的径向变形量为0.007，套阀阀芯产生的径向变形量为0.002 1.由于蛇形弹簧与套阀阀芯之间本身拥有0.003的配合间隙，再加上蛇形弹簧还存在微量的轴向变形，所以使得蛇形弹簧的径向变形量比套阀阀芯的径向变形量大0.001 9，这与实际工况相符.

4 夹具可靠性分析

4.1 套阀阀芯磨削的可靠性分析

由套阀阀芯过盈配合时产生的应力为25.22 MPa(图9)，套阀阀芯与蛇形弹簧的接触面面积为1 583.36 mm2(图4),可计算出蛇形弹簧与套阀阀芯膨胀夹紧时的径向压力F(胀紧力)为15.93×103N.依据文献[11]，本文将套阀阀芯与蛇形弹簧之间的摩察系数设置为0.2，由此得到套阀阀芯与蛇形弹簧之间的摩擦力为3.19×103N.当套阀阀芯磨削量为0.001 mm时，外圆磨削产生的磨削力仅为200 N(经验值).因套阀阀芯与蛇形弹簧之间的摩擦力远大于外圆磨削时产生的摩擦力，所以磨削过程不会产生打滑现象.

4.2 蛇形弹簧应力的可靠性分析

蛇形弹簧应力的标准正态分布的计算公式[12]为：

式中：μF为材料的许用强度，μF=430 MPa；μS为零件的所受应力，μS=41.99～36.35 MPa；σS为应力分布标准差(σS=0.08μS=3.359 2 MPa[14])；σF为标准差，σF=26.24.由上式可得z=-14.91.根据正态分布表[13]可知，蛇形弹簧的应力可靠度为100%，失效率为0.

5 结论

对螺栓拧紧力矩与轴向力之间的关系进行计算表明，当蛇形弹簧所受轴向力为5 000 N时，螺栓所需拧紧的力矩为309.46 N·m.对夹具模型进行仿真实验表明，本文设计的薄壁套筒类零件

磨削夹具的应力可靠度为100%,因此本文结果对保证薄壁类零件的制造精度具有很好的参考价值.因条件限制本文在研究中未能在夹具装配之后进行动平衡实验，因此今后我们将对本文方案开展动平衡实验，以检验夹具在工作中是否会因振动而使套阀阀芯表面产生波纹，进而对其进行相应改进.