散光表在屈光检查过程中的光学原理与应用

文 张丙寅 王海英 王彦君

散光眼是指人眼调节静止时，由于两子午线上屈光力不等，平行光线经过人眼的屈光系统，不能汇聚成一个焦点，而是在前后不同的空间位置形成两条焦线的一种屈光状态。由散光眼的定义可知，最强屈光力的子午线方向光线先汇聚形成第一条焦线，称为前焦线；最弱屈光力的子午线方向光线后汇聚，形成第二条焦线，称为后焦线[1]。当两条焦线为垂直，即正交时称为规则性散光。两条焦线间的光束形成顶点相对的圆锥体形的散光光锥，称为史氏光锥（Sturm conoid）。两条焦线之间的间隙称为Sturm间隙，即焦间距，它的长度代表散光程度。其屈光成像可以用Sturm光锥的图解来说明（见图1）。规则性散光是验光中最常见的屈光状态，因此本文是以规则性散光为例进行阐述。

图1

1 散光眼焦线的成因与矫正

由散光眼定义可知，规则性散光眼两个子午线上屈光力不等，等效于两个屈光力不等且都不为零的圆柱透镜正交组合，或等效于一个球镜与一个柱镜的组合，即相当于球柱镜。因此远处一点发出的平行光线经过规则性散光眼的屈光系统后将会形成史氏光锥，且在前后不同位置形成两条相互垂直的焦线。

散光眼进行矫正时，主要有两种方式，第一种方法是使用屈光力恰当的圆柱透镜（轴向与后焦线方向一致）和屈光力恰当的圆柱透镜（轴向与前焦线方向一致）组成的正交圆柱透镜，分别使得后焦线和前焦线全部移动到视网膜上，即矫正的正交圆柱透镜和屈光不正眼组成光学系统，形成正视眼，此时所用屈光力大小和方向与前后焦线与视网膜相对位置有关。第二种矫正方法是在实际验光矫正时，离视网膜近的那条焦线清晰，而垂直焦线离视网膜较远，比较模糊，因此需要使用恰当屈光力的圆柱透镜（轴向与模糊焦线方向一致）将模糊焦线移动到清晰焦线位置，在清晰焦线位置形成一个圆形光斑，这样会矫正散光度数，然后使用适当屈光力的球镜将圆形光斑移动到视网膜位置，达到正视眼效果，此时矫正镜片等效于一个球镜与一个柱镜的组合，相当于球柱镜。

2 散光盘视标

常见散光盘类似钟表形式，由中点相交均匀间隔的24根放射状线条组成，相邻两放射状线条的位向差为15度，散光盘终端用钟面读数进行标定（见图2）。散光表主要用于粗验散光，主要确定眼睛是否存在散光。嘱被检者之处最清晰标线的对应钟点数，用最小钟点数乘30为散光轴位。即散光30倍法则：最清晰标线的对应最小钟点数×30=初验散光轴位。

图2

3 30倍法则的定量推导

由于散光轴位方向应由检查者来确定，因此主要推导检查者确定的散光轴位方向与被检者看到最清晰线条钟点数之间的关系，主要有以下步骤转换，首先将被检者看到最清晰的线条钟点数转化为检查者看到散光表最清晰线条钟点数；第二步，需要确定检查者散光轴位方向对应钟点数与检查者看到散光表最清晰线条钟点数的关系；第三步，在标准标记法（TABO标记法）中确定检查者看到散光轴位方向与对应钟点数之间的关系。最终推导出检查者确定的散光轴位方向与被检者看到最清晰线条钟点数之间的关系[2]。

3.1 检查者看到散光表最清晰线条钟点数（B）与被检者看到最清晰线条钟点数（A）之间的关系

在实际验光中，假设被检者报告看到最清晰线条对应的时钟最小方向最小值为A，而检查者看到最清晰线条在被检者视网膜上所对应的钟点数为B。由于检查者与被检者面对面而坐，就像一张纸的两面，被检者看正面，检查者看背面。当被检者指出最清晰线条方向时，检查者可以从自己那面找到所对应的钟点数，两者成水平轴的镜面关系（以3～9点钟方向的轴对称关系），即：

由于A取值范围为1～6，因此B取值范围为0～5，由于0与6在一条直线上，因此B取值范围为1～6。

3.2 检查者看到散光轴位方向对应钟点数（C）与检查者辨认散光表最清晰线条钟点数（B）之间关系

散光盘视标可以看作若干个不同子午轴向相互垂直的十字视标组合，十字视标可以看作无数个小点组成。远处小点发出光线经过散光眼后，会形成互相垂直的前后两条焦线，当散光眼注视远处的十字视标时，十字方向与两子午线方向相同放置，十字视标由无数个小点排列而成，每一点通过散光眼可形成一个史氏光锥。因此在前焦线位置会形成与前焦线方向相同的清晰像和与前焦线垂直的模糊像组成的十字像，在后焦线位置形成与后焦线方向相同的清晰像和与后焦线垂直的模糊像组成的十字像，前焦线方向与后焦线方向相互垂直，因此前焦线模糊像与后焦线方向平行。检查者辨认散光表最清晰线条方向需要与形成焦线的方向平行，且离被检者视网膜最近。此时为了矫正散光，需要增加与模糊线条方向相同轴向的适当屈光度散光镜片，将最模糊线条方向的焦线移动到清晰线条方向上焦线所在位置，由于检查者观察到最模糊线条方向与最清晰线条方向垂直，因此散光轴位方向与检查者辨认散光表最清晰线条方向互相垂直，若检查者散光轴位方向对应钟点数为C，检查者辨认散光表最清晰线条钟点数最小值为B，则：

由于B取值范围为1～6，因此C的取值范围可以为4～9。

3.3 在标准标记法（TABO标记法）中，检查者看到散光轴位方向（D）与对应钟点数（C）之间的关系

标准标记法中规定，从水平方向起，从被检者的左向右逆时针旋转为0～180。因此，检查者看到散光轴位方向为D，检查者看到散光轴位方向对应钟点数仍为C，则：

检查者看到散光轴位方向（D）与被检者辨认散光表最清晰线条钟点数（A）。

将式（2）带入D=（9-C）×30得

将式（1）带入D=（6-B）×30 得

由此可以看出，检查者看到散光轴位方向等于被检者辨认散光表最清晰线条钟点数×30可得。本次公式没有在雾视条件下推导，因此在任何散光眼中都适用。但是在实际检查过程中，对于远视性散光眼的被检者，为了看清远方散光视标，会动用调节使最小弥散圆位于视网膜上，此时前后焦线离视网膜距离基本相同，因此无法辨认哪条线清晰。对于混合性散光眼的被检者，由于其焦线一条在视网膜之前，一条在视网膜之后，最小弥散圆在视网膜附近，因此也无法辨认哪条线清晰。所以在实际验光过程中，可以将远视性散光和混合性散光通过雾视的方法转化为近视性散光，然后用散光表进行检查。

4 散光表检查散光时的应用

去掉综合验光仪上所有柱镜片，将被检眼进行雾视，直到被检眼恰好能看到0.6视标[3]，投放散光盘视标，嘱被检者指出最清晰标线的对应钟点数，用最小钟点数×30为散光轴位，然后逐步增加负柱镜片，直到散光盘上线条均匀一致。值得说明的是，为了保证被检眼的最小弥散圆位置不变，减小调节的影响，需要在增加-0.50DS的负柱镜镜片时，增加+0.25D的球镜度数。实际工作中，主要用矫正的球柱镜度数表示散光眼屈光力和方向，以下举例说明。

4.1 案例

被检眼屈光检查处方为-2.00/-2.00×180。散光盘视标检测步骤为：去掉综合验光仪上-2.00×180，被检眼等效球镜度数为-3.00D，然后将被检眼进行雾视，直到被检眼恰能看到0.6视标，根据屈光不正与视力表达的关系，当视力为0.6时，等效球性屈光不正为0.50D[4]，因此此时被检眼雾视度数为-2.50D，所以被检眼屈光处方中剩余屈光量为+0.50/-2.00×180，等效于+0.50×90/-1.50×180，此时，垂直方向焦线正好落在视网膜上之后，水平方向的焦线落在视网膜之前，由于水平方向屈光力大于垂直方向屈光力，因此垂直方向焦线离视网膜较近，因而垂直方向标线比较清晰。而散光轴位为180度，逐渐增加-0.25×180的柱镜，当增加到-1.00×180时，若球镜度数不变，此时被检眼屈光处方中剩余屈光量为+0.50×90/-0.50×180，即前后焦线到视网膜距离一致，从而看到的散光盘线条均匀一致，但是仍然存在未矫正的散光，且容易引起调节，因此需要在增加-0.50DS的负柱镜镜片时，需要增加+0.25D的球镜度数。逐渐增加-0.25×180的柱镜，当增加到-1.00×180时，球镜度数增加+0.50D，此时被检眼屈光处方中剩余屈光量为-1.00×180，此时可继续增加-0.25×180的柱镜，球镜增加+0.50D，此时正好矫正被检眼屈光处方中剩余屈光量为-0.50D，从而看到的散光盘线条均匀一致。

在验光过程中，实际操作要比原理复杂得多。比如，用散光表进行粗测散光，加了一定散光度数后，散光表清晰的线会发生移动，这是由于眼内的散光轴位与所加散光轴位发生偏差，相当于两个散光镜片叠加后产生了新的散光镜片，说明所矫正镜片的散光轴位不正确。此时只需要将散光轴位追线即可。

5 结论

本文主要对30倍法则进行了定量推导，增强人们对散光表使用的理解，在此基础上，对散光表检查散光时的应用步骤及注意事项进行详细阐述和说明，从而有助于临床上的正确理解与应用。