虚实结合的应力应变测试实验教学研究

杨立娟, 郭艳婕, 田绍华, 陈雪峰, 李 兵

(西安交通大学 机械工程学院， 西安 710049)

0 引 言

工程能力强的人才究竟如何培养，一直是工程教育的难题。国内外学者对于工程人才的培养也有不同的探讨分析[1-4]。中国工程教育专业认证协会在机械类专业认证“自评报告”中要求，机械类专业要开设计算方法课程[5]。有限元方法是当今工程分析中应用最广泛的数值计算方法[6-8]，是机械专业至关重要的课程，而计算方法是有限元的重要基础之一，“新工科”也提出要建立新学科[9-10]，因此，我校机械工程学院在新版培养方案中确定了“工程有限元与数值计算”课程，该课程从计算方法、材料力学等基础知识入手，深入浅出，让学生抓住有限元的本质[5]，学用结合，锻炼学生的工程实践能力。传统有限元课程的实践环节只有上机，利用有限元分析软件分析问题。但是，有限元计算的结果可靠吗？如何利用计算结果对设计进行修改和优化？这两个问题一直困扰着学生，也是指导教师难以解释的问题[11]。因此，提出了以学习产出为导向的虚实结合的真实工程问题驱动的实验教学项目，重在培养学生分析和解决复杂工程问题的能力。

1 实验教学项目背景

本实验项目由科研项目转化而来，实验对象为工程实际中的蒸压釜开门机构，如图1中圆圈所示位置。蒸压釜是一种体积庞大、质量较大的大型压力容器，釜门质量高达3～4 t，在釜门重力作用下，开门机构承受巨大载荷，整个结构易产生变形，导致釜门难以正常开关，尤其是中间轴上应力较大，甚至出现过轴断裂事故。因此，针对蒸压釜开门结构在釜门重力作用下的受载情况进行分析，将实际结构缩小简化为实验模型摇臂轴结构，如图2所示。实验要求学生首先采用材料力学知识对简化结构进行应力计算，然后对结构进行测绘建模，建立有限元模型，进行有限元仿真，进而搭建应力应变测试实验系统进行应力应变测试，最后进行综合分析，对比分析理论计算结果、测试结果与有限元分析结果。该实验项目的目标是让学生通过实验过程学习将真实机械结构简化为力学模型和构建合理有限元模型的方法，掌握复杂工程问题的理论分析-有限元仿真分析-实验分析的分析方法，培养学生的数字化思维和解决复杂工程问题的能力。

图1 蒸压釜

2 应力计算

根据图2所示的实验对象，轴和底座侧板通过焊接固定在一起，套筒和摇臂焊接在一起，轴和套筒之间通过轴承连接，摇臂可以绕着轴旋转，摇臂端部挂钩处悬挂重物加载，在该结构中轴起主要承载作用，主要对轴的受力情况进行分析。整个结构的受力分析见图3，挂钩处受垂直向下力G，根据材料力学知识可知，

由此可以看出，轴上承受载荷为弯矩和压力，因此，套筒和底座侧板中间的轴上所受最大弯曲应力

式中：WZ为抗弯截面系数；d为轴径；l0=0.45 m。

当载荷G=600 N时，轴径为30 mm处最大弯曲应力σ=101.86 MPa，压应力σN=0.849 MPa，因此轴上最大应力为102.79 MPa。

图3 结构受力分析

3 有限元仿真

3.1 建立有限元模型

根据实际结构在ANSYS Workbench软件中建立有限元模型，轴的材料为45号钢，利用六面体单元对结构进行网格划分，然后对结构施加边界条件，实际结构中底座是固定的，摇臂端部挂钩上通过重物施加载荷，因此在结构底部施加固定约束，在摇臂挂钩上施加垂直向下600 N载荷，有限元模型如图4所示。

图4 有限元模型

3.2 有限元计算结果

结构受的载荷固定不变，摇臂可以绕轴转动，有限元计算时选择摇臂与底座侧板平行的位置分析结构的受力情况。结构的等效应力分布如图5所示。

图5 等效应力分布

由图5可见，结构中受力最大的是轴，最大等效应力值出现在轴靠近套筒下沿的轴肩应力集中处，且处于摇臂正下方，轴非应力集中处最大应力出现在摇臂正下方中间处，这跟理论分析结果一致，符合实际情况。

4 应力应变测试实验

4.1 搭建测试系统

实验采用电阻应变片进行应力应变测试。电阻应变片利用金属丝的应变-电阻效应将结构的应变量转换成电量进行测试，即当金属丝沿其轴线方向受力而产生变形时，其电阻值也随之发生变化，实现将机械结构的应变值转化电量[12]。

电阻应变片测量应变的实验过程如下：选择测试位置，将应变片粘贴在被测构件表面，然后接入测量电路(电桥)，随着被测件受力变形，应变片的敏感栅随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经过信号采集仪采集处理后直接传输给计算机进行数据处理。本次试验测试系统示意图如图6所示，采用江苏东华测试技术股份有限公司信号采集分析系统进行数据采集分析，采用应变适配器搭建电桥电路，采用应变片作为测试元件[13]，型号为BX120-2AA，电阻值为(120±0.2) Ω，灵敏系数为(2.08±1)%。

图6 测试系统连接示意图

应变片粘贴是应力应变测试的关键步骤，粘贴质量的好坏直接影响应力测试结果[14]。本次实验采用速干性黏贴剂进行应变片粘贴，在摇臂轴上竖直方向上粘贴应变片进行应力应变测试，同时为了减少环境温度变化对测试结果的影响，在与轴材料相同但不受力的结构上粘贴应变片作为温度补偿片[15]，如图7所示。

摇臂轴结构在应力应变测量时采用应变片半桥连接电路，如图8所示，R1、R2为固定电阻，Rg为工作应变片，Rd为温度补偿片，UAC为电压输入端，U0为输出端。实验采用应变适配器进行电路搭建，适配器连接工作应变片和温度补偿应变片组成一个半桥电路。

图8 半桥电路

4.2 测试过程

实验通过在摇臂端部挂钩上吊挂质量已知的重物进行施加载荷，施加载荷时保证摇臂不摆动，测试现场如图9所示。

图9 实验测试加载过程

实验采用东华测试软件，测量量可以设置为采集应力或应变。选择测量应力，可以采集应变片粘贴位置的应力值；选择测量应变，可以采集应变值，每次采集信号前，要先对设备进行清零平衡，尽量减小环境、设备等对测量结果的干扰。

5 实验结果分析

当载荷为600 N时测得的应力曲线如图10所示，从图中可见，结构在加载时，应变片测得了结构的应力变化，有明显的突变。

图10 应变片测得的应力结果

应变片粘贴处竖直方向应力值为106.52 MPa。在workbench软件中查看应变片粘贴处等效应力值，从图11中可见，有限元计算的应变片粘贴处的应力值为102.34 MPa，结果对比如表1所示。

图11 有限元计算应力结果

理论计算/MPa有限元计算值/MPa测试值/MPa有限元分析误差/%测试误差/%102.79102.34106.520.443.63

通过应力值对比可见，竖直方向应力的测试结果与理论计算结果的误差为3.63%，有限元分析结果与理论计算的误差为0.44%，说明在没有应力集中的部位，有限元分析和实验测试结果准确性很高，验证了有限元模型的合理性，分析结果具有很高的可信度。

6 结 语

本实验项目将实验教学与科研相结合，以学习产出为导向，涵盖了理论分析、有限元仿真、试验测试等环节，学生利用理论知识对结构的受力分析，基本掌握结构的应力分布；将工程实际结构转化为有限元模型，利用有限元软件workbench进行仿真，能够帮助学生抓住有限元的本质，学用结合，掌握有限元分析方法。通过试验测试环节，学生可以掌握分析、动手等多种综合实验能力，锻炼了学生的工程实践能力。通过整个实验项目的训练，能够培养学生分析问题、解决问题的系统级思维能力，锻炼学生解决工程复杂问题的能力、自我学习能力和团队合作能力，为课程目标的达成提供支撑。