离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨

孙岩

摘  要：离散数学课程是一门应用广泛的学科，其所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域。为使学生更好地将离散数学的思想和方法应用于实际问题的解决中，该文提出并实践了一种将翻转课堂模式和混合式学习有机结合的教学方式，分析了其取得的成果，肯定了这种全新教学方式在提高课程教学质量，有效地完成教学目标，培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维等方面的卓越效果。

关键词：翻转课堂  混合式学习  离散数学

中图分类号：G434    文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2019）09（c）-0106-02

翻转课堂，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生[1]，是对基于印刷术的传统课堂教学结构与教学流程的颠覆[2，3]。混合式学习，何克抗教授指出"所谓Blended Learning就是要把传统学习方式的优势和e-Learning（即数字化或网络化学习）的优势结合起来”[4]，是实施教学的过程中的途径和手段。该文展示了在离散数学课程中，以蓝墨云班课为载体，用翻转课堂模式和混合式学习结合的教学方法并对最终的成果进行了分析，有效证明了该方法在改变教师的教学方式和学生的学习方式，同时有效完成教学目标和获得良好教学效果方面的卓越成效。

1  翻转课堂改变教师的教学方式

1.1 改变教学内容，顺应信息时代的发展

现代社会无一不与计算机无关，而离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关，所以课程教学内容必须顺应时代的发展的需求，为学生毕业前的“最后一公里”奠定理论基础。为使课程内容为时代发展服务，从两个方面进行了改进：一是教材的选择，选用了屈婉玲等编著的“十一五”国家级规划教材为主讲教材，Kenneth h.Rose著的《离散数学及其应用》为辅助教材（这本书在北美及全球有600多所大学采用）。這两本教材有大量的运用数学理论解决计算机和其他领域的数学模型，能很好地培养学生解决复杂问题的综合能力和高级思维;二是获取知识的途径。“学生发展为中心”，学生在线下充分利用网络资源（如视频、MOOC、资源共享课等多种教学平台）获取丰富的知识，开阔视野，使其成为体现“以学生发展为中心”理念的课程。

1.2 师生角色的变换，改变了传统的课堂结构和教学顺序

该文将教学任务一共分成了3个部分来完成，分别是：课前、课上和课后。

课前老师由蓝墨云班课布置学习任务，让学生通过线上慕课或视频学习课程内容，按照自己的学习能力和消化水平充分预习。

课堂上学生带着问题进课堂，老师有针对性地进行讲解，同时让学生之间展开互动交流，进行自主思考。在教学过程中，采用了边讲边练，学生讲学生评，案例点评，主题设计等多种方式，将时间更多地留给学生，老师在其中起到的是一种助教、助导的作用而不是传统课堂上的以老师为中心。这种课堂教学方式的变革都着重突出学生在课堂上的主体地位，改变学生被动地跟着老师“跑”的局面。除此之外，用手机测试，使手机成为学生和老师互动的媒介。由此，课堂成为知识“吸收内化”的场所，教师通过引导和答疑来检查学生知识吸收的程度。

课后在蓝墨云班课上布置课后测试并鼓励学生在学习论坛上讨论。老师通过发放测试习题引导学生再次复习所学知识，遇到问题可以到学习论坛上求助同学。学生之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程。

1.3 改变评估模式，利于提升学生的学习能力

改变一卷定终身的考核现状，学生的总成绩=卷面成绩（60%）（期末闭卷考试）+ 平时成绩（40%）。平时考核以蓝墨云班课为载体，由“签到+测试+讨论答疑+头脑风暴+投票问卷+作业/小组任务+课堂表现+被老师点赞加分”构成，按权重给出最终平时成绩。“签到+课堂表现+讨论答疑+被老师点赞加分”的活动，有利于提高学生的参与度和学生的热情，“爱”了才会感兴趣，才能去研究、去探讨，所以首先培养学生“爱”课程。“头脑风暴+投票问卷+测试+作业/小组任务”的活动，提高学生的自主学习和个性化学习和探讨性学习的能力。

2  混合式学习的教学方法，提升了学生的能力

2.1 充分利用互联网的优质教学资源，完成自主学习，促成个性化学习

重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。由于离散数学课程的教学内容的特点，学生通过互联网丰富的在线课程的学习，可以多渠道获取优质教学资源。他们可以看MOOC、视频讲座、阅读功能增强的电子书，还能在网络上与别的同学讨论，能在任何时候去查阅需要的材料，也能任意暂停或反复学习课程内容。在课后，学生按照自己的学习能力和消化水平自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，定制自己的学习计划，教师采用讲授法辅助满足学生的需要，促成他们的个性化学习，使学生通过实践获得更真实的学习。

2.2 基于案例学习，使学生完成探究性学习

梅里尔认为“学习只有在学习者从事解决真实世界里发生的问题时，只有当学习者能够通过论证或应用而激活已知知识、并将其作为理解新知识的基础时，新知识才会被整合到学习者的世界中”。在教学中，通过案例的分析和解决，学生获得理解新知识的基础并学会如何将知识应用于实际问题的解决。如处理保险索赔流程，如何安排流程使处理时间最少，有几个可以并行执行的流程以缩短流程处理时间。流程中的各个任务间的关系是：任务的处理必须在一个任务完成后才可以进行下一个任务，如果把任务看作是结点，两个任务之间就有边相连。由于必须是一个任务完成后才可以进行下一个任务，由任务完成的不可逆性，两个任务之间有且只有一条有向边相连，所以任务的完成关系构成了关系中的偏序关系，保险的索赔流程问题就转化成偏序集问题。偏序集中的最长的链反映了完成任务的最少时间，最长的反链长度代表了极大可并行执行的任务数。基于保险索赔流程的学习，学生用偏序集的知识去研究解决保险索赔流程处理问题，由此对偏序集获得更深的理解。

3  结语

该教学方式以蓝墨云班课为载体，从两方面改变传统课堂结构和教学顺序：一是师生角色的变换，教师从主导变为引导;二是学生的学习方式变换，线下预习，课堂吸收内化;线下讨论，线下作业课内完成。经过一年的教学方式实践，学生的学习行为和学习能力都得到了较大的改善。通过头脑风暴和问卷调查知，学生认可课堂的这种教学模式并认为自己的学习方式比传统课堂传授所得得到了很大提高。在整个教学过程中，学生表现了很高的课堂参与度和活跃度。

参考文献

[1] 萨尔曼·可汗（Salman Khan）.翻转课堂的可汗学院：互联时代的教育革命[M].杭州：浙江人民出版社，2014.

[2] 陈子超，蒋家傅.高校翻转课堂教学模式探索与实践[J].现代教育技术，2014，24（12）：112-117.

[3] 付克兰，邹承俊.任务驱动式翻转课堂教学模式的应用研究——以高职《单片机原理及应用》课程为例[J].教育教学论坛，2018（14）：244-246.

[4] 何克抗.从Blending Learning看教育技术理论的新发展[J].国家教育行政学院学报，2005（9）：37-48.