一种滑动聚束SAR子孔径成像算法

赵 莉，陈家瑞，柏 磊

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

合成孔径雷达(SAR)成像技术经过多年发展，已经具有多种不同的工作模式，如：聚束模式、条带模式、扫描模式、滑动聚束模式等，其中，滑动聚束模式是一种介于聚束和条带之间的模式，该模式中通过不断调整天线波束中心指向，使其始终指向场景远处一个虚拟旋转点，当雷达平台沿着航迹飞行，波束在地面扫出一条扫描带得到回波数据，从而实现对场景SAR成像。为了在高分辨率滑动聚束模式基础上尽可能实现大的成像场景，需要更长的合成孔径长度，获得更大的方位向带宽，在脉冲重复频率(PRF)一定的条件下增加方位带宽容易出现方位频率混叠问题，影响后续SAR成像处理[1-2]。目前处理该问题主要有2类算法：“两步法”[1-3]和子孔径类算法[4-5]。“两步法”在成像算法之前对数据进行预处理消除方位频谱混叠，但是会对整个成像处理增加计算量，影响处理效率。子孔径类算法是将合成孔径划分为N(N≥2)个子孔径进行子孔径成像处理，然后将子孔径图像通过数据拼接得到SAR图像。子孔径方法增加的计算量少，对资源要求低，灵活性大。

本文首先介绍了滑动聚束SAR成像模型，提出基于ωK算法的子孔径成像算法，解决滑动聚束SAR成像处理中的方位频谱混叠问题，并通过仿真处理，验证了该子孔径成像算法的可行性和有效性。

1 滑动聚束SAR几何模型

1.1 滑动聚束模型

机载滑动聚束SAR成像斜平面模型如图1所示。载机速度为Va，O为孔径中心，O′为场景中心点，波束中心在地面扫描速度为Vg(Vg

图1 滑动聚束SAR斜平面几何模型

在进行滑动聚束扫描时，载机从A点飞往B点，波束中心在地面从A′点扫描到B′点。场景中目标点P距雷达的瞬时位置X的距离为R(ta;RP)：

(1)

1.2 滑动聚束点目标回波方程

雷达发射的信号为：

(2)

式中：rect(·)为矩形窗函数；fc为载频；Kr为LFM信号的调频斜率；Tr为脉冲宽度；τ为快时间；Ta为合成孔径时间，Ta=Tend-Tstart。

当波束能照射到P点时，发射的LFM信号经过2倍的R(ta;RP)延时，得到回波信号，然后去载频解调后得：

s(τ,ta;RP)=

exp(-j2πfcΔτ)exp[jπKr(τ-Δτ)2]

(3)

式中：Ls为波束照射到地面的方位向宽度；σn为目标的雷达截面反射系数；Δτ为目标点P回波双程延时：

(4)

2 子孔径算法

2.1 子孔径算法原理

基于ωK算法的子孔径法是将全孔径划分为子孔径，每一个子孔径经过ωK算法成像处理，在子孔径的划分过程中消除了方位频谱混叠，随后将子孔径图像数据进行拼接，得到全孔径SAR图像。对于景中任意点P第i个子孔径(共划分成N个子孔径)回波信号可以写成：

exp(-j2πfcΔτ)exp

[jπKr(τ-Δτ)2]

(5)

式中：Tsub为子孔径长度。

对第i个子孔径经过ωK算法处理得到二维频域表达式：

(6)

利用子孔径数据中带有不同方位的位置信息，才能实现子孔径图像数据拼接成全孔径SAR图像。

子孔径数据经过ωK算法处理后，消除了距离徙动以及实现了方位向聚焦，子孔径数据拼接需要在数据域拼接，因此在拼接前，需将ωK算法处理后的数据恢复到方位调频信号，将ωK算法聚焦后的子孔径数据，在方位向乘以Scaling因子，将子孔径数据恢复为已知的线性调频信号，Scaling因子为：

(7)

为实现数据域子孔径拼接，恢复方位线性调频后的子孔径数据通过反快速傅里叶变换(IFFT)变为数字域，由于原数据每个子孔径方位中心频率不同，在拼接前，需将拼接数据的方位中心频率恢复到原数据频率上，因此需进行全孔径方位去旋转，方位去旋转因子为：

Hde-rot=exp(jπKrotta_all2-j2πfdc_allta_all)

(8)

式中：ta_all为全孔径方位时间；fa_all为全孔径方位频率。

方位去旋转处理后，进行方位快速傅里叶变换(FFT)以及方位脉压，方位脉压因子为：

(9)

式中：Keff(r)=Krot-Kscl(r)，脉压后进行方位向IFFT得到最终的SAR图像。

2.2 子孔径算法流程

基于ωK算法的子孔径滑动聚束SAR成像算法处理流程如图2所示。图中的Roverlap为子孔径重叠率。

图2 子孔径算法处理流程

如图3(a)所示，在滑动聚束模式下，合成孔径时间ta持续越长，SAR回波信号方位带宽Ba就越大，将会超过方位采样频率，出现方位频谱混叠现象。基于ωK算法的滑动聚束子孔径成像算法，通过子孔径划分，使每个子孔径方位时间较全孔径时间ta有明显减少，从而降低了方位带宽，使其小于PRF，消除了方位频谱混叠现象。每个子孔径数据采用ωK算法完成成像聚焦后，为了后续子孔径拼接，还需将聚集后的子孔径数据恢复成方位调频形式，完成拼接后的方位频谱示意图如图3(b)所示。随后经过方位去旋转后，消除波束旋转调频，如图3(c)所示，其方位向带宽小于PRF，不会出现频谱混叠，由于此时方位向的宽带是由子孔径拼接前乘以调频因子恢复的，因此乘以该调频因子的频域的共轭，进行方位脉压便可完成成像。

图3 滑动聚束SAR子孔径处理方位频谱示意图

图4 点目标SAR成像仿真图

3 实验仿真

本实验雷达信号为线性调频(LFM)信号，采用X波段，载频fc=10 GHz，全孔径长度32 768个脉冲，划分为4个子孔径。定义孔径中心至虚拟旋转点连线与孔径法线的夹角为斜视角(如图1中θs)，当θs=0°时为正侧视。为充分验证该子孔径算法，将分不同斜视角情况进行仿真实验，图4为采用基于ωK算法的子孔径方法处理的点目标仿真结果。

另外，图5计算了不同斜视角情况下，点目标方位向积分旁瓣比，对成像质量进行分析。

从图5(b)中可以看出，当斜视角θs=0°时，点目标方位向积分旁瓣比为-10 dB，当斜视角不断增大时，点目标方位向积分旁瓣比没有随斜视角的不同而恶化，基本保持在-10 dB附近，表明该子孔径算法在适用于不同斜视角情况下，均能保障SAR成像的图像质量，证明了机载滑动聚束SAR基于ωK算法的子孔径成像方法的有效性。

4 结束语

为了解决滑动聚束SAR模式下存在的方位频谱混叠问题，利用子孔径划分、子孔径成像与拼接的思想，本文提出了一种适用于滑动聚束模式下的子孔径成像算法。该方法解决了滑动聚束SAR大场景时方位频谱混叠问题，减少了硬件处理时间，点目标仿真实验验证了滑动聚束子孔径法的可行性和有效性。

图5 不同斜视角点目标方位向积分旁瓣比