例谈小学数学课堂中的深层学习

段孝宇

【摘 要】 本文以《认识千以内的数》的教学为例，从四个方面，即知识勾连、体验操作、经历过程和迁移应用，阐述如何调动学生的内在潜能，让学生在有效的价值判断的基础上学习新知识，并有策略地融入原有的认知结构，从而从整体的角度发现和解决问题，达到深层学习的目的。

【关键词】 小学数学；课堂；深层学习

深层学习是一种以理解为基础的学习，即学习者以发展高阶思维和解决实际问题为目标，以综合知识为内容，积极批判性地学习新知识和新思想，并将其融入原有的认知结构中，而且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。深入学习鼓励学生追根溯源，找出根源，他们善于批判性思考，在教师的指导和帮助下，通过自主探究、合作互助、自主思考等方式开始学习过程。《认识千以内的数》一课，笔者试图通过知识勾连、体验操作、经历过程、迁移应用等活动促进学生深层学习。

一、知识勾连——不知不觉中开始

数学教学是一个活动过程，在整个活动过程中，学生应该处于积极和创造性的状态。学生应该首先参与到这个活动中，感受到创造的需要，这样才有可能“重新创造”。教师的任务是为学生提供一个自由和广阔的发现和创造空间，引导学生探索获取知识和技能的途径和手段。

【片段1】

师：今天，老师给大家介绍一个新朋友，它的名字叫吉姆。吉姆有一个爱好，喜欢收集包装纸。你瞧，他收集了这么多。可是，他遇到了一个问题，他总是数不清一共有多少张，你能帮帮他吗？你准备怎样数？

生1：一个一个数。

生2：两个两个数。

生3：五个五个数。

生4：十个十个数。

师：小朋友的方法真多，我们来比一比，这几种数法哪种更方便？

生齐答：十个十个数。

师：吉姆听了大家的建议，把这些包装纸10张叠在一起用夹子夹好，这样的一叠表示？

生5：1个十，10个一是十。

师出示：

师：你瞧，吉姆理好了包装纸，现在你能看出有多少张吗？

生6：56张，5个十和6个一合起来是五十六。

师：吉姆收集得越来越多，越来越多，现在十个十个地数眼睛都花了，怎么办呢？吉姆听了大家的话，把10叠包装纸放进一个购物袋，这样的一袋表示？

生7：1个百，10个十是一百。

师：这样的2袋呢？3袋呢？你发现了什么？

生8：几个一百就是几百。

这一教学片段，通过设计帮助吉姆数清包装纸数量这一活动，唤起学生学习数数的兴趣，同时唤醒已有的数数经验，把已学过的个、十、百三个计数单位自觉勾连起来，为学习新知做好铺垫，为学习创造提供脚手架，不知不觉中开启深層学习的第一步。

二、体验操作——潜移默化中理解

学生的深度学习必然指向理解性学习和探究性学习，这需要经历一个从简单到复杂、从简单到深入的过程。在数学教学中，学习者必须通过各种感官主动地与客观世界接触，不断地尝试在体验操作中获得新的经验。这样，学生在动态探索过程中才能真正感知体验和自我建构，从而实现“四基”的整体目标。

【片段2】

师：现在你能一下子看出吉姆收集了多少张吗？你是怎么数的？

生1：3个百、2个十和4个一合起来是三百二十四。

师：吉姆还想用其他学具表示三百二十四，猜猜看，他会用到哪些学具？

师：我们一起小组合作，请看合作要求：

①组长分工：每人选择一种材料。

②组内交流：说说你是怎么摆或拨的。

③小组讨论：为什么都表示出了三百二十四？

（小组四人有序操作、交流，最后其中一个小组进行展示汇报）

这个教学片段，通过设计利用小棒图、方块图、人民币、计数器等学具对同一个数进行多元表征的活动，旨在引导学生理解千以内数的组成和位值原理，这是迈向深层学习的关键。实践证明，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说是体验数学和做数学。在这样的学习活动中，学生的自主学习能力和探究能力在潜移默化中得到了不断的提升，对今后的数学学习也产生了深远的影响。

三、经历过程——循序渐进中掌握

基本的数学活动经验是一种过程和经历。有研究表明，从智力和经验对学生概念学习的影响来看，经验在学生概念学习中起着更大的作用。因此，新的计数单位“千”的产生过程，一定是在数的过程中数出来的，那么认数的教学应重视学生数数环节的教学，从指导数到合作数，再从合作数到展示数，在一系列数的过程中，学生能够慢慢地体会新的计数单位的产生过程。

【片段3】

师：一十一十地数，从七百四十数到八百六十。你会数吗？我们可以在哪里数？

生1：计数器。

师：谁来试一试？（学生展示拨）

师：他为什么拨在十位上？

生2：因为要求我们是一十一十地拨。

师：800是这样吗？

生3：不是的，视为满十向百位进一。

（学生继续数到八百六十）

师：同桌两人合作，一人拨、一人数，一十一十地数，从八百六十数到九百八十。

师：吉姆看到大家一十一十地数都会了，想换一种方式继续数，你能帮助他吗？

师：一个一个地数，你会吗？先在脑海里想一想该怎么数，好，会数的请举手。老师请一个数数高手，到前面来数，其他的小老师仔细看他数得对不对。

（学生展示拨）

师：900是这样吗？

生4：个位满十向十位进一

师：看来，不管是个位还是十位，只要满十了，就要向前一位进一。

师：999添上1是多少？（计数器上演示计数单位千产生的过程）

生：10个一百是一千，千位上一颗珠子表示一千。

受百以内数数的迁移，学生能准确地数出每两个百之间的数，而难点在于能准确地数接近整十、整百、一千时的数。要突破接近整十、整百、一千时的数數难点，在教学中除了要切实加强各计数单位表象的建立和各计数单位十进关系的梳理，更要辅之以计数器操作演示，使学生明确“某一位满十，就会生成一个高一级的计数单位”。个位满十生成了一个新的“十”，十位比原来多1，百位依然不变，以此类推，不断地积累经验，学生就会慢慢跨越这些数数难点了。就这样在自然地数数的过程，数出了新的计数单位“千”。这一教学片段，通过设计借助计数器来拨数、数数这一活动，学生学会分析勾连，学会迁移运用，学会创造生成，这是本课走向深层学习的重点。

四、迁移应用——春风化雨中提升

迁移应用实际上就是学生把学到的知识用到以后的学习中去，也就是说，要把学习的知识迁移到新的情境当中去，使新知识成为活的知识，这样才说明学生真正学到了新知。

迁移应用环节，练习的设计分为三个层次：

第一层次是拨珠练习（如下图），要求学生在计数器上拨出七百、九百七十和九百九十七，并比较每个数中的“7”表示的意义相同吗？学生在用计数器表示数的过程中理解数的组成和位值制。

第二层次是写一写，有三道题目（如下图），层层递进，从具体的小棒图到半抽象的方块图再到抽象的计数器，通过写一写巩固数的组成。

第三层次是借助数轴设计富有挑战性的操作、数数及推理活动（如下图）。利用数形结合，引导学生在理解10个一百是一千的基础上，知道100个十是一千，1000个一是一千，培养学生的推理能力，并在数轴上找一找具体数的位置，发展学生的数感。数轴的巧妙运用，引导学生用数学的眼光来观察，用数学的语言来表达，用数学的思维来思考，在春风化雨、不断积累的过程中促进数感的发展，提升数学素养。

以上三个练习的设计层层递进，有坡度、有拓展，不仅巩固数的组成这一新知，位值原理也体现得淋漓尽致，从数小棒到数小正方体再到数计数器上的数，最后通过数轴的巧妙应用，数系得到拓展，这是本课深层学习的延伸。

学习者在真正的学习过程中是一个构建新知的过程，在这个过程中实现能力的发展和素质的提升。深层学习是对学生的学习能力提出了一种较高要求，同时对一线教师提出更高的要求，我们的课堂教学要从控制走向对话、从权威走向平等，从单向传递走向双向互动；留给学生发现、提问、思考、评价的时间，留给学生出错、质疑、自主操作、合作分享的空间。促进学生深层学习的道路还很长，让我们且行、且思！