巴东组紫红色泥岩干湿循环强度弱化特性的试验研究

苗 亮，韩 松，申培武，何 成，申兴月

(1.湖北省城建设计院股份有限公司，湖北 武汉 430051;2.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074;3.武汉建工集团股份有限公司，湖北 武汉 430056)

三峡库区地质灾害频发，库区内生态环境较为脆弱，开展三峡库区地质灾害的防治工作具有重要意义[1]。已有调查结果表明，三峡库区内泥岩分布区是地质灾害多发地段[2]，受库水位升降的影响其强度易弱化而影响库岸边坡的稳定性，开展库区内泥岩强度弱化特性的研究可为相关工程地质条件的评价提供参考，因此在开展三峡库区地质灾害防治工作的过程中应重点关注库区内泥岩的力学特性。基于此，一些学者针对三峡库区内泥岩的力学特性开展了大量的研究工作，如殷跃平等[3]、余宏明等[4]、卢海峰[5]对库区内巴东组紫红色泥岩的膨胀性、崩解性以及水-岩相互作用等进行了系统的试验研究；吴益平等[6]、张家铭等[7]、岳全庆等[8]对库区内巴东组紫红色泥岩的单轴、三轴及点荷载等力学特性开展了试验研究；申培武等[9]、Shen等[10]对库区内巴东组紫红色泥岩崩解过程中的分形、能量变化等特征进行了研究。CT(Computed Tomography)作为研究物体内部结构损伤的一种实用工具，已经在岩石力学领域有着广泛的应用，如葛修润等[11]通过CT研究了岩石在三轴压缩条件下的细观损伤和疲劳损伤演化规律；仵彦卿等[12]通过CT研究了岩石在多场耦合作用下的力学特性；Starnoni等[13]通过CT研究了岩石中的孔隙分布规律和渗流特性。数值模拟试验是研究岩石变形破坏特征的一种辅助验证工具，常见的数值分析方法包括有限元法(FEM)、离散元法(DEM)、有限差分法(FDM)等。其中，PFC(Particle Flow Code)作为离散元法中的一种方法，特别适合于开展岩石断裂力学方面的研究，如张雅慧等[14]基于PFC数值模拟试验研究了岩体异性结构面的剪切强度特性；Fakhimi等[15]基于PFC数值模拟试验研究了含裂隙岩体的变形破坏过程；Yoon[16]基于PFC数值模拟试验研究了岩石单轴压缩试验的优化方法与应用。此外，分析岩石的能量耗散特性可以加深对岩石变形破坏过程的理解，而在这方面一些学者[17-21]也开展了大量的研究。

当前有关软岩的崩解与能量耗散特性研究仍然存在以下不足：有关软岩的崩解特性研究忽略了软岩在实际工程环境中承受的围压作用；有关软岩单轴与三轴条件下的数值模拟试验以概化模型为主，忽略了岩石内部的初始损伤；有关软岩崩解过程的能量耗散模型忽略了岩石变形压密阶段的能量损失。因此，针对上述研究的不足，本文以三峡库区三叠系巴东组第四段紫红色泥岩(T2b4，以下简称巴东组紫红色泥岩)为研究对象，首先通过改进的干湿循环试验研究了试样在干湿循环过程中的变形特性、内部损伤特性；然后，基于干湿循环试验开展了试样的三轴压缩试验，研究了试样的强度弱化特性，并基于CT扫描重构模型开展了考虑试样内部初始损伤的三轴压缩数值模拟试验；最后，基于岩石的变形特征，考虑试样变形过程压密阶段的能量消耗的一种新的能量耗散模型。

1 研究方法

1.1 研究的技术路线

图1 研究区域及取样点Fig.1 Research region and sampling site

本次试样取自三峡库区巴东长江大桥北岸向东约400 m处的沿江路基边坡(见图1，31°10′5″～32°20′30″N,110°10′5″～110°20′30″E)，岩性为巴东组紫红色泥岩(T2b4)，天然密度为2.5 g/m3，天然含水率为0.5%。受三峡库水位升降的影响，坡表岩体已发生局部弱风化，岩体稳定性的降低对坡脚处沿江公路的安全性有较大的影响。因此，有必要研究干湿循环条件下三峡库区三叠系巴东组紫红色泥岩的强度弱化特性；其次，为了分析巴东组紫红色泥岩在干湿循环过程中的内部损伤及干湿循环后的强度弱化特性，分别对试样开展CT扫描试验和三轴压缩试验；最后，为了进一步研究巴东组紫红色泥岩的细观破坏机理，以CT扫描重构模型为基础，开展了试样在三轴压缩条件下的离散元数值模拟试验。本文研究的技术路线见图2。

图2 本文研究的技术路线Fig.2 Flow chart of the paper

1.2 试验方法

1.2.1 改进的干湿循环试验

传统的干湿循环试验方法主要存在以下不足：①未考虑试样在实际工程环境中所承受的围压作用，导致干湿循环试验条件与实际工况有一定的差异；②未严格要求试样的形态，导致无法对试验过程中的试样开展力学特性研究。因此，有必要结合工程实际需求对干湿循环试验方法进行一定程度的改进。改进后的干湿循环试验方法如下：

(1) 加压仪器制备:加压仪器用来给试样施加围压，其主要由承压板、弹簧/弹簧测力计、螺丝组成(见图3)。其中，承压板[见图3(b)]内预留有圆形凹槽以防止试样在加压仪器内滑动，凹槽尺寸为51 mm×1 mm(直径×深度)；通过测量试样的横截面积(s)和弹簧的拉伸量(Δl)及其弹性系数(k)，可以计算所施加的预应力σ′值[σ′= (Δlk)/s]；通过改变弹簧的数量(n)和弹性系数(k),可以控制所施加的预应力σ的大小(σ=nσ′)。

图3 干湿循环试验的加压仪器Fig.3 Pressure apparatus for cyclic wetting and drying test

(2) 试样制备：试样尺寸依据三轴试验要求确定(圆柱样或方样)，本文研究对象为5个圆柱样(见图4)，尺寸为50 mm×100 mm (直径×高度)。

(3) 预应力施加：根据试验需求准备一定数量和弹性系数的弹簧，装配加压仪器，给试样施加预应力并将试样静置于透明水槽中[见图3(c)]，试样应刚好被去离子水浸没。

(4) 干湿循环：水槽在室内静置12 h后，将试样连同加压仪器一并取出并置于烘箱中(60℃)烘干12 h，循环浸泡与烘干试样至其恒重(完整状态)，停止试验并观察试样的变化特征。

需要说明的是，国际岩石力学协会(ISRM)建议将一定尺寸范围内试样块体的质量保持恒重时作为试验终止的标志，并将对应的干湿循环次数作为最终循环次数。本文将处于完整状态的试样保持质量恒重时对应的循环次数作为设定的循环次数，以便于后续开展相应的力学试验。

图4 本研究试验中的试样Fig.4 Samples used in the study

1.2.2 CT扫描试验和三轴压缩试验

干湿循环过程中试样的物理、化学及力学性质均会发生一定程度的变化，仅从肉眼难以对其进行深入的分析，因此开展了干湿循环后试样的CT扫描试验，观察试样的内部细观损伤特性。本试验所使用的CT扫描仪由德国通用电气公司生产[见图5(a)]，最大功率为320 W，最小焦距为4.5 mm，最大分辨率小于2 μm，最大承载为10 kg，可以满足一般试验的需求。此外，该CT扫描仪配有对应的三维图像重组软件，兼具强大的图像后处理功能。试验过程中，先建立对应的储存文件夹并初始化夹具位置，再将试样夹持于CT箱内夹具上，按照操作规程设置相应的分辨率、截面扫描数量、扫描精度、扫描电压和电流等后，仪器会自动进行相应的扫描进程，从外接显示屏上可以实时地观察到试样的扫描进度。

为了进一步研究试样干湿循环后的强度弱化特性，对试样开展了室内三轴压缩试验。试验仪器为MTS815.03型三轴伺服试验机[见图5(b)]，该仪器可用于开展岩石的单轴试验、三轴试验、声发射试验、多场耦合加载试验等，满足本研究三轴压缩试验的需求。

图5 CT扫描试验和三轴压缩试验的仪器Fig.5 CT scanner and triaxial compression testing machine

1.2.3 数值模拟试验

数值模拟试验主要用来分析岩石的细观损伤特性，传统的数值建模方法通常较为理想而与实际有一定的出入。本文以CT扫描试验结果为基础，将重组后的真实三维图像以.stl格式导出[见图6(a)]，该格式可被数值软件PFC3D4.0直接读入，以读入后图像的实体部分作为数值模型的wall，并在wall内生成相应的颗粒作为基质[见图6(b)]，赋予相应参数后即可开展相应的三轴压缩数值模拟试验。该方法以真实的试样形态为基础，考虑了试样表面与内部的非绝对规则形态的因素，因而得到的试验结果更加符合实际，且该方法与CT扫描试验结果直接对接，省略了手动建模的过程，极大地提高了数值模拟试验的效率。

图6 三轴压缩数值模拟试验的CT扫描重构模型Fig.6 CT scan reconstruction model of numerical simulation experiment of triaxial compression

2 试验结果与分析

2.1 室内试验结果

根据勘察资料，本文将预应力分别设定为10 kPa、8 kPa、6 kPa、4 kPa和0 kPa，考虑到长期干湿循环作用下岩石的卸荷影响，将对应的循环次数分别设定为2次、4次、6次、8次和0次，实际上试样在第7次循环时便保持质量恒重，为了使循环次数的设定更具有规律性以及更系统地分析循环过程对试样强度的影响，本次将循环次数设定为0次、2次、4次、6次和8次。干湿循环试验结果表明：干湿循环试验结束后，试样表面未见明显的变形与裂纹。CT扫描试验结果表明：干湿循环试验后，试样在细观角度下有一定的差异性，主要表现在试样表面的粗糙程度存在一定的差异(试样表面粗糙程度大的位置表现为暗纹，见图7)，即随着干湿循环次数的增加，试样表面的粗糙程度有增加的趋势；试样内部均存在一定程度的初始损伤(试样内部微裂隙)，其损伤程度(孔隙体积)随着图形处理中所设孔隙阈值的不同而有一定程度的变化(见图8)，且孔隙主要集中在尺寸小于0.1 mm的区间。

图7 不同干湿循环次数下试样的CT扫描切片Fig.7 CT scan slice of samples under different cycle times 注：图中切片为径图像处理后的横截面。

图8 不同孔隙阈值下试样内部的孔隙体积分布图Fig.8 Distribution of cranny volume in samples related to various threshold values

图9 典型三轴压缩试验后试样的破坏形式Fig.9 Destroyed form of samples after typical triaxial compression test

为了突出干湿循环作用下试样强度的弱化特性，将各次循环后的试样均施加相同的围压(4 MPa)，开展了室内三轴压缩试验，围压值的设定综合参考了文献[3]和[7]的取值以及试样强度的弱化特性，试验过程中主要监测了试样的轴向压力和轴向应变。监测结果表明：试验过程中，试样主要以拉剪破坏为主，靠近试样两端表现为拉张破坏，而靠近试样中部则表现为剪切破坏，限于篇幅，本次仅给出典型三轴压缩试验后试样的破坏形式(见图9)，以及不同干湿循环次数下试样的实际轴向应力-应变图、峰值强度和残余强度变化图(见图10)。

图10 不同干湿循环次数下试样的三轴压缩试验结果Fig.10 Triaxial compression test results of samples under various cycles

由图10可见，考虑预应力作用的试样在干湿循环试验过程中强度会发生弱化，具体表现为：干湿循环过程对试样的弹性变形模量影响不明显；随着干湿循环次数的增加，试样破坏时对应的轴向应变逐渐减小，即试样越容易发生破坏；同时，随着循环次数的增加，试样的峰值强度(σp)和残余强度(σr)逐渐降低，这可能是由于随着干湿循环次数的增加，试样受预应力压缩的时间变长，导致在三轴压缩试验前试样便有一定程度的预压缩变形而更容易发生破坏，其峰值强度、残余强度与循环次数(x)呈负线性相关，其拟合方程可表示如下

(1)

2.2 数值模拟试验结果

将CT扫描重构的.stl格式模型导入PFC3D软件中，以此作为模型的wall，在wall里填充基质并赋值以开展试样的三轴压缩数值模拟试验，该试验的主要参数见表1。其中，密度由测量结果得到；粒径由计算时步与模拟效果综合确定；墙体法向刚度、法切刚比、半径系数保持不变，摩擦系数、法向刚度和法向强度均随干湿循环次数的增加而弱化，可根据模拟效果确定其数值大小。

表1 试样三轴压缩数值模拟试验的主要参数Table 1 Main parameters used in numerical simulation test

试样的三轴压缩数值模拟试验结果与室内三轴压缩试验结果有较好的一致性，均表现为靠近试样两端的位置以拉张破坏为主，而靠近试样中间的位置以剪切破坏为主，试样的典型破坏模式,见图11。

图11 试样的数值模拟试验结果Fig.11 Results of numerical simulation test

本次数值模拟试验中，监测了试样的轴向应力和轴向应变，限于篇幅，仅给出了第二次循环后室内三轴压缩试验与三轴压缩数值模拟试验中试样的轴向应力-应变对比曲线，见图12。

图12 第二次循环后室内三轴压缩试验与数值模拟 试验中试样的轴向应力-应变对比曲线Fig.12 Comparison curves of axial stress-strain of indoor triaxial compression test and numerical simulation test specimen after the second cycle

由图12可见，在试样达到峰值强度之前，两条曲线具有较高的吻合度，这是因为以CT扫描重构模型作为实际的数值模型真实地考虑了试样的初始内部损伤，因此数值模拟曲线在试样的压密阶段、弹性阶段甚至屈服阶段均具有较好的拟合效果；但是在试样经历峰值强度之后，该数值模型表现出其更强的软化特性，这是因为模型中的基质颗粒在压缩的过程中会自适应调整位置而不会出现较为明显的脆性破坏。

3 讨 论

岩石变形的过程中存在能量的输入、储存和耗散，分析岩石变形过程中能量耗散的特性可以更好地了解岩石的破坏机理。而岩石破坏前的力学性质往往受到更多的关注，因此本文中能量耗散分析的过程也主要针对试样破坏前的过程。此外，传统的能量耗散分析模型往往忽略了岩石压密阶段的能量消耗而导致分析结果与实际有一定的出入，本文对试样在压密阶段、弹性阶段、屈服阶段的能量耗散特性展开讨论。

试样变形过程中各阶段能量消耗划分示意图，见图13。

图13 试样变形过程中各阶段能量消耗划分示意图Fig.13 Schematic diagram of energy dissipation division in the process of sample deformation

由图13可见，将试样在三轴压缩试验中的轴向应力-应变曲线峰前部分可划分为三个阶段，即压密阶段(Ⅰ)、弹性阶段(Ⅱ)和屈服阶段(Ⅲ)，其中区域OABCDEFO对应外界输入的总能量(U)，区域OABCEFO对应峰前耗散的能量(Uc)，区域CDEC对应峰前储存的弹性能(Ue)。由能量守恒可知：

U=Uc+Ue

(2)

其中,U、Ue可表示如下:

(3)

(4)

上式中:σ1、σ2、σ3分别为第一、第二、第三主应力(MPa);ε1、ε2、ε3分别为第一、第二、第三主应力方向对应的应变;E0为试样的弹性模量(MPa)，一般取弹性阶段50%～60%的峰值强度处对应的弹性模量值。

将公式(3)、(4)代入公式(2)，可计算得到试样的峰前耗散能量，该能量包含试样压密阶段的耗散能，而该阶段对试样的破坏不构成影响，因而该能量不宜直接用于分析试样的变形破坏过程。

考虑到压密过程实际为试样内部裂隙闭合的过程，即试样内部临空表面积减少的过程，因此可以考虑用表面能的损失来间接地表示试样压密阶段的耗散能，该阶段试样的耗散能(UAOF)与表面能(Us)存在如下关系：

UAOF=Us

(5)

表面能是由于材料表面积发生变化而产生的一种能量，可表示为

(6)

式中:A为试样的表面积变化值(m2);E为试样的弹性模量(MPa)；KIC为试样的断裂韧性(Mpa·m1/2)，其可表示为

(7)

公式(6)中，A可由相关试验仪器直接测得，则试样的表面能可表示为

(8)

(9)

(10)

为了验证该能量耗散模型的适用性，将文献[22]中试样的能量耗散数据与本文试样的能量耗散计算结果(由公式(10)计算)进行了对比分析，见图14(a)。其中，文献[22]分析了某砂岩在10 MPa围压下的能量耗散特性，但未考虑岩石压密阶段能量的消耗。

由图14(a)可见，本文提出的能量耗散模型由于考虑了试样压密阶段能量的消耗，能量总体的耗散水平较低，用来分析试样变形破坏阶段的能量耗散特性更为合理。

另外，本文选取4 MPa 围压下巴东组紫红色泥岩的破坏过程进行能量耗散分析，其结果见图14(b)。

图14 试样变形过程中能量耗散曲线的对比Fig.14 Energy dissipation curves of samples in the process of deformation

由图14(b)可见，试样在压密阶段有一定的能量消耗；在到达峰值前，试样耗散的能量与轴向应变呈正相关，该阶段能量的耗散速率主要对应于裂隙的生成速率；在到达峰值后，由于试样内部的裂隙基本贯通，不再有能量的耗散，该阶段试样的耗散能急剧下降。上述分析结果表明：本文提出的能量耗散模型可用于分析岩石的破坏过程及其能量耗散特性。

需要指出的是，文中提出的能量耗散模型可进一步用于辅助分析具有相似变形阶段的岩石变形特征。本文中的巴东组紫红色泥岩在三轴压缩条件下具有此变形阶段，因此可采用本文提出的能量耗散模型分析其变形过程；但由于模型中涉及到的参数较多，本文的试验结果尚不能满足模型需求，因此选取参考文献[22]中的数据验证了该模型的合理性，为下一步的模型应用提供了基础。

此外，为了模拟试样实际崩解环境所制备的加压仪器仅能给试样施加单轴预应力，这与崩解过程中试样的实际受力状态有一定的出入，因此后期可考虑围绕试样在常规三轴与真三轴压缩条件下的崩解特性展开进一步的研究。

4 结 论

本文开展了巴东组紫红色泥岩干湿循环条件下强度弱化特性的研究，并分析了试样变形破坏过程中的能量耗散特性，主要得到以下结论：

(1) 干湿循环试验会降低试样的峰值强度和残余强度，且干湿循环次数与试样的峰值强度、残余强度均呈负线性相关；试样的弹性模量受干湿循环试验的影响程度较小。

(2) 基于CT扫描重构模型开展了试样三轴压缩条件下的数值模拟试验，能体现试样内部的初始损伤特性，更符合实际，且三轴压缩数值模拟试验结果与室内三轴压缩试验结果具有较好的一致性。

(3) 试样受外荷载压密的过程中需要消耗能量，该能量可由表面能间接确定；考虑试样压密阶段的能量耗散模型与传统的能量耗散模型具有一致的变化特征，但前者更能反映试样变形破坏过程中的能量耗散特性。