中学数学教学中学生质疑能力和发散性思维能力的培养

摘 要 “学起于思，思源于疑。”学生的思维从质疑开始，在教师的引导下学生积极表述自己的独特见解，学生们在别的同学的启发和引导下会有更多的想法和解法。在教学中，教育学生要从多个方面、多个角度去思考问题，寻找解题方法;教师要为培养学生发散思维创设内、外部环境;最后运用不同解题方法培养学生发散思维。质疑和发散是创造性思维的诱因和动力。培养学生的质疑能力和发散思维能力，是落实素质教育，培养创造性人才的关键。

关键词 中学数学教学 质疑能力 发散思维

中图分类号：G633.6文献标识码：A

“学起于思，思源于疑。”质疑，能调动学生学习、思索、答问的积极性，真正使学生成为学习的主人。在培养学生质疑方面，我从以下几方面做了探索：

（1）讓学生敢于质疑。教学中，教师应营造一种宽松、民主、和谐的学习氛围，善于用微笑和鼓励性语言，使学生觉得教师和蔼可亲，能有效的消除学生质疑的心理障碍。教师对于学生提出的任何问题，不论是否有价值，都应充分肯定，保护他们质疑的积极性。这样，学生只要有疑问，便会毫不拘束“抢着”提问，从而极大地调动学生的学习热情。让他们以能问、善问为荣。久而久之，学生就敢大胆质疑，积极表述自己的独特见解。

（2）让学生善于质疑。仅仅“有疑”是不够的，还要让学生懂得“向谁质疑”、“质疑什么”和“怎样质疑”。一是向教材质疑。最重要的是要引领学生善于向老师和同学质疑，不轻易认同别人的观点，而应通过自己的独立思考，判断其价值，并提出自己的独到见解，并逐步构建“交流、合作、探究”等学习方式，进而提高教学效果。学生提出疑问后，教师若对学生的质疑置之不理，就会使学生质疑的积极性受挫。这时，教师要做好释疑工作，但释疑也要讲究方法。如果释疑的方法不妥，也会影响质疑的效果。如面对学生的质疑，老师不要急于做答，更不能轻易否定。

在我的初一开学起始课中我就非常注意引导孩子们的质疑精神。

例：坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？

生1：毫不犹豫的说出“3次”。

师：青蛙可能也是这么想的，他想：我蹦三次肯定能上去了。青蛙真的上去了吗？

生2：青蛙蹦起来又落回去了，因此他蹦几次都蹦不出去！

师：也对，非常好！（这时有同学就开始怀疑了：怎么答案还可以不确定呢？）

你们同意谁的说法呢？老师认为他们说的都对！但是又不太对，到底是怎么一回事呢？

生3：如果井内壁有突出物，最少3次青蛙可以跳出。

生4：如果没有突出物或者突出物间隔超过3米，他一辈子也别想出来了。

……

考虑问题一定要全面，在不同的条件下结论是完全不一样的！

通过起始课孩子们认识了老师，孩子们知道答案不一定是唯一的，他们可以大胆的去质疑题目本身，也可以质疑同学们的观点，大家在一起时相互学习，相互促进。在不断的质疑中孩子们的思维也得到发散。

所谓发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。这种思维方式是从多方面、多思路去思考问题，不是局限于一种思路，一个角度。它主要特征是：多向性、变通性、独特性。事实上，在创造性思维活动中，发散性思维起着主导作用，是创造性思维的核心和基础。人的创造能力的大小是与他本身的发散思维能力有很大的关系。

在课堂教学中，老师们越来越重视对学生进行发散性思维的培养。在培养学生发散思维能力方面，我从以下几方面做了探索：

（1）通过一题多解的教学，培养学生的发散思维。一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学生学习思维积极性.教师应重视并在平时多提供一题多解的问题，这样才能有利于发散性思维能力的培养。

在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”

例：三角形的内角和是180啊Vっ鞣椒ㄓ泻芏啵芟氲胶芏嘧銎叫邢叩姆椒ā？

……

而在我的课堂上，同学们已经很习惯寻找多种解法，他们会充分的利用前面所学的东西去寻找不一样的做法。

下面这两个模型大家都非常熟悉：

模型1                                  模型2

模型1结论：

模型2结论：

学生在寻求证明内角和的过程中使用到模型1：

过点B任意做一条射线BD，过点C做

∴

由以上模型可以得到：

即：

∴

∴

一部分同学立马鼓掌，他们被同学的想法深深折服，这虽然不一定是最好的方法，但是它是另外一个思考的角度，学生们慢慢的再学会多角度全方位的去思考问题。而这样的思考问题的方式也会给别的同学很多启发，当时有同学马上想到还有另外一种解决方式：

过点B任意做，过点C做

∴

由模型2可以得到：

即：

∴

∴

通过此可见：一题多解，是用不同的思维分析方法，多角度多途径地解答问题数学题目，极大的提高孩子的整体认知以及创造性。因此，在平时的教学中，教师有意识的通过教材题目的引伸拓宽，引导学生广开思路、发散思维，探求多种解法，以此来训练和培养他们思维的创造性。教师在平时的教学中，不但要教会学生常规解题的方法，还要向学生提供一题多解的问题，一题多解可以使得很多知识串联起来，激发学生的学习兴趣，而且能培养学生的从多角度地分析问题，避免题海战，减轻学生负担，活跃学生的数学思维，充分挖掘问题的本质，使学生的发散性思维得到提高。

学生这样说：

（2）通过一题多变的教学，培养学生的发散思维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要針对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。

例：把一个含45敖堑闹苯侨前錌EF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN。

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论;

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明;若不成立，请说明理由。

这道题目解起来并不难，倍长中线即可。教师要最大可能的去应用题目，那么我们把问题设计成开放性的，等腰直角三角形移到别的位置会出现相同的结果吗？引导学生发散思维。

学生会去尝试用倍长中线的方法：   （下转第182页）（上接第175页）

对于发散性思维的同学们自然会再去思考有没有别的解法：

加强对学生发散思维的培养，对造就一代创新型人才具有十分重要的意义。在数学教学中要进行一题多解、一题多变、一题多用等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。 一题多解，培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选出最佳解法，总结出解题规律，使分析问题、解决问题的能力得到极大的提高，使思维的发散性和创造性得到增强。一题多变使学生的思维能力随问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。

总之，质疑能力和发散思维是素质教育的灵魂，它能产生和获得尽可能多、尽可能新、尽可能独到、尽可能前所未有的以及尽可能没有遗漏的想法。激发学生敢于提出问题，勤于思考，善于思考，提高分析问题和解决问题的能力，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的，所有这些都是培养学生的发散思维的关键。教师在教学的过程中应有意识地培养学生的发散思维，充分发挥他们自主性、能动性和创造性，使他们成为学习的主人。

作者简介：宋明明，女，1984年4月，汉族，北京市，硕士研究生，一级职称，北京市文汇中学。

参考文献

[1] 张蓓.教育心理学[M].高等教育出版社，2001：27-28.

[2] 丁斌毅.开放型习题与发散性思维[J].中学数学教学参考，2005（04）.