图文相辅，循序渐进培养一年级数学抽象思维

蒋卫忠

学生的的数学学习能力与本人的思维能力有着极大的关系，所以，各种思维能力的训练与培养就成为每一位数学教师的重要任务。而小学阶段正是学生从单一的形象思维向容合了逻辑、分析、综合、推理等各种能力的抽象思维过度的关键时期，我们就要在教学过程中重视循序渐进的培养学生的抽象思维。

一、一年级学生数学思维方式分析

孩子在婴幼儿时期，其思维方式是以简单的形象思维为主，大脑中的思维大都是生活中具体事物简单片面的映照，孩子进入幼儿园，会在老师的引导下学会一些简单的逻辑推理，但仍然是形象思维层面的一个思维成长。

进入一年级，孩子的形象思维日趋成熟，开始复杂化。一年级的学生在学习数学知识时具备一定的逻辑推理能力，思维能力较强的孩子可以做到“举一反三”，他们开始慢慢的将具体事物符号化、数字化。虽然，这一阶段他们的思维方式仍然以形象思维为主，但已经复杂化、数字化、符号化的具体事物形象，在孩子初步形成的逻辑推理能力的助推下开始向抽象思维过渡。这个时期，要注重抽象思维的培养。

二、图片、符号、数字相辅教学，筑起孩子抽象空间基础

抽象思维的培养与成熟是一个漫长的过程，它甚至涉及整个小学乃至初中阶段，在一年级的数学教学中培养学生的抽象思维不能急于求成，要从点点滴滴开始，一步一步来进行。

1.注重实物、图片辅助教学，加强形象思维训练

实物是孩子形象思维形成的主要参照物，在数学课堂教学中适当运用实物作为教具辅助教学，有利于学生快速形成初步数学概念，通过增加或拿掉某个实物，可以让孩子直接看到数量的变化，而形成加减的初步概念而进一步理解其意义。一年级数学第一部分内容就是10以内数的认识和加减，我们可以拿一些苹果、香蕉、小球、铅笔等事物作为教具来辅助教学。

实物图片是实物的影像反映，3、4岁的孩子就可以通过实物图片来认识事物，而实物图片在一年级数学教学中利用价值就非常大了。实物教具准备起来有点麻烦，成本相对要高，而实物图片则可以这两个问题，其教学效果几乎是同等的。我们在备课时或制作教学课件时，就要准备大量的实物图，运用在教學中，甚至要用简单的动画来辅助，我在教学加减混合时，就用到了天鹅的实图和不同方向的飞翔动画。比如：在教学10以内加减混合运算的解决问题时，“湖中有5只天鹅”我就找了一张有湖水的图片，在PPT中加入5只天鹅;“飞来了4只”我就添加上向左飞翔的4只天鹅，经过动画处理，让湖中多出4只天鹅;“又飞走了2只天鹅”再添加上向右飞翔的2只天鹅，再将湖中天鹅消失2只。这样，整个过程就清楚、形象又生动的呈现在学生眼前，每一步的计算过程与结果都清晰明了。为巩固和强化孩子形象思维的有效手段，也为孩子形成抽象思维打下牢固基础。

2.从实物图片向简单图形过渡，使形象思维抽象化

这里所说的简单图形是指用简单线条勾勒出的物体的简笔画。我们在一年级数学教学过程中要通过大量的实物教具和图片来完成教学，这是对孩子形象思维的进一步巩固和复杂化训练，这是很有必要的。我们在进行知识拓展时，就可以用一些简单图形来替代实物图，让学生在观察中能逐步将实物图片抽象化，为培养学生抽象思维打下一定基础。

3.用图形符号代替实物图片，形成抽象基础

到了一年级下学期，学生对教材中、老师的教学课件中或教学挂图和版画中的实物图和简单图形已经在有了相当深刻的印象。而这时，数字已是100以内数，无论是实物、实物图片还是图形都难以满足教学，学生也形成了一定的抽象思维能力，我们的教学就可以慢慢的脱离实物图片了。我们可以用“Δ”“?”和“Ο”等一下符号来代替实物图片中的物体，3个人就用三个?代替;5个苹果我们就用五个Ο代替;10只小鸟就用十个Δ代替。这样，学生会将这些符号与实物进行联系，在认识数字或进行计算时就会形成初步的抽象思维，为抽象思维进一步形成奠定基础。

4.看数字算式，口述数学问题形成过程，构建抽象思维空间

到了学期后期，一年级学生已经有了一点抽象思维的基础，加上他们的识字量在增加，大部分同学可以通过读题来列出算式进行计算。这时，我们在教学过程中更要注重学生的抽象思维训练。如何进行训练呢？我认为反过来让学生看着数字算式，来口述应用题，提出问题后进行解答，一个抽象思维的空间就慢慢构建起来了，同时也训练了学生解决问题的综合能力。

5.注重量词变化运用，架起通向抽象思维的桥梁

在一年级数学前期教学中，学生用到的量词多数是“个”“人”“只”“头”等这些单个类的，而认识到100以内数时，就要认识到“组”“箱”“袋”等这些群体性数量单位。对于以形象思维为主的一年级学生来说，从一个苹果到一箱苹果，其间的变化是非常大的。一年级前期的加减学习中，学生需要的是将几个数字进行加减，而到了后期，就需要学生做题时去思考“这一组有多少人”“一箱有几个苹果”“它们之间如何才能进行加减”等问题，题目中的箱子、盒子、人群是不能直接看到或数出数量来，这就需要学生根据一定文字说明或标签去想象实物数量，才能进行正确计算，其实，这就是抽象思维的一种初步表现。这时，我们教师就要重视两种思维方式的过渡引导，留给学生时间去思考“箱”与“个”之间的数量比较，留足空间给学生去探索不同量词之间的变换关系，让学生明白为什么“2箱苹果”与“10个苹果”不能直接相加减。老师的这一引导过程，就像是在形象思维与抽象思维之间架起一座桥梁，虽然有一定困难，但学生可以通过不断的思考与探索，慢慢走过这座桥梁，真正打开抽象思维空间的大门。

总之，小学一级是形象思维向抽象思维过度的重要时期，我们在教学中，特别是数学教学中，注重形象思维的强化同时，特别重视抽象思维的构建，这样，学生才能一步步接受复杂的知识，而不会在今后的学习中越学越难。