浅谈“知识点—类型”法在数学教学中的应用

陈志雷

 “知识点——类型”法是数学中普遍应用的教学方法。根据数学知识点容易划分，而由一个或几个知识点设计成的题目类型比较独立，我们可以明确知识点，通过练习不同题型来掌握知识。在教学中很好的帮助教师驾御教材，同时提高了学生的自学和实践应用能力，培养了学生的创造精神。

一、知识点的明确和题目类型的设计与教学

（一）明确知识点是关键

1.分析大纲，研究教材，明确知识点

深入研究大纲、教材，是明确知识点、弄清教学目标要求的基本环节。这要求教师必须从大纲和教材入手，进行单元备课，吃透大纲精神，明确每章节知识点的能力要求，系统把握知识层次，注重知识联系，把各个知识点有机结合，为设计题目类型教学做好准备。

2.从题目类型中归纳知识点

有些时候，仅靠大纲和教材的内容还远不能满足“知识点——类型”法的教学需要。如小学数学在“平行四边形的面积”中，教材给出了平行四边形的面积=底×高，但没有公式变形。而在课后习题中“已知面积、底，求高”却出现了公式变形。因此教师在明确大纲教材要求后，还需要从题目中发现归纳知识。教师课前要多研究，多接触习题，会开拓知识面，有利于把握大纲教材，更有利于全面开展教学。

从大纲、教材中确定知识和通过研究题目归纳知识是明确知识点的两种有效方法，二者互相补充。为了更好教学，对知识要经过加工总结成易记易用的小规律，这样会使教学变得简单易行。如初中同类项定义可总结为：同类项即二同，一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同。例1.填空：已知- axby与5a2b3是同类项，根据知识点即可得到：x=2，y=3，如此教学浅显易懂。

明确知识，把知识总结形成规律，需要教师在平日教学中深入研究。教师明确了知识点，一定也要让学生对知识点了如指掌，因此教会学生发现知识点，有利于培养学生的自学能力。

（二）题目类型的设计与教学

由于不同知识点决定了不同题目类型，教师需要在课前精心设计习题，教学中力争做到：

1.知识点与题型相对应

题型是知识的应用，知识又通过具体的题目来体现。教学中，设计习题目要有针对性，避免搞题海战术，能做到同一知识在题型上举一反三，开拓学生思路。

2.加強分层设计习题的教学

同一知识点，根据素质教育要求，要面向全体学生分层设计习题，以满足不同层次学生的发展要求。

3.变式训练是能力发展的需要

在掌握知识中，题型与不同难度的变式训练是发展学生能力的有效手段，同时还能激发学生的学习兴趣，开拓思维。

4.在综合题中注重分解知识点教学

由单个知识设计成的题目较浅，注重多个知识点综合是现实需要，这要求教师学会分解综合题的知识点教学。例2.∣x+y-5∣+ =0，求x、y的值。此题是由①绝对值的定义②算术平方根的定义③解二元一次方程组三个知识点综合而成的。因此，综合题的教学只要能做到分解明确知识点，便迎刃而解了。同时也培养了学生分析与解决问题的能力，形成了良好的数学思维。

5.“类型——知识点”是突出知识点的有效方法

例3.点p（-3，5）关于原点对称的点的坐标是    。可以这样加强类型到知识的应用：此题要用什么知识？知识点是什么？这种训练起到了由做题而掌握知识的作用，避免了只做题而不复习知识的不足。

“知识点—类型”和“类型—知识点”的教学，包括明确知识点，熟练题目类型。对教师而言，明确了知识点即吃透了大纲、教材;设计出相应题型，也就深入领会了知识能力要求。对学生而言，明确了知识点即掌握了知识，熟练了题型即学会了分析与解决问题，发展了能力，从而使数学学习通俗易学。

二、在发展学生能力和教师教学中的作用

（一）发展和培养了学生的各种能力

开发学生的创造力是需要一定过程的，这需要教师有意识的培养和指导，“知识点—类型”法的应用恰是开发学生创造力的良好开端。从明确知识点开始，便打下了发展能力的知识基础，而研究题型又是实践应用的过程。同时“知识点—类型”和“类型—知识点”的双向应用，做到了由一般到特殊和由特殊到一般的辩证规律的应用。

它是典型的规律教学，明确知识点本身就形成了一定的规律，这是一种很好的教学创造，能把数学学习步骤化，化难为易，又激发学生的创造力。教师要有意识地加强训练，如运用知识点平方差公式编题计算：（x-2y）（   ）= 。教学中，完全可以放手给学生，教师只需辅助指导，这有利于培养学生自学，把教师从讲授中解脱出来，使学生真正成为学习的主体。

（二）在教学中的作用

实际上很多教师非常注重知识点的教学，注重题目类型设计。由于对每章节的知识进行了知识点处理，形成规律，系统了知识，便分解了难度，这更有利于教师驾御教材，把握知识。“类型——知识点”教学对复习有很大的帮助，对帮助学生牢固掌握知识尤为突出，它使知识来源于习题，有效地加强了学生对知识的实践应用。

三、“知识点——类型”法的教学感想

（一）对指导自学的意义很大

它是教学的有效方法，起着一定的教学思想作用。由于知识结合题型，可以帮助学生总结、发现规律，有利于指导自学。

（二）适用于新课改教材教学

新课改教材很多内容安排上进行了知识切块，分解了知识难度，教学中“知识—题型”和“题型—知识”的双向应用使学生易学、易掌握，因而更适宜于新教材教学。

（三）在其他学科推广应用是可行的

每科都涉及到知识和题目类型，关键要把知识处理成知识点。它是一种知识加工处理的基本教学程序，也是一种有效的教学实践。