八年级数学教学环节中数学模型思想的巧妙渗透分析

马明润

摘 要：在新课改教育更新的基础上，明确规定数学新课标中包含的数学思想与学习基础方法必须要根据学生的知识体系进行讲解，教师在教学过程中应该套用新型的数学模型思想进行数学教学，模型数学教学思想的提出是初中教育史上一段伟大的进步，教学理念的新型发展有利于数学教学质量的提高。从初中教学手段来看，模型教育思想的发掘很有必要，对数学教学知识的高效推广落实具有重要意义。教师需要适应从传统教学转变为数学模型思想的过程，需要从教学模型思想的建设意义角度，来开展他的实际应用，并且在教学过程中影响学生形成自己独有的数学模型思想体系，借助模型思想引导学生自发学习数学，并且成为今后教学过程中基本的认知。

关键词：八年级数学;教学环境;模型思想;渗透分析

数学模型的推出主要运用数学逻辑和语言建立科学合理的数学模型，数学模型的理念可以追溯到历史中人类最开始使用数学体系开始。教育改革的今天人们逐渐追求初中学生的数学核心素养能得到完善，并且让数学学习能力有所提升。而“数学模型思想”是培养学生核心素养的关键步骤之一，人们的数学应用时代从开始至今，便开始建立各种各样的数学模型，以方便人们解决难题。因此，数学模型建设是初中学生学习数学的重要思想之一。八年级学生作为即将面对中考的学生，应该为面临的九年级高强度学习过程打下良好坚实的基础。教师需引导学生在面对无法解决的数学问题时，查看问题中的关键性要点，随后观察数学之间的内在联系，结合联系找出可以解决问题的规律公式，因此为了提升八年级数学教学水准，提升学生的独立思考能力，应该将数学模型思想渗透带日常教学中，并且引导学生掌握模型思想运用方法。

一、 在八年级数学教学中引入模型思想的意义

八年级学生作为初中阶段中间时期，需要巩固七年级所学知识，还要为九年级即将到来的高强度学习而打下基础。在学习数学知识时，许多学生无法灵活的运用其做题时可以起到的巧妙性，面对较难的数学问题手足无措。学生只能回溯教学案例并设法找到解决问题的方法。没有推行数学模型思想教育的情况下，学生离开了教师的帮助便无法解决新型的难题，即使找到教学的相似题型，也只会照搬原有的数学解题结构，并不能真正解决学生的难题，因此需要在八年级教学阶段大力推广数学模型思想，培养学生的独立思考能力与数学思维的锻炼。随着数学教学模型的建立，其结果直接影响学生可以自主的建立自己的思想模型，以便于在今后的学习过程中增加解题便捷性，提升数学问题的解决能力。

二、 八年级数学教学渗透数学模型思想的要点

（一） 使学生理解数学模型思想建立的意义

以初中函数教学为例，此节课程的知识内容对于大部分的初二学生而言都是枯燥的，因此在学习函数知识时会表现出非常明显的不耐烦与兴趣低下的反应。在实际的数学函数解题过程中，学生对于数学模型思想建立过程中的要点掌握较为缓慢，所以每位数学教师在开始数学模型教学课堂前，应该首先了解学生对于学习的兴趣点在何处，了解学生的生活方式与处理问题的思维，以此映射出学生是否可以掌握数学模型的意义，随后教师要做好课堂导入，将数学建模带入到课堂教学过程中，让他们在接受知识的过程中，感受数学建模的性质并且理解在数学教学中引入模型思想的中心意义。

（二） 引导学生理解教学模型思想建设的重点

不同的学生对于数学的学习能力与知识整合能力不同，因此，教师在教授数学模型思维理念的过程中，可以使用因材施教的方法，对不同资质的学生开展不同的教学方法。对于数学基础好、思维结构强的学生，他们会依靠独有的灵敏的领悟力去消化教师拓展的数学建模知识要点，随后便可以熟练地掌握和运用数学模型思想去解决问题，并且教师可以利用多余的精力去辅导基础较为差些的学生。基础优异且先天资质高的学生便不是很多，因此教师需要对多数学生展开数学基础有针对性的辅导，将难以理解的数学问题作为典型教学案例，分解问题、发现问题与数学模型思想的关联，发现要点后在解决问题的过程中掌握数学模型思想基本原理，便于今后面对各种题型的应用。

（三） 指导学生掌握数学模型思想建立方法

数学建模常规解释为在学生学习的过程中，依照实际问题建立相应的数学模型结构，对其进行求解。在初中数学教学的过程中教师应该首先引导学生掌握数学建模的基本意义，完成这一基本环节过后，才可以引导学生进入建立属于自己的數学模型，灵活运用数学建模方法才能借助建模思维解决数学难题。以四边形课程举例，学生掌握了基本的数学模型思维后，可以利用其思路解决关于图形问题之间的关联，探究多种的解题方法，从而提升解题能力。

三、 在八年级数学教学中渗透数学模型思想策略

（一） 指引学生发现模型思想的规律性

为了成功建立学生的数学建模思想，进而巩固学生的思想结构意识，教师应该积极引导学生在学习的过程中，结合实际生活发现数学与其联系性，并在生活中发现有关数学的问题，发现课堂中和实际生活中数学之间的关联性，指引学生自主探究数学体系中存在的规律，随后得出解决问题的思路。例如教师在教学过程中利用互动性较强的游戏模式对分式进行讲解，利用数学模型思想激发学生对分式的学习兴趣，进而巩固模型思维的思维模式，反向利用分式的学习提升学生对模型思想结构的兴趣，让学生在遇到难题时自主地带入模型思想中，长此以往，学生在学习与解决数学难题时，会养成习惯性利用数学模型思维，作为第一时间找到数学间关联的首把钥匙，并在探究的过程中寻找到数学之间的规律。

（二） 从隐性认知变为显像认知

数学模型思想作为一种学习性思想体系，教师在教学过程中不适宜用生硬的方法对学生进行思想干预。应该利用循序渐进的方法，引导学生在学习的过程中对数学模型体系产生感悟，教师对学生的感悟做出适当的修整，防止学生因独立稚嫩的思维对其感悟偏离正确轨道，随后教师可以引导学生将其变为显性认知。例如：教师在进行函数教学时，要引导学生在原有的简单模式函数问题上思考，应该怎样利用未知数建立符合题型的函数式子，还有哪些问题可以利用函数结构来解决数学问题，又或者建立成功的函数公式之后如需要语言描述应该如何去做。学生通过一系列的问题可以认识到建立函数公式的未知数由字母代替，并且可以分析出建立在等量关系上的函数之间的关系。在整体教学过程中教师并没有直接点破应该怎样根据题型列出正确的函数式，只是让学生自主地探究函数式的结构，并且引导学生主动利用数学模型思维，不断分析怎样建立正确的函数式时，对其理性地、深入地理解，便能很好地根据函数式解决实际问题。

（三） 几何数学题的应用

八年级利用数学模型思想解决几何实际问题也是教师常用的教学手段之一，可以解决生活中常见实际问题。不等式在数学教学中的常见问题便是线与线、面与面之间的关系等。几何图形的数学题型是初中教材中的难点与重点，与生活更是息息相关，因此在几何教学中教师可以充分利用模型思想分析几何问题之间的联系。例如：教师在教学过程中举出实际问题，要在河边修缮一座水泵站，李村与张村的距离不等，假设铺设水管道张村与李村到水泵站的距离不等，实现距离分别为2m和4m，求应该使用的最短距离管道长度为多少。教师应该利用模型思想与学生共同完成建模步骤，并且在解题的过程中研究模型的应用价值，加强学生对模型的应用意识。利用数学模型思想来提升学生的课堂学习效率并不是最终目标，而是可以让学生自由灵活地掌握模型思想的性质，在今后的数学学习中可以对任何题型具备针对性的分析能力。

（四） 引导学生建立模型结构

教师在对学生进行模型思想教学时，最终的目的是要学生可以建立一套属于自己的思维模型，掌握数学题型之间的规律便可以为即将到来的九年级学习打下良好的基础。教师要指导学生面对抽象的函数问题时，要善于运用数学间存在的隐性规律，利用数学间的互通性进而解决问题，这套思维方式便是学生独有的数学模型思想体系。许多学生在刚接触模型思维是会感到难以理解，只要善于运用到实际学习就会变得易于理解。例如在学习几何问题时，可以将综合性问题分解成简单多个数学问题，利用模型结构分析几何线段与面之间的位置关系，对此有深入了解后，解决具有相通几何问题时习惯性套用在模型结构里，从而可以尽快得出答案。

四、 结束语

数学模型是将某种事物系统作为依照与参考，将模型的内部结构与数学之间的关系用概括性的语言进行表达。对于数学模型，也有两种不同的理解方式，一是从广义的角度理解，所有数学相关的概念与原理，包括成熟的数学体系，都可以被视作数学模型;二是从狭义的角度理解，只有部分特定的数学问题与事物系统结构，才能被视作数学模型，通过数学模型的建立可以让学生从多方面来感受数学、体会数学，从生活中更好地发现数学。综上所述，数学建模的教学不仅可以帮助学生增强学习数学的素养，还可以提高学生学习数学的兴趣。数学建模教学相对于其他数学知识而言，更加地贴近生活，老师在课堂上进行数学建模的教学时，可以结合生活问题，让学生意识到数学建模的方法也可以为生活带来便利。让学生在解题的过程中对数学的一些解题思路与解题方法有更深入地了解，锻炼数学思维，培养学习兴趣，让学生学会通过数学思维来解决问题。

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