基于VPSO-SVM的磷酸铁锂电池寿命预测

王 宁，刘忆恩，江柯成，陈泽华

(1.太原理工大学 电气与动力工程学院， 太原 030024；2.山西沃特海默新材料科技股份有限公司， 太原 030024；3.东莞塔菲尔新能源科技有限公司， 太原 030024；4.太原理工大学 大数据学院， 太原 030024)

锂离子电池凭借其独特优势，在民用、军用甚至航天领域得到了广泛使用，如储能系统中河北张北风光储输项目、美国西弗吉尼亚32 MW劳雷尔山储能电站等均采用锂离子电池。同时，在航空航天等领域，其取代了以往的氢镍、镍镉蓄电池，目前成为了第三代卫星储能电源，如SMART-1月球探测器、STRV-1d航天器以及中国新一代北斗导航卫星双星系统等都采用其作为储能电源。但在使用过程中，电池本身材料的损耗、环境的动态变化以及不同的使用方式等因素都会影响电池的充放电能力，使其健康状况产生不同程度的衰退[1-3]，最终导致电池的寿命终了。作为系统供能的一部分，电池的损坏会导致整个系统发生故障，从而导致财产损失甚至造成人员伤亡。因此，准确预测电池的SOH可以在很大程度上确保其安全可靠的运行[4]。目前，国内外所采用的寿命预测方法可分为两种：一种是基于经验的方法，另一种是基于性能的方法[5]。用于优化的智能算法主要有遗传算法(genetic algorithm，GA)[6-7]、粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)[8-9]、人工鱼群算法[10]等。文献[11]针对相关向量机的核函数进行了组合改进，提高了其性能及预测精度。文献[12]采用了人工蜂群算法来对电池模型的参数进行辨识，提高了解的优化精度。文献[13]中所提出的改进算法对于多峰似然函数下粒子的覆盖效率无法保证，因此降低了其适用性。文献[6]利用GA算法优化参数时，虽然在一定程度上避免了局部最小的问题，但是并没有从根本上解决。文献[9]采用了PSO-SVM模型，虽然提高了预测精度，但其对于参数的优化依然存在不足。

本文采用磷酸铁锂电池在循环使用过程中所产生的数据，数据来自东莞某科技有限公司。本实验对于电池的影响因素进行了充分考虑，以循环次数、内阻以及温度作为输入。针对SVM模型参数难以寻优的问题，利用VPSO可以避免局部最小以及早熟等优点来提高SVM的性能。实验证明：所提出的方法可以有效提升模型的精确性。

1 PSO算法介绍

粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)是一种群优化算法，其算法受到了鸟群寻找食物的启发，搜寻食物的过程，即粒子寻找最优解的过程。假设粒子群的规模为n，搜索的空间为D维，粒子i(i∈1,2,…,n)的位置为xi=(xi1,xi2,…,xiD)，其速度为vi=(vi1,vi2,…,viD)，粒子i的最优位置为pi=(pi1,pi2,…,piD)，粒子群最佳的位置为pg=(pg1,pg2,…,pgD)，在k+1次的迭代中，其位置更新为：

(1)

2 VPSO算法介绍

PSO算法是根据个体粒子以及群体的记录，通过相互合作的方式向着最优解的方向进行搜寻。但在PSO搜索后期，存在局部最优问题以及过早收敛等问题，而且对于初始参数的依赖度过高。因此，针对上述问题，提出改进算法[14]，即基于“粒子速度临界阈值变异”的算法。

其变异思路如下：

设定一个速度阈值，当个体粒子的速度vid没有达到这个阈值时，给粒子一个加速冲量，使得其初始化，其速度在区间[-vmax,vmax]上，从而加大了粒子的搜索空间，实现了变异，防止局部最小问题的发生，最终得到全局最佳解。阈值T取T→0，其变异过程可用式(2)表示：

(2)

变异强度控制：

在VPSO中，变异系数起着很大的作用，如果λ值过小，则难以达到预期目标；如果λ值过大，则会导致较大的初始化速度，影响粒子群的收敛性，还可能导致其不断变异，错过全局的最佳解。因此，λ值的大小可根据粒子速度变化和空间范围确定：

(3)

粒子经过变异后，会使其失去记录的最优位置，只能保留全体的最优位置，此时，个体的最优位置为：

(4)

PSO算法存在局部最优以及早熟收敛等缺陷，为了应对上述不足，VPSO算法提出当粒子在空间中的搜索速度小于所设定的阈值时，可以给其一个加速冲量，使其在空间中的位置重新随机定位，因此扩展了粒子的搜索空间，实现了变异以达到全局最优目标，可以有效避免陷入局部最优，也可以防止搜索后期早熟现象的发生。

VPSO算法的步骤可用图1表示。

图1 VPSO算法流程

3 VPSO-SVM模型

在SVM中，其参数c和g对预测结果的准确性有较大的影响。因此，将SVM的2个参数作为VPSO的优化变量，提出VPSO-SVM算法，具体步骤如下：

2) 对VPSO的各种参数进行初始化操作，其中包括惯性因子ω，加速常数c1和c2，群体的规模，迭代次数tmax，粒子最佳位置pbest以及全局最佳位置gbest；

3) 评估粒子函数的适应性，并将粒子的每个位置与其记录的最佳位置进行对比，若不及所记录的最好位置，则当前位置用pbest代替；将当前适应度与群体纪录的最好位置进行对比，若不及所记录的最好位置，则当前位置用所记录的最好位置代替；

4) 当粒子的速度低于所设定的阈值时，则给予粒子一个加速度，从而调整SVM的参数，并返回2)；

5) 判断当前能否满足停止条件，即达到了误差和最大迭代次数的要求，若符合，则将全局最优粒子映射为SVM的参数；若不符合，则返回2)；

6) 将局部优化完成后的参数进行编码，若符合停止的条件，则输出结果；若不符合，则返回2)，最终达到最优结果。

上述步骤可用图2表示。

图2 VPSO-SVM算法流程

4 实验

4.1 数据获取

本实验所使用的数据来自东莞某科技有限公司。单体电池的额定电池容量为120 Ah，充电截止电压为3.65 V，放电截止电压为2.5 V，串联形成电池组。输入变量为循环次数、内阻以及温度，输出变量为电池组的可用容量。

数据获取采用如下实验方法：恒定室温下使用电池测试设备对电池组进行2 000次的循环寿命测试。首先，开始充电操作，电流大小为0.5 C，当达到总充电截止电压时，开始恒压充电，停止充电直到其电流小于0.05 C。此时，电池需要放置30 min，然后对其恒流放电，电流大小为1 C，直到达到总放电截止电压时停止，再次将电池放置30 min，此时完成了一个测试周期，然后再次进行实验。在实验过程中，记录电池的放电容量、循环次数、内阻以及温度。随机从数据中选取30%的数据作为测试集，其余作为训练集。表1为部分输入数据。

表1 输入数据(部分)

4.2 实验结果与分析

获取实验数据后，分别用SVM、GA-SVM[7]、PSO-SVM[8]以及VPSO-SVM算法进行实验对比，图3～6分别为上述模型的预测对比图，图7为GA、PSO以及VPSO算法的寻优曲线图，表2为各模型的预测结果比较。

图3 SVM预测对比

图4 GA-SVM预测对比

图5 PSO-SVM预测对比

图6 VPSO-SVM预测对比

图7 寻优曲线

模型平方相关系数/%均方误差/%SVM77.062.44GA-SVM88.521.47PSO-SVM89.201.06VPSO-SVM95.020.53

从图3～6和表2中可以看出：VPSO-SVM算法误差和平方相关系数都比其他3种模型优秀，并且VPSO-SVM算法的预测值与真实值的拟合程度较高，预测结果较好，说明VPSO算法对于优化SVM参数具有较好的效果，从而验证了VPSO算法的有效性。从图7可以看出：GA和PSO算法经常陷入局部最优，而VPSO算法具有较快的全局收敛速度和强大的全局搜索能力，可以有效避免早熟收敛问题。

5 结束语

采用常规方法对SVM参数进行寻优时，会出现局部最小等问题，因此本文利用VPSO来优化SVM的参数。通过对基于数据集的Matlab对比试验分析证明：VPSO-SVM模型具有较好的学习能力和泛化能力，并且其精确性较高，是一种有效的SVM参数寻优算法；VPSO作为PSO目前的新晋改进算法，在参数寻优方面的发展才刚刚开始，接下来的工作除了优化提高精确性外，还可以在减少寻优时间上有所发展。