基于模糊控制理论的PID控制器设计

李慧

中兴通讯股份有限公司天津分公司 天津 300300

在实际工程闭环控制中，应用最为广泛的调节器控制规律为PID控制。虽然常规的PID控制在稳定环境下已经可以满足系统的控制要求，但是在负载工作的条件下，由于干扰因素复杂，负荷可能产生变化，而且在极限速度下，系统会表现出不稳定的现象，这就需要对PID的各个参数进行不断的在线调整。但经过多次实验数据的分析，这些参数的变化没有确定不变的数学模型和规律可以遵循，因此，需要选用智能控制器来调节，而模糊控制器有着鲁棒性好、适应性强的优点，非常便于计算机软件实现，符合钻井工具实验系统的整体要求，以充分发挥PID控制器的优良控制作用，力求使整个系统达到最佳的控制效果。

1 模糊PID控制器

1.1 模糊PID结构

1964年，模糊控制和模糊数学的概念被Zadeh教授提出，10年后世界第1台模糊控制器诞生了，自此模糊控制理论开始受到学者们的广泛关注。模糊控制器根据模糊输入的个数主要分为一维、二维和三维模糊控制器，其中二维模糊控制器在现代工业领域广泛使用。1987年，Ying提出了模糊PID控制器后，各种模糊PID控制器层出不穷，例如模糊PI+模糊D结构、模糊P控制+常规ID控制、模糊PI、模糊PD并行的结构等等。本文采用参数自整定模糊PID结构的控制器，首先找出PID3个参数e与ec之间的模糊关系，建立模糊规则，进行模糊推理，即根据模糊控制原理来对Kp、Ki、Kd进行在线实时修改，提高了系统控制精度。模糊PID控制原理[1]。

1.2 工作原理

模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。基于模糊自适应PID控制器的结构，其中二维模糊控制器采用了双输入三输出的模式，它以偏差e，ec为模糊控制器的输入，以PID控制器的三个参数比例系数Kp，微分系数Kd，积分系数Ki为输出，以满足系统对PID参数整定的要求。从而使被控对象有更优良的动态响应和静态响应。

2 串联模糊PID控制器设计

本系统采用串级PID控制算法，同时在内环角速度控制器中加入模糊自整定PID参数控制器，构成串级模糊PID参数控制算法。本文以四旋翼无人机俯仰通道的控制算法为例，控制对象为无人机的俯仰姿态角，控制算法包括内环与外环两个控制环。角度外环主要对四旋翼无人机姿态角进行控制，输出与加速度反馈相比较进行速度环的控制。其中，角度外环输入为无人机在俯仰时的角度偏差，采用P控制算法，输出为无人机的设定角速度参考值[2]。内环输入为无人机的设定角速度，采用模糊自整定PID参数控制算法，输出为PWM波形的高电平时间。

2.1 串级PID控制器设计

串级PID控制器的控制对象为无人机在俯仰通道的姿态角度，执行器为4个无刷电机。采用串级PID控制算法后，外环角度控制系统的输入信息为无人机的姿态角度，内环角速度控制系统的输入信息为姿态角速度、姿态角速度的积分和姿态角速度的微分。

2.2 模糊自整定PID参数控制器设计

模糊自整定PID参数控制器主要改善无人机飞行控制系统中串级PID控制器中的内环角速度控制器的控制性能。模糊自整定PID参数控制器的控制框图见图2，系统所选用的模糊控制器为一个双输入、三输出系统，它根据角速度的偏差|E|和偏差变化率|EC|自动整定内环角速度PID控制器的3个控制参数：kp、ki、kd。当误差|E|变大、|EC|变大时，为了使系统具有更好的跟踪性能，增加比例系数kp，系统响应速度加快，从而减小角速度误差；当误差|E|逐渐减小，增加积分系数ki，由积分发挥主要作用，减小角速度的稳态误差；当误差变化率|EC|变化率较大时，增加微分系数kd，减小误差的变化率。根据上述的的控制规律，设计模糊控制器。

3 结语

为了满足视轴稳定回路较高的动静态特性和控制要求，视轴稳定系统中采用参数自整定模糊PID控制器作为稳定控制器。文中介绍了模糊PID的结构和设计方法，首先利用临界比例法对PID初始参数进行整定，然后根据模糊控制器来自动调整PID的系数增量，从而实现PID参数的在线整定。根据仿真实验，对比PID、模糊控制器、参数自整定模糊PID控制器的控制效果，发现在无扰动情况下，模糊PID控制器阶跃响应时间最短，系统稳定；在加入扰动的情况下，模糊PID控制器隔离度最低，控制效果好。