基于有限单元法的安全壳结构静力分析

宋永军

辽宁红沿河核电有限公司 辽宁大连 116000

安全壳作为核电机组第三道安全屏障保护环境与公众，反应堆正常运行期间防止放射性物质外逸。当反应堆发生失水事故（Loss Of Coolant Accident，即LOCA）时，释放出大量放射性和高温高压汽水混合物可被它包容和隔离，防止对核电站周围居民产生危害。所以安全壳建筑结构就需要有足够的强度和密封性能。根据RCC-G（86），核电站首次停堆换料期间须进行安全壳整体打压试验（Containment Total Test，即CTT），检验安全壳强度在LOCA工况下是否满足要求。安全壳强度的验收准则是安全壳强度抗力随压力呈线性可逆变化，静态形变随压力呈线性弹性可逆变化。验收过程采用的方法是以设计计算的应力、应变数据为预期值，和试验压力下测量的相应值比较，确证安全壳的弹性表现与计算结果相吻合[1]。

1 安全壳有限单元模型建立

有限元法将连续体离散化为若干个有限大小的单元体集合，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。其一般求解思路为：创建有限元模型并划分单元网格、施加载荷并求解、后处理过程。

安全壳是一个圆柱形的配有钢衬里的预应力混凝土筒体，其上顶为半球形穹顶，下底为筏基，预应力混凝土提供足够的强度抗力，钢内衬保证安全壳的密封性能[2]。安全壳筒体和穹顶采用预应力钢筋混凝土结构，筒体铺设垂直和水平两类预应力钢绞线，垂直钢绞线套管从预应力廊道上至顶部。上，下底与筒体用预应力钢缆张紧而构成一个整体。安全壳施加载荷分别为：预应力工况载荷=DOF+G+F；反应堆失水事故工况载荷=DOF+G+F+Pe；DOF：自由度约束；G：恒载；F：安全壳预应力效应；Pe：安全壳LOCA设计压力0.42MPa.g；惯性载荷通过密度来施加，安全壳混凝土采用PS40型，混凝土密度2.5×103kg/m3，杨氏弹性模量E=40000MPa，泊松比γ=0.2，重力加速度取9.8m/s2。对地面以下部分施加三个方向位移约束。反应堆发生失水事故工况时产生的设计压力0.42MPa.g，作为表面载荷施加于安全壳内表面。压水堆安全壳预应力以“等效载荷”的方式施加到结构上。

2 反应堆失水事故安全壳结构强度分析

主冷却剂管道破裂事故，反应堆一回路热端双端断裂，反应堆冷却剂系统卸压结束时（破裂后20s），绝对压力达到0.499MPa峰值，与安全壳设计绝对压力0.52MPa相比，达到了要求的裕度。安全壳建造初期在混凝土内部预埋了一定数量传感器，通过数据采集与积累对结构性能进行永久性的监测，这些测量装置组成了安全壳仪表系统。安全壳整体试验的验收方法是以安全壳设计计算的应力、应变数据为预期值，与安全壳试验压力下测量的相应值比较，确保安全壳的弹性表现与计算结果相符。显然，反应堆失水事故工况与预应力工况下位移、应变的差值，就是内压0.42Mpa所贡献的。下文将用理论计算值、建模仿真值、安全壳整体试验实测值相互比较，分析安全壳结构性能[3]。

在安全壳建造期间，在穹顶、筒壁、筏基不同位置安装了52个振弦式声频应变仪来测量混凝土结构的应变并做温度修正。某核电厂1号机组安全壳整体打压试验期间测得0.42MPa压力下，筒体切向应变211.6um/m，筒体竖向应变53.7um/m，穹顶环向应变71um/m，穹顶径向应变117um/m。同样，我们通过模型仿真分析，还可以得到一组仿真结果。仿真得到0.42MPa内压对安全壳应变贡献值：筒体环向应变200um/m，筒体竖向应变73.76um/m，穹顶环向应变119.96um/m，穹顶竖向应变84.4um/m。另一方面，我们可以通过力学分析，理论计算LOCA工况下安全壳应变值。安全壳筒体和穹顶的混凝土结构，在安全壳加压时应力应变可用受压容器的力学计算公式表示。安全壳穹顶计算公式如下：穹顶的应力：

3 结语

利用计算机及工程应用软件，可以额外提供一种安全壳结构强度分析方法——建模仿真。仿真分析最大的优点就是直观，工程人员根据结果文件，对实体结构有了直观认识，对安全壳结构评价分析有很大的帮助。在前文的论述中，我们将仿真结果与理论计算值、安全壳整体试验测量值进行了比较，得到结论：安全壳在整体打压试验过程其测量值与仿真预期值接近，说明安全壳呈现线弹性变化，混凝土弹性模量与泊松比与设计值接近，说明该机组安全壳具有较好的强度性能。