基于修正斜压场的RC框架边节点剪切性能分析

孙 祯，郑建岚

(1．福州大学土木工程学院，福建 福州 350108；2．福建江夏学院工程学院，福建 福州 350108；3．福建省环保节能型高性能混凝土协同创新中心，福建 福州 350108)

0 引言

修正斜压场理论(modified compression-field theory，MCFT)[1]考虑了混凝土开裂和钢筋屈服对钢筋混凝土板剪切性能的影响，可用于模拟梁[2-6]、柱[7-8]和节点[9-11]的剪切受力性能.当模拟框架节点在地震作用下的反应时，基于MCFT的剪切损伤机理与试验观测的节点剪切破坏模式相似[12-13]，可用于定义反复荷载作用下钢筋混凝土框架节点的剪切应力-应变本构关系[14-15]，但较少有人研究钢筋屈服强度和混凝土抗压强度对钢筋混凝土框架边节点剪切性能的影响规律.

本文以某缩尺钢筋混凝土框架边节点试件为研究对象，首先测量其在反复荷载作用下的剪切应力-应变骨架曲线；之后基于修正斜压场理论(MCFT)，数值计算出相应的剪切应力-应变骨架曲线，并与试验结果进行对比；在验证其可行性后，以钢筋屈服强度和混凝土抗压强度为变量进行参数分析(各变量的变化率取±5%、±10%、±15%和±20%)，研究钢筋屈服强度和混凝土抗压强度对试件剪切应力-应变骨架曲线和峰值剪切应力的影响规律.

1 试验概况

1.1 节点试件与材料

钢筋混凝土框架边节点试件的尺寸及配筋见图1.混凝土立方体抗压强度约62 MPa，梁纵筋为直径22 mm的HRB400变形钢筋，屈服强度469 MPa、极限强度588 MPa；柱纵筋为直径18 mm的HRB400变形钢筋，屈服强度505 MPa、极限强度628 MPa；箍筋为直径6 mm的HPB300光圆钢筋，屈服强度318 MPa、极限强度429 MPa.

1.2 试验方法与量测

对柱端施加恒定轴压力450 kN(轴压比0.15)，对梁端按±2.5、±5、±7.5、±10、±20、±30和±40 mm进行竖向位移控制加载，每级加载循环三次.

剪切应力由MTS系统量测的梁端力计算，剪切变形通过架设在节点核心区对角线方向的导杆引伸仪(图1)量测并进行推算[16]，具体计算公式见文献[17-18].

1.3 试验结果

试件的剪切应力τ-剪切应变γ曲线见图2，其中黑色实线为随加载位移变化的剪切应力-应变滞回曲线，红色虚线为剪切应力-应变骨架曲线，实测峰值剪切应力为11.38 MPa.

图1 框架边节点尺寸、配筋与量测(单位：mm)Fig.1 Dimension,details and measurement of exterior joint(unit:mm)

图2 试件剪切应力τ-应变γ曲线Fig.2 Shear stress-strain curves of specimen

2 基于修正斜压场理论的算法

1986年Vecchio等[1]提出修正斜压场理论，定义一个适用于钢筋混凝土板的平面应力模型，利用平均应力和应变建立钢筋和混凝土之间的受力平衡和变形协调关系，确定钢筋和混凝土材料本构关系后，计算钢筋混凝土平面单元在轴力和剪力复合作用下的剪切应力-应变关系.Altoontash[19]在此基础上考虑软化效应，采用位移控制方法确定剪切应力-应变曲线，详见图3，计算公式参考文献[1,19].

图4为节点试件剪切应力-应变骨架曲线的数值模拟与试验结果对比图，结果表明：1)实测曲线的初始斜率高于数值模拟曲线，即相同剪切应力下，剪切应变的试验值较理论值略小.原因可能是MCFT算法的简化假设导致计算误差；以及在试验加载初期剪切变形较小，导杆引伸仪对此不敏感、测得的数据较小，在加载后期剪切变形较大，此时导杆引伸仪测得的数据较为准确.2)数值模拟曲线与实测曲线的形状大致相同，峰值剪切应力的试验值为11.38 MPa，模拟值为10.79 MPa、较试验值下降了5.1%.说明基于MCFT算法可以较好地模拟钢筋混凝土框架边节点的剪切应力-应变骨架曲线，且趋于保守.

图3 MCFT算法流程图Fig.3 Flow diagram of MCFT algorithm

图4 节点剪切应力τ-应变γ骨架曲线Fig.4 Simulated and test shear stress-strain curves of joint

3 RC框架边节点剪切性能参数分析

3.1 钢筋屈服应力影响分析

在考虑钢筋屈服应力变化时，考虑节点核心区所有钢筋的屈服强度，包括箍筋和柱纵筋等，即所有钢筋的屈服强度变化率Δfy相等.钢筋屈服应力变化率Δfy(-20%～20%)对节点剪切应力-应变曲线的影响规律见图5，钢筋屈服应力变化率Δfy(-20%～20%)对峰值剪切应力变化率Δτmax的影响规律见图6.

图5 屈服应力对剪切应力-应变曲线的影响Fig.5 Effect of yield stress on shear stress-strain curve

图6 屈服应力对峰值剪切应力的影响Fig.6 Effect of yield stress on peak shear stress

从图5可看出：1)当-5%<Δfy<20%时，各曲线重合，说明该试件节点配筋足够，试件的剪切性能主要受混凝土强度的影响，此时，提升钢筋屈服应力无法改善节点的剪切性能；2)当Δfy<-5%时，剪切应力-应变曲线只有上升段没有下降段，原因是MCFT模型计算的混凝土平均拉力fc1超过设定的上限值，模型无法收敛，参考图3的步骤12，说明由于配筋较少导致节点在开裂处发生钢筋滑移破坏，进而影响了节点的抗剪性能.图6的计算结果表明：1)当-5%<Δfy<20%时，试件的峰值剪切应力τmax约为10.79 MPa；2)当Δfy分别为-10%、-15%和-20%时，试件的峰值剪切应力分别为10.38、9.91和8.38 MPa，较初始峰值剪切应力(10.79 MPa)分别下降了3.76%、8.15%、22.33%.可以看出，当钢筋屈服应力下降超过10%时，节点的峰值剪切应力会大幅下降.

3.2 混凝土抗压强度影响分析

混凝土抗压强度变化率Δfc(-20%～20%)对节点剪切应力-应变骨架曲线的影响规律见图7.可以看出：在加载初期(剪切应变小于0.002 rad时)，混凝土抗压强度的变化对剪切应力-应变曲线的影响较小；在加载中后期，随着混凝土抗压强度增加，节点剪切应力-应变曲线不断向上移，且差距越来越大.其中，当Δfc>10%时，剪切应力-应变曲线只有上升段没有下降段，原因是MCFT模型的计算结果显示fsxcr>fyx，说明混凝土强度过大，导致混凝土开裂荷载大于钢筋屈服荷载，此时开裂处的破坏荷载由钢筋屈服荷载决定，节点发生脆性破坏，故没有下降段.

混凝土抗压强度变化率Δfc(-20%～20%)对峰值剪切应力变化率Δτmax的影响规律见图8.计算结果表明：当Δfc分别为-20%、-15%、-10%、-5%、5%、10%、15%和20%时，试件的峰值剪切应力分别为9.18、9.59、10.00、10.40、11.17、11.55、11.56和11.58 MPa，分别较初始峰值剪切应力(10.79 MPa)变化了-14.97%、-11.10%、-7.32%、-3.62%、3.55%、7.03%、7.14%和7.34%.可以看出：随着混凝土抗压强度的增加，节点的峰值剪切应力会不断提高，当混凝土抗压强度的增幅超过10%时，峰值剪切应力基本保持不变，说明过高的混凝土抗压强度对改善试件的剪切性能效果不明显.

图7 抗压强度对剪切应力-应变曲线的影响Fig.7 Influence of compressive strength on shear stress-strain curve

3.3 参数敏感性分析

钢筋屈服应力变化Δfy和混凝土抗压强度变化Δfc对试件峰值剪切应力变化率Δτmax的影响规律见图9.可以看出：当各参数的变化率介于-16.45%～20%之间时，峰值剪切应力对混凝土抗压强度的变化更为敏感，原因是MCFT算法假设试件基于斜压杆模型传递剪力，即节点试件的剪力主要由节点核心区斜向混凝土承担.当各参数的变化率小于-16.45%时，峰值剪切应力对钢筋屈服应力的变化更为敏感，原因是钢筋屈服应力过低导致试件发生钢筋滑移破坏，此时节点剪切性能主要由钢筋屈服应力决定.

4 结语

1)基于MCFT(修正斜压场理论)可较好地模拟钢筋混凝土框架边节点的剪切应力-应变骨架曲线，为模拟不同材料劣化程度下钢筋混凝土框架边节点的抗震性能提供剪切本构关系模型.

2)框架边节点的剪力由钢筋和混凝土协同承担，单一加强某一材料的力学性能并不会显著提升其抗剪性能.

3)当钢筋屈服应力(HRB400)下降幅度超过10%时，节点发生钢筋滑移破坏，此时峰值剪切应力会大幅下降；当各参数变化率介于-16.45%～20%之间时，峰值剪切应力对混凝土抗压强度的变化更为敏感.