基于RNG k-epsilon模型的高海拔地区生态基流下游阶梯消能水力特性数值研究

王亚军

(塔里木大学，新疆 阿拉尔 843000)

水资源对于我们的生活、生态及生产意义重大。随着水利枢纽的越来越多，生态问题逐渐得到我们的重视，如何保障下游的生态用水需要[1]，同时又可以兼顾枢纽的发电效益以及灌溉效益[2]值得我们进一步研究。

虽然对于生态基流的研究开展相对较晚，但是已经取得一些研究成果。曹建忠[3]认为我国生态基流的研究较少，相关的计算方法不够，他使用Tennant法等方法对六盘水生态基流进行分析研究。田鼎文[4]使用生态基流发电收损比对不同生态基流进行对比分析优化，使其效益得到最大。杨杰[5]对甘肃地区生态基流对下游泄流情况进行研究。成波[6]针对干旱地区用于农业的生态基流进行研究，并提出了生态补偿量概念。马乐军对水利工程向下游泄流的最小生态流量方法进行了分析研究[7]，同时对水利工程中生态基流较大流量计算方法和软件进行了总结，并提出了新的算法[8]。但是其并未说明有限体积法在生态基流中的应用情况。段胜禹[9]对阶梯消能在水库下游溢洪洞的应用进行了研究。耿任红[10]对光滑溢洪和阶梯溢洪道的水流特性进行了对比分析，发现阶梯溢洪道消能效果较好。

本文在前人的研究基础上，以FLUENT软件为基础，使用RNG k-epsilon湍流模型对该生态基流放水孔下游阶梯消能水力特性进行分析，为实际工程流量控制及枢纽安全提供指导。

1 模型建立

本文选取塔里木河流域一个泄水枢纽阶梯消能生态基流进行研究。枢纽主要功能为发电，同时具备灌溉、生态输水等作用，由拦河坝、泄洪洞、生态基流阶梯消能兼灌溉的放水孔、发电厂房等设施组成。总库容为0.35亿m3，最大坝高为71m，正常蓄水位为1282m、死水位为1276m。

采用有限体积法以大型计算软件FLUENT为基础采用RNG k-epsilon湍流模型对该生态基流阶梯放水孔下游阶梯消能水力特性进行分析。RNG k-epsilon湍流模型[11]是将N-S方程进行时均化使得方程封闭，进而可以求解的一种模型，控制方程见以下公式。

k方程：

(1)

ε方程：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，k—紊动能；ε—耗散率；t—时间；ρ—密度；μ—动力粘滞系数；μt—紊动黏滞系数；ui—对应方向的流速；Cμ，Cμ,C1ε，C2ε，β，η0—常数，Cμ=0.0845,Cμ=Cε=0.7179,C1ε=1.42,C2ε=1.68,β=0.012,η0=4.38。

计算水气两相流采用VOF模型，控制方程如下：

ρ=αwρw+(1-αw)ρa

(7)

μ=αwμw+(1-αw)μa

(8)

式中，ρ—平均密度；ρw—水相密度；ρa—气相密度；αw—水体积分数；μw—水动力粘滞系数；μa—气相动力粘滞系数。

利用FLUENT配套软件GAMBIT进行模型的网格划分，由于生态基流模型比较复杂，因为网格划分采用结构化网格和非结构化网格相结合的方式进行划分，网格数量为596426个，节点数为625398个。计算区域以顺水流方向为X轴正方向，采用右手定则，垂直向上有Y轴正方向，沿宽度方向为Z轴正方向。

压力求解器采用收敛性较好的PISO算法；上游入口边界采用流速入口，设置流速大小为零，高度为对应的水位高度；下游设置为明渠，水体设置为压力入口，水体表面设置为标准大气压；出口设置为自由出流。计算模型如图1所示。并在不同位置设置12个监测点，进行对比分析。

图1 计算模型

2 结果分析

2.1 模型验证

放水孔是该水利枢纽关键部位，要满足下游的生态基流量和灌溉用水，本文对放水孔在设计水位和死水位2个工况下的生态基流和灌溉所用的流量进行监测对比分析，见表1。

表1 流量对比表 单位：m3/s

根据表1可知，在设计水位和死水位2种情况下，生态基流、灌溉用水以及总流量对应的数值模拟计算值和实测值总体区别不大，比较吻合。在死水位情况下生态基流流量、灌溉用水流量、总流量之间的误差百分比分别为：3.70%、3.86%、2.22%；在设计水位下3者之间的误差百分比分别为：0.58%、0.29%、0.55%；均在误差范围内，故可以使用RNG k-epsilon湍流模型进行数值研究。

2.2 水面线分析

对设计水位和死水位2种情况下的泄流情况进行数值模拟，得出2种情况下生态基流放水孔水面线，如图2所示。

图2 生态基流放水孔水面线云图

由图2可知，2种情况下的生态基流流态均正常，比较符合实际情况。水流在下游并没有发生水跃现象。在死水位和设计水位2种情况下，生态基流均可满足下游的生态需要和灌溉用途。从上游泄水孔开始到下游消力池的过程中水质逐渐减小，在消力池中水深再逐渐增加，出现明显的水跃现象。不同情况下对应的水深见表2。

表2 不同位置水面线高程 单位：m

2.3 时均压力分析

死水位和设计水位2种情况下不同部位时均压力分别如图3—4所示。

图3 死水位情况下时均压力云图

图4 设计水位情况下时均压力云图

由图3—4可知，在死水位情况下，第一阶台阶位置附近处出现明显的时均压力增加现象，向下游流动过程中压力逐渐减小然后逐渐增加，在台阶与消力池交界处附近出现明显的压力增加现象，这一现象与水深的变化情况有关。在设计水位情况下，在第一阶台阶位置附近出现同样出现压力增加现象，但是为负压。在消力池内2种情况下的压力较大值均出现在消力池与上游阶梯消能工接触位置和与下游水工设施接触位置附近。

2.4 流速分析

死水位和设计水位2种情况下放水孔流速云图如图5所示。

图5 生态基流放水孔流速云图

由图5可知，2种情况下的流速变化情况很相似，在上游水库内流速很小接近于零，随着向下游流动的过程中流速之间增加，在阶梯消能工与消力池接触附近流速达到最大。不同断面的流速大小见表3。

经分析，死水位情况下，入口第1测点流速为3.66m/s；最大流速为9.05m/s，出现在第6测点位置处。设计水位情况下，入口第1测点流速为6.54m/s；最大流速为16.24m/s，出现在第5测点位置处。死水位和设计水位2种情况下的流速分别增加了5.39、9.7m/s；增加幅度分别为147.27%、148.32%。

表3 不同位置流速表 单位：m/s

2.5 消能率分析

(9)

(10)

式中，η—消能率，%；E1—第1测点的总能量；Ei—第i测点的总能量；H—对应位置的水深，m；v—对应位置的流速,m/s；g—重力加速度,m/s2。

选取第1测点的能量为计算总能量，分析得出死水位和设计水位在阶梯中间位置第6测点的消能率分别为53.59%、30.12%；在阶梯与消力池接触位置附近第8测点的消能率分别为87.17%、82.26%；在消力池出口位置附近第12测点的消能率分别为94.23%、93.77%。

3 结论

(1)生态基流流量、灌溉用水流量、总流量在死水位时计算值与试验测量的误差百分比分别为3.70%、3.86%、2.22%；设计水位时分别为0.58%、0.29%、0.55%。RNG k-epsilon模型可以很好的进行生态基流下游水力特性数值研究。

(2)在消力池和上游阶梯消能接触位置附近和消力池出口附近的时均压力较大，应加强防护。

(3)死水位和设计水位2种情况下的流速最大值分别出现在第6测点和第5测点，增加的幅度分别为147.27%、148.32%。在消力池入口的消能率分别为87.17%、82.26%；在消力池出口处的消能率分别为94.23%、93.77%。此规律可以为枢纽的实际运行和下游灌溉提供一定的理论指导。