耐热钢蠕变疲劳寿命预测模型研究

陈家佳, 纪冬梅, 戴 晨

(上海电力学院 能源与机械工程学院, 上海 200090)

随着经济的快速发展,各行业对电力的需求不断增加,迫使电力行业不断提高热效率,如提高机组初始蒸汽参数等。但随着机组初始蒸汽参数的提高,水冷壁、省煤器管、再热器管和过热器管(统称“四管”)在超临界、超(超)临界机组运行过程中很容易产生裂纹和砂眼,导致管材的爆裂。因此,“四管”的安全性成了高参数机组安全运行的重要影响因素。设备的安全性涉及到6个层次的系统工程,即:材料、组件、设备、子系统、系统和整机[1]。其中,材料的安全性是最基础,也是最重要的。

为了适应生产中的不同要求,改善材料的高温性能至关重要,因此耐热钢的发展极为迅速。从早期的低碳钢、低合金钢单组分到高合金耐热钢,耐热钢的成分变得越来越复杂[2-3]。目前,常用的耐热钢主要有珠光体型低合金热轧钢、马氏体热轧钢、阀钢、铁素体耐热钢、奥氏体耐热钢等[4]。

耐热钢的使用在常温和高温下有较大差异,因此其可靠性,以及在蠕变疲劳相互作用下的寿命十分值得关注。本文对蠕变、疲劳或相互作用下,耐热钢寿命预测方法和模型的研究现状进行了总结和分析。

耐热钢的蠕变疲劳寿命预测模型有很多种。根据材料的种类、加载方式、试验条件的不同,适用于不同的寿命预测模型。

现有的基于损伤力学角度的模型主要有:连续损伤力学法[5-7]、线性累积损伤法[8-9]、延性耗损法[10]、Manson-Coffin方程[11-13]、应变幅分割法[14]等。其中,基于Manson-Coffin方程的改进模型有频率修正法[15]、频率划分法[16-17]、应变能损伤函数法[18-19]等。另外,还有基于断裂力学的蠕变疲劳寿命预测模型,如裂纹扩展法[20-23]、TANAKA和MURA模型[24-25]、Paris公式[26]、Tomkins定律[27]等。

1 高铬钢的蠕变疲劳寿命预测模型

1.1 连续损伤力学法

连续损伤力学法将材料强度(如疲劳持久极限或蠕变强度)作为衡量损伤度的参数。与经典的离散参数模型不同,连续损伤力学法将高温低周疲劳的损伤破坏视为一个连续的耗散过程,并用一个损伤内变量D来表征材料损伤与材料强度的关系。

具体公式[28]为

(1)

式中:D——损伤分数;

t——时间;

σ——应力,MPa;

β——蠕变分数;

m——疲劳分数;

C,C0——纯蠕变、纯疲劳确定的常数。

表1列出了应力控制下的P91材料和应变控制下的2.25Cr-1Mo材料的连续损伤力学法参数[28]。其中,Δεt为全应变范围。

表1 3种耐热钢的连续损伤力学法参数

1.2 线性累积损伤法

线性累积损伤法(也称为寿命-时间分数法)是用线性损伤求和模型来预测蠕变疲劳寿命的最简单的方法。

其相关公式[29]为

Df+Dc+Dcf=1

(2)

(3)

式中:Df——疲劳损伤;

Dc——蠕变损伤;

Dcf——疲劳蠕变损伤;

Nf——疲劳寿命;

tH——保载时间;

A,B——材料参数。

在应力控制下,P91材料和12CrMoV材料的线性累积损伤法参数如表2所示[29-30]。

表2 3种耐热钢的线性累积损伤法参数

1.3 Tomkins定律

文献[26]认为,裂纹扩展速率与裂纹长度成正比。因此,可以根据Tomkins定律正确地建模。具体公式为

(4)

式中:a——裂纹长度;

N——寿命;

Δεp——塑性应变范围;

Δσ——应力变化范围;

s——疲劳载荷后材料的残余拉伸强度。

其中,参数s难以精确评估。由式(4)可以看出,裂纹扩展速率与裂纹长度成正比。

表3列出了P92钢在温度为550 ℃,应变控制下的Tomkins定律参数取值[29]。其中,Δεf为疲劳应变范围,εcc为纯蠕变应变。

表3 P92钢的Tomkins定律参数

2 其他耐热钢的蠕变疲劳寿命预测模型及分析

与高铬钢的蠕变疲劳寿命预测模型相类似,其他耐热钢的模型及其参数的选取根据实际的试验条件而有所不同。

2.1 Paris公式

裂纹扩展规律指出,疲劳寿命是实现最终裂纹尺寸所需的加载循环次数,并且该过程分为萌生与扩展两个阶段。总裂纹尺寸可以表示为初始裂纹尺寸和扩展裂纹尺寸的线性相加。通常,初始裂纹被认定为加载前结构中的实际裂纹尺寸。根据Paris公式可以获得扩展裂纹长度为

(5)

式中:C,m——材料常数;

ΔK——应力强度因子的变化范围。

在应变控制下,316L材料[31]的Paris公式参数如表4所示。

表4 316L材料的Paris公式参数

2.2 Tomkins定律

在温度为550 ℃,应变控制下Ti1材料和VY2材料[29]的Tomkins定律的取值参数见表5。

表5 两种材料的Tomkins定律参数

2.3 延性耗损法

延性耗损法认为,蠕变和疲劳是两个相互影响的过程,但没有考虑疲劳损伤对蠕变损伤所产生的影响,因此人们提出了改进的延性耗损法。该方法适用于P92钢、9Cr-1Mo钢、HCM12A材料和TMK1材料等材料的蠕变疲劳寿命预测[32-33]。

具体公式为

(6)

式中:Ncc——分解纯蠕变应变下的循环失效周次;

T——温度,K;

Npp——分解塑性应变下的循环失效周次;

2.4 疲劳寿命预测模型的预测能力评估

在运用不同的寿命预测模型时,不同材料在不同实验条件下的适用性也不相同,因此有相关研究对模型的预测能力进行了评估。

2.5 耐热钢的寿命预测模型分析

在实际工况下,每种模型都有适用的领域,但也有其局限性。例如,线性累积损伤法虽然是目前工程应用最广泛的方法之一,但该方法的数学形式较为简单,并未考虑蠕变疲劳的交互作用,而是将两种损伤看成了两个独立的部分,这与实际损伤有较大误差[29]。延性耗损法认为蠕变和疲劳是两个相互影响的过程,但在实际应用时并没有考虑蠕变疲劳交互作用过程中疲劳对蠕变损伤所产生的影响[35]。改进的延性耗损法的蠕变损伤表达方式有所不同,它认为最初保载时的损伤比后期保载时的损伤要小[36]。Manson-Coffin方程只是疲劳寿命预测模型,仅描述了疲劳寿命,并没有考虑蠕变寿命,而实际上蠕变损伤也是不容忽视的一部分[29]。裂纹扩展法提供了一个很好的物理损伤描述,但未考虑疲劳和蠕变相互作用的效应[37]。

表6 几种疲劳寿命预测模型的预测能力评估

上述均是模型中存在的问题,还需要作进一步的修正和改善。如文献[38]在预测高铬钢的寿命时,在蠕变疲劳交互作用项中引入了损伤项(与时间有关的参数),取得了较好的结果。

现有的耐热钢蠕变疲劳寿命预测模型大多数为宏观现象所得,未来的研究重点可从细观力学和微观力学出发,探索耐热钢的蠕变疲劳损伤机理。例如,在考虑蠕变疲劳交互作用时,可认为损伤不仅是与时间相关的参数,也是与温度或其他加载条件有关,这样更接近构件在实际工况下的应用,由此导出其蠕变疲劳寿命的预测模型。

3 结 语

本文从损伤力学方法和断裂力学方法两个角度出发,综述了耐热钢在蠕变、疲劳、蠕变疲劳交互作用下寿命预测的经典参数模型。

根据以上分析可知,由于蠕变疲劳寿命受诸多因素的影响,所以目前所提出的寿命预测方法和模型多以试验为依据,在试验结果的基础上建立起来的,具有各自的适用性和局限性。

另外,耐热钢在蠕变、疲劳及考虑两者交互作用下的寿命预测模型远有很多,不同的材料、服役工况及蠕变疲劳之间不同的交互作用,导致材料的适用模型不同。基于损伤力学进行蠕变疲劳寿命预测的应用仍需要不断的探索和验证。