从提高高三学生运算能力的角度谈数学核心素养的培养

李 莉

（淮南市第四中学 安徽淮南 232001）

在素质教育改革不断深化、新课程理念逐渐成为课堂教学指导方略的大好形势下，广大高中教师应以立德树人为主导思想，以培养德、智、体、美、劳全面发展的高素质人才为根本目标，将培养高中生的核心素养真正贯彻并逐渐落实到日常的课堂教学中[1]。高中数学教学中有大量需要学生进行计算的内容。这些内容对提高学生的计算能力具有重要的作用，对培养高中生科学严谨、实事求是、注重创新、建模架构、逻辑思维等方面的素养及品质也具有重要的作用[2]。因此，在高三数学教学中，在学生即将迈入高考战场、跨入高等学府大门的关键时刻，教师更需要加大对学生运算能力的培养力度，加大对高中生数学核心素养的培养力度，大大降低学生在高考中出错的几率，提高高三数学学科的教学效率。

一、强化高三学生运算教学，培养数学运算能力

高中数学教学内容中包含大量定理、定义、概念、法则、规律之类的基础知识，这些内容是构成后期的各种题型、全部知识体系的“基本元素”[3]。在高三数学教学中，部分教师往往重视培养学生解决高难度问题的能力，却忽略了学生对基本元素的掌握。失去了基础的支撑，学生在计算过程中就会出现对基本要素把握不清而计算错误的情况。因此，要培养高三学生的数学运算能力，培养学生的学科核心素养，教师就要加强学生对基本元素的理解和掌握。

例如，有这样一个关于等比数列的题目：已知等比数列{an}，该数列前n项的和表示为Sn。假如三个数Sn+1、Sn、Sn+2是一组等差数列，那么,你能求出公比q的值吗？由题意可知，Sn+1+Sn+2=2Sn，依据数列前n项和的公式可以得到Sn+an+1+Sn+an+1+an+2=2Sn，也就是an+1+an+1+an+2=0，由此可得q=-2。基于对概念熟练掌握，对定义的深入理解，学生就能将其灵活运用在数学计算中，避免错误，提高计算能力，实现核心素养的发展目标。

二、强化高三学生运算教学，培养逻辑推理能力

高三数学进入总复习阶段，要求学生能够系统、灵活、机动地应用整个高中阶段的数学方法、数学规律、数学法则，对同一个问题能够从不同角度进行观察和分析，进而推导出更多的解决方法。这就需要学生具有更高的逻辑推理能力，也需要高三数学教师通过更多的途径来开展数学运算教学，培养学生的逻辑推理能力，提升学生的数学学科核心素养。

例如，教师指导学生对以下题目进行了不同角度的推理与分析：已知m＞n＞0，x＞y＞0，求证ny＞mx。学生从不同的角度探究解题方法，并分析出了多条可行之路。

第一种方法：由已知条件可以得知m/n＞1，x/y＞1，∴mx/ny＞1；又因为ny＞0，∴ny＜mx。

第二种方法：由已知条件可知mx＞my＞0，又因为my＞ny＞0，∴ny＜mx。

第三种方法：ny-mx=ny-nx+nx-mx=n(yx)+x(n-m)；由已知可得y-x＜0，n-m＜0，又因为n＞0，x＞0，∴ny-mx＜0，也就是ny＜mx。

第四种方法：因为lgn＜lgm，lgy＜lgx，lgn+lgy＜lgm+lgx，也就是lgny＜lgmx，即ny＜mx。

这样对同一个问题从不同角度进行分析，可以强化高中生对不等式基本性质的掌握，提高高中生应用不等式性质进行运算的能力，还能提升高中生的逻辑思维能力，培养高中生的核心素养。

三、强化高三学生运算教学，培养创新思维能力

创新是一个国家不断发展、一个民族不断壮大的关键推动力。只有不断创新、不断提出新的思想、新的理论，开辟出新的途径，才能将我国各项事业的发展推上一个新高度。高三学生马上就要步入更高等的学府，接受更高等的教育，在数学运算教学中培养学生的创新思维能力已成为高三数学教师的重要任务和使命。

例如，在讲解题目“设x∈R，如果y＞0，(xy-1)[y2-(x+1)y-1]≥0，那么，实数x的值为多少”时，教师指导学生独辟蹊径，首先令f(y)=xy-1，g(y)=y2-(x+1)y-1，g(y)的两个零点y1＜0＜y2，且仅有在x＞0，f(y)的零点也是y2时，不等式是永远成立的。此时将y2=1/x代入g(y)=0，可以得到(x-1/2)(x+1)=0，得到x=1/2。在这一题目的运算过程中，教师指导学生对不等式的左边用两个因式相乘的形式呈现的，再结合因式所对应的函数，运算过程就十分顺畅了，学生的创新思维能力也得到了培养。

总而言之，在高三的数学教学中，教师必须将提高学生的运算能力作为一条基本途径，将学生核心素养的培养贯彻到运算教学过程中来，注重渗透、注重讲解、注重强调、注重引导，实现高三学生核心素养的迅速提升。