京张高铁八达岭隧道下穿长城爆破振动影响的预测与分析

夏梦然 魏 盼 刘建友

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

京张高铁以隧道形式穿越八达岭长城下方，拟采用钻爆法开挖。隧道开挖爆破产生的地震波在山体中传播时必然会导致山体振动，可能会影响古长城的安全。因此，研究隧道下穿古建筑物及风景名胜区爆破施工产生的影响就显得尤为必要[1]。

丁雄[2]依托育王岭隧道爆破振动安全监测工程，通过理论分析、现场试验等研究方法，进行了轻轨隧道爆破施工影响下的古建筑结构振动以及爆破地震控制研究。管晓明[3]以成渝客运专线新红岩隧道为工程背景，测试了隧道近距下穿山坡楼房爆破施工引起的地面振动。张永兴[4]以福州高速公路魁岐1号隧道工程为例，对隧道上部地表建筑进行振动速度监测。王源[5]基于九华山隧道爆破施工监测数据，对质点水平和竖向加速度、速度、位移及主频进行回归分析，确立了振动传播衰减规律。谢志招[6]结合某国家级古建筑(石塔)的爆破振动测试，通过实验及结构反应分析，预测了爆破施工对古石塔的振动影响。于晨昀[7]以张呼客运专线穿越长城烽火台遗址隧道为例，分析列车振动和隧道施工振动对长城烽火台遗址的动力响应，确定了运营期间列车振动和施工期间隧道爆破的容许振动速度标准。姚道平[8]结合某国家级保护文物(六胜塔)的爆破振动监测，通过脉动测试和试爆测试，分析古塔结构反应，确定古塔的安全允许振速，以便更科学地控制爆破施工对古建筑的振动影响。由前人的研究成果可知，爆破振动效应受场地和地质条件的影响较大，相关研究及成果存在区域局限性。通过对八达岭隧道大跨过渡段施工现场爆破检测数据的整理分析，得到了适合八达岭地区的爆破振动规律，为下一步隧道穿越长城核心区的爆破参数设计提供了理论依据。

1 工程简介

京张高铁八达岭隧道位于八达岭长城风景名胜区，全长12.01 km，最高设计速度为250 km/h，为单洞双线隧道。该隧道在里程DK67+024～DK67+030、DK67+370～DK67+375处两次下穿长城(以下分别称为“位置1”和“位置2”)，埋深分别为124 m、168 m。隧道与八达岭长城的位置关系如图1所示。隧道周边环境复杂，隧道依次从燕山期侵入岩、白垩系流纹质熔结角砾凝灰岩和第四系新黄土等地层通过；岩性复杂，多个段落强富水，存在涌水及围岩坍塌风险。位置1与位置2断面处隧道下穿长城纵剖面如图2所示。

图1 隧道与八达岭长城位置关系

图2 隧道下穿八达岭长城纵剖面

2 爆破影响范围分析

根据萨道夫斯基经验公式，爆破影响范围R主要受允许振动速度V，单响炸药量Q以及围岩条件的影响。

考虑到长城古建筑的重要性，安全允许质点速度取0.3 cm/s，并取70%为预警值，80%为报警值。则预警值为0.14 cm/s，报警值为0.16 cm/s。

最大单响炸药量Q主要由掏槽方式决定，当采用斜孔掏槽时，最大单响炸药量Q为

Q=qV

(1)

式中，q为掏槽爆破岩石单位体积炸药量，在Ⅱ～Ⅲ级围岩中取1.0～1.5 kg/m3，本段主要为Ⅱ级围岩，q取值1.5 kg/m3。V为掏槽槽腔体积，根据工期要求，本段循环进尺为2～3 m，则掏槽槽腔体积需13～20 m3，最大单响炸药量Q为20～30 kg，取平均值25 kg。

根据萨道夫斯基经验公式，爆破影响范围为

(2)

可得爆破影响范围R为292 m。则以长城为圆心，影响范围R为半径，可得出施工爆破对八达岭长城存在影响的隧道区间范围，其起点里程为DK66+765，终点里程为DK67+605，区间长度为840 m，如图3所示。

图3 施工爆破对长城存在影响的隧道区间范围(单位：m)

3 爆破振动监测及数据分析

3.1 现场微震监测数据概况

隧道穿越长城核心区时，为确保爆破施工不影响八达岭长城的安全，选择在八达岭隧道大跨过渡段(DK68+285～DK68+448)布置微震监测系统，并根据监测数据研究分析爆破的振动传递规律，以预测穿越长城核心区时的爆破影响。

微震监测技术作为一种先进和行之有效的监测手段，在国外隧道施工监测以及后期安全运营中得到了许多应用，已成为围岩稳定性研究、爆破监测和施工风险管理的一个重要手段。本次采用地表与导洞内结合的微震监测方案开展隧道爆破施工监测。

在地表(9个检波器)与洞内(12个检波器)布设微震监测系统进行监测，对围岩级别、装药量Q，爆破点到地面点的距离R，以及传播地面的三向质点峰值速度PPV、拐角频率fc、矩震级Mw进行测量与收集，然后对数据进行整理分析。

3.2 质点峰值速度(PPV)实测数据分析

萨道夫斯基公式是根据大量实测数据和相似律原理得到的经验公式

(3)

式中：R为测点到药包中心的距离/m；Q为炸药量/kg；V为质点振动速度/(cm/s)；K为与爆破场地条件有关的参数；α为与地质有关的系数。

萨道夫斯基公式回归分析方法的计算步骤如下。

第一步：将公式(3)进行变换后得到

第三步：基于大量的实测数据，通过线性回归分析，分析Y和X数据之间的线性关系，得到参数K和α。

(1)地表实测PPV数据分析

PPV数据分析与预测公式的提出：微震监测系统实测到的地表测点的质点峰值速度(PPV)是包含三个方向的质点峰值速度(x-PPV，y-PPV，z-PPV)，通过公式(4)，可得到地表测点总的质点峰值速度(PPV)

(4)

对447个总的PPV数据进行整理，通过线性回归方法，得到如图4所示的X与Y的拟合结果。从图4可以看出，由于当前围岩条件的复杂性，Y与X的取值范围较大，但是仍然存在一定的线性关系，大部分数据(99.5%)集中在两条斜率相同的直线之间。总的PPV拟合曲线如图5所示。

图4 地表测点(总的PPV)Y与X线性拟合结果

针对当前地质条件下Y与X拟合的上下限和均值回归公式，并通过上下限的拟合结果，得到可以用于预测PPV的均值回归公式，见表1，反推可得到参数K和α。

图5 地表测点(总的PPV)拟合结果

根据线性回归分析，当前地质条件下，衰减系数α为固定值(α=1.8)，根据围岩条件的不同，K的取值范围为1.65～24.53，可以近似采用K=6.36，即可以用均值公式进行PPV的预测

(5)

表1 地表测点PPV拟合结果汇总

对采用公式(1)计算得到的PPV进行相对误差分析，以X=Q1/3/R为x坐标，相对误差为y坐标，得到相对误差分布(如图6)。同时得到数据的预测值与实测值的对比(如图7)。

图6 均值公式的相对误差

图7 实测值与预测值对比

可以看出，采用均值公式进行预测，53组爆破的近447个监测数据的平均相对误差为65.46%，误差在50%以内的数据有268个(接近60%)，误差在30%以内的数据有178个(接近40%)；根据数据的预测值与实测值的对比，可以看出预测值与实测值较为集中的(y=1/2x与y=2x)两条曲线之间的数据占总数据的75%，表明大部分预测数据值处在0.5～2倍实测数据值之间，表明该均值回归公式具有较好的适用性。

(2)地表实测的水平/竖直PPV实测数据分析

通过公式(6)、公式(7)，对水平向的PPV与竖直向的PPV进行计算，对水平PPV、竖向PPV进行拟合(如图8、图9所示)。设置上下限公式和均值公式，建议选用均值公式为最终PPV预测公式，计算结果汇总见表2。

图8 地表测点(水平的PPV)Y与X线性拟合结果

图9 地表测点(竖直的PPV)Y与X线性拟合结果

表2 水平/竖直PPV预测公式汇总

(6)

V-PPV=z-PPV

(7)

从测试结果可以看出：爆破振动作用下，水平向质点振动速度(H-PPV)大于垂直向质点振动速度(V-PPV)，且水平向质点振动速度大致是垂直向质点振动速度的1.2～1.5倍。因此，可以将水平向质点振动速度作为爆破振动安全判据。

3.3 爆破振动频率分析

(1)爆破振动频率分布规律

通过微震监测系统对爆破信号进行处理，得到波形、时频分析和频谱分析，以其中的2个爆破信号为例，分析其频带范围以及拐角频率的大小。根据图10信号1号的波形、时频分析，可以看出本次爆破信号持续的时间为1.3～2.0 ms，爆破信号的频带为20～80 Hz，主频率(拐角频率)是60 Hz，同时在30 Hz左右也呈现较强能量。根据图11信号2号的波形、时频分析可以看出，本次爆破信号持续的时间为1.3～1.9 ms，爆破信号的频带为20～70 Hz，主频率(拐角频率)是35 Hz，65 Hz左右也呈现较强能量。

图10 爆破信号1号

图11 爆破信号2号

不同辐射方向上接收点记录到同一地震的频率是不同的，故地震波受传播路径的影响很大。实测数据结果表明，当前的爆破地震频率分布较为均匀而且分散，如图12所示。从图12可以看出，当前53组爆破信号的拐角频率分布较广，范围为40～140 Hz，但是仍有一定程度的集中，主要集中在60～110 Hz(占比73.6%)之间，其中以60～80 Hz(占比34%)、90～110 Hz(占比32%)这两个频带中出现的次数最多。

图12 爆破测试中爆破信号拐角频率的分布

(2)爆破振动频率的影响因素分析(R、Q)

对于山岭隧道爆破，与爆破振动频率最为密切的参数分别是：测点距爆破地点的距离R、总药量Q和传播介质参数等。本研究提出基于实测的PPV数据和fc的特性方程(Ricker公式)，得到新的计算公式，计算过程如下。

联立公式(8)(Ricker公式)和公式(9)(萨道夫斯基公式)

(8)

(9)

可以得到fc新的计算公式

(10)

式中：β为岩体的吸收因子，其他参数与萨道夫斯基公式一致。

根据前文的计算结果以及安全性考虑，给出当前地质参数为K=1.65,α=1.8,得到当前fc的计算公式为

(11)

对同一围岩条件下的数据进行拟合分析，得到不同围岩条件下震中距与拐角频率的关系(如图13所示)，通过拟合得到不同围岩对应的β值。

图13 不同围岩条件下拐角频率与震中距的关系

Ⅲ级围岩条件下，β=12 000，建议fc预测公式为

(12)

Ⅳ级围岩条件下，β=10 000，建议fc预测公式为

(13)

4 爆破施工安全性分析

4.1 下穿古建筑的容许振动速度

根据《爆破安全规程》(GB6722—2014)[9]中所述，爆破振动安全允许标准见表3。

相关文献研究成果表明[10]，爆破振动主振频率通常应该在20 Hz以上。依据表3中限值，f在10～50 Hz范围内，长城古建筑安全允许质点速度要求为0.2～0.3 cm/s。考虑到长城古建筑的重要性及其国内外影响，安全允许质点速度取0.2 cm/s。根据实测数据分析，当前53组爆破下的地表最大PPV为0.15 cm/s，实测值小于容许值，表明在八达岭隧道大跨过渡段采用的爆破施工方案较为安全，对地表建筑物的影响较小。

表3 爆破振动安全允许标准

说明：(1)表中质点振动速度为三分量中的最大值；振动频率为主振频率。

(2)频率范围根据现场实测波形确定或按如下数据选取：硐室爆破f>20 Hz；露天深孔爆破f=10～60 Hz；露天浅孔爆破f=40～100Hz；地下深孔爆破f=30～100 Hz；地下浅孔爆破f=60～100 Hz。

(3)爆破振动监测应同时测定质点振动相互垂直的三个分量。

对于下一步隧道穿越长城核心区时的爆破振动控制，可采用建议的PPV均值预测公式，对装药量Q进行一定的控制，使得地表PPV小于容许值。

4.2 长城的自振频率计算

图14 八达岭长城城墙剖面(单位：m)

八达岭长城城墙高6～9 m，平均高度为7.8 m，平面呈梯形，底宽6.5～7.5 m、顶宽4.5～5.8 m。根据《古建筑防工业振动技术规范》(GB/T 50452—2008)[11]，将长城考虑为单层的砖石钟鼓楼、宫门结构，有ψ=230 m/s，λ1=1.571，λ2=4.712，λ3=7.854，可得到平均高度H=7.8 m的三阶自振频率为

由图15可以看出，当前大部分爆破振动的拐角频率大于长城的自振频率，表明八达岭隧道大跨过渡段采用的爆破施工方案不会使长城产生较大的共振。而对于下一步隧道穿越长城核心区的爆破施工，要求爆破信号的拐角频率大于其自振频率，避免长城在爆破下产生自振，可以用不同围岩下的拐角频率预测公式进行预测和参数设计，使得fc≥[f]，按保守设计考虑，[f]=36.86 Hz。

图15 爆破测试中爆破信号拐角频率与长城自振频率对比

5 结束语

在八达岭隧道大跨度段的施工现场进行爆破测试，建立了地表与洞内微震监测系统，得到了53组爆破事件，并对装药量Q，爆破点到地面点的距离R，以及传播到地面的PPV、拐角频率fc、矩震级Mw进行测量。通过对实测数据的归纳分析，得到适合八达岭地区的参数K、衰减系数α以及不同围岩条件下岩体吸收因子β的值，从而建立起质量峰值速度PPV与拐点频率fc的预测公式，为隧道下一步穿越长城核心区的爆破参数确定和安全性控制提供了理论依据。

根据相关规范查出长城古建筑物的爆破振动安全允许标准，并通过计算，求得八达岭长城的自振频率。在穿越长城核心区时，应对装药量进行一定的控制，使得地表的PPV小于规范允许值，同时拐角频率fc大于长城的自振频率。