浅议小学数学教学中对“错误”资源的开发和利用

严 莉

(江苏省张家港市实验小学 江苏苏州 215600)

众所周知，课堂教学是一个动态的、不断发展的过程，在师生、生生之间的对话与合作中，会不断产生新的问题、新的情况，这就是课堂的“动态生成”。在这些新的问题中，包含学生的错误、质疑、想法等种种现象，客观地反映了学生的真实需求和学习感受。这些“非预设生成”的情况就需要教师察颜观色般地捕捉并有效利用，使师生之间得到有效沟通、启发和补充。那么，在小学数学教学中，教师该如何实现对课堂教学中产生的错误性资源进行有效的捕捉与利用呢？笔者从如下几方面进行了有益探索：

一、借助错误性资源，激发思维的深度空间

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”在充满变化的动态课堂教学中，学生犯错是必然现象，只要教师能正确、巧妙地对学生的错误资源加以利用，往往能收到“点石成金”之效，在出错和改错的探究过程中有效激发学生思维的深度。

例如，教学“能被3整除的数的特征”时，笔者根据能被5整除的数的特征，引导学生自主探究能被3整除的数可能会有什么特征。这时有位学生立即脱口就说道：“个位上是3，6，9的数都能被3整除。”对于学生的回答，我首先做了肯定：“这位同学反应真快，其他同学有不同的看法吗？”随即就有同学提出：“我试了一下，像19、29这些数都不能被3整除呀。”在学生提出异议后，我引导学生换个角度寻找能被3整除的数，并在黑板上出示了一组十位和个位调换后仍然能被3整除的数，如：12，21；15，51；24，42；45，54。学生计算后发现：它们都能被3整除，这一发现激发了学生从原本“个位上是3，6，9”的这一观察点转向了“数字的和”这一方向去考虑，使学生的思维由片面转向逐步完善。

可见，教师的适时引导，使学生体验到了成功的喜悦，也正是因为经历了曲折，才让学生在猜想、体验、探究中理解和把握了最终的结论，有效锻炼了学生的数学思维。

二、把握差异性资源，激发探究的深度空间

新课改下，学生已然成为课堂的主人，教师应该把课堂的权利还给学生。尤其是要尊重学生不同的想法和见解，使学生能够在自主学习、探究后自由发表自己的看法，在这些资源中也许有对有错，但只要教师能善于把握住这些差异性资源，就能发现在这些“想法”中可能蕴涵着学生独特的思维和智慧。

以五年级上册“除数是小数的除法”一课为例，笔者在课中练习时设计了如下习题：小明拿着2.5元钱去商店购买铅笔，每支铅笔的价格是0.35元。请问小明可以买多少支铅笔？是否有剩余？剩余多少钱？

选以学生熟悉的生活情景为探究题型，同学们都颇有兴趣地开始计算起来，结果答案却有两种：0.05与5。对于部分同学所犯的错误我没有立即给出评判，而是引导学生自主交流，以进一步理解算理：

生1：余数5与除数0.35相比，余数大于除数，说明答案5是错误的。

生2：根据实际意义，余数5与被除数2.5相比，余数比被除数大，说明答案5是错误的。

生3：通过验算，我用除数0.35乘以商7，再加余数0.05，等于被除数2.5，说明答案0.05是正确的。

生4：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数是被除数乘以100计算后余下的，所以正确的余数应该把5除以100得到0.05。

瞧，在教师给学生提供思维的方向后，学生们开始用自己所学过的知识去解决问题，这不仅让学生在充分的思考空间中锻炼了独立思考的能力，也让学生在观察、对比中掌握了“化归”的数学思想。

三、抓住“问题性”资源，激发创新的深度空间

新课改下，每一位教师都会在课前做到精心的预设，备课、提问、PPT等每一个教学环节都体现着教师智慧的结晶。但是民主、和谐的课堂就应该是真实的，面对活生生的学生，我们无法预料课堂上的每一个细节，不可避免地会“节外生枝”。因此，教师应把握住这些出乎意料，并从中提炼出富有价值的问题，只要教师能循循善诱，这些问题就能成为课堂最具亮点的教学资源。

以“长方体的体积计算”这一教学内容为例，笔者在课前出具了长方体的实物后问道：“你能求出它的体积是多少吗？”“长乘宽乘高”……显然，学生通过课前的预习和导学案已经知道了长方体体积的计算方法，原本预设好的导入等环节已然不适合，但很快我镇定下来，用询问的口气问道：“长方体体积为什么用长乘宽乘高来计算呢？”这时大部分同学都表示不知道，那这不就是本节课所要解决的重点吗？一句追问，一下子吸引了学生的眼球，学生都积极参与到对长方体体积计算的探究过程中。

在上述教学中，教师抓住了“为什么”这个“问题性”资源，造成了学生暂时的认知冲突，从而调动起学生参与课堂教学活动的积极性，大大提高了课堂活动的教学成效。

总之，错误性资源在课堂教学中无处不在，只要教师拥有一双慧眼，并加以有效的开发和利用，这些资源就能使小学数学课堂变得更具体、充实，诱发教学过程的高潮，更能让课堂教学变得生机无限。