让中学数学创新之花绽放得更美

蔡玲云

(浙江省台州市临海市白水洋中学 浙江台州 317031)

素质教育的核心是要培养创新型人才。除了要使学生具有高深的知识，还应时刻把培养学生的创新意识、提高学生的创造力放在重要地位。具有创新能力的人才才是社会主义社会建设所需要的新型人才。数学是一门比较抽象、注重推理的学科，对此，我们更要认真培养学生的创新能力，使学生对知识能够融会贯通，这样学生才能有所进步、有所超越。我认为，数学教育要做到以下几点：

一、培养学生的直觉思维能力，使学生善于创新

所谓直觉思维能力，是指不经逐步分析、严密推理与论证，而根据已有的知识迅速对问题的结论做出初步推测的一种思维能力。这种思维的特点是具有浓缩性与高度跳跃性，受学生所喜爱，它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”，因而有利于培养学生的创新能力。数学教师在讲解习题和例题时，可选择一些直觉思维与逻辑思维相结合的题目，先让学生凭直觉猜测结论，然后依据逻辑思维加以证明。经过一次次的对比、总结，使学生的猜测一次比一次准确，这样有利于学生创新能力的发挥[1]。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，求AC和 BC的值。

分析：根据本题所给条件，30°角所对的直角边等于斜边的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得另一个边的值。

教师可再提问：若去掉题目中∠A=30°这一条件，能不能求出其余两边的值？若题目中AB=2去掉，能不能求出两边的值？这时学生的直觉思维就会发生作用了，在猜测过程中，通过观察，实际图形是“动”起来了。这种猜测在课堂上，学生是乐于接受的，如果掌握得当，所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力，学生会积极思索，进行直觉思维的各种判断。通过这种直觉思维的训练，事后再结合逻辑的证明，无疑会提高学生直觉的正确率，对提高学生的创新能力有非常重要的作用。

二、培养学生求异思维能力，使他们乐于创新

创新的源头是奇思异想，思别人所未思，想别人所不敢想。教师在认识过程中由于受认识框架束缚，难免有认识上的局限性。所以，教师要启发学生大胆想象，冲出课本局限。如学习“圆与圆的位置关系”中的两圆相交时，对圆心距d与两圆半径的关系：R+r＞d-r。我在课堂上左量右比，学生就是看不出来，这时一位学生大胆提出：利用三角形“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”来理解，全班同学顿时领悟。我对这位同学的创新方法给予了充分肯定，学生报以热烈的掌声，极大地鼓舞了全班同学创新学习的积极性。后来，其他同学受此影响，思维灵活多变了，数学成绩也上升很快[2]。

三、加强数学过程的教育，提高学生的创新能力

在传统的数学教学中，教师往往只重视结论而忽视过程，这样就造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的做法，学生在听课时看不到数学知识的形成过程。对此，我们要重视定理、公式、法则等推导过程，如当初科学家发现该结论时那样既体现各种不同的思路，再分析各种思路正确与否。这样，能够激发学生的创造欲望，使他们的创新能力获得提高[3]。

例如，学习菱形的判定定理1时，若直接告诉学生结论“四条边相等的四边形是菱形”，学生可能觉得索然无味。不妨先安排一个作图题：任意图∠A，画一弧与它两边交点B、D，再分别以B、D为圆心，以原半径再作两弧，两弧交点为C，连结BC、BD，得四边形ABCD。

这时，教师设计如下问题：1.菱形、平行四边形及矩形，它们各自如何定义？2.大家所得到的四边形是不是平行四边形？是特殊的平行四边行吗？是矩形或是菱形？3.在作图过程中体现出四条边有什么关系？4.请同学们下一个结论。于是，许多同学便能猜测“四条边都相等的四边形是菱形”。余下的工作便是指导学生对命题进行证明了。

四、实施激励性评价，培养学生良好的个性品质

数学教学过程是师生互动的过程，在此过程中融洽的师生关系尤为重要。因此，教师在引导学生探索有关数学问题的过程中，要能够发现学生的“亮点”，对他们采取激励性学习机制，使他们自觉克服学习中的各种困难，用顽强的意志、坚韧的毅力去解决一个又一个问题，从而体验到探索成功带来的欢乐。在教学过程中，当学生取得了点滴进步时，教师要送去甜蜜的微笑，投以真诚的目光，赠给热烈的祝贺，给予他们精神上的鼓励。当学生经过努力暂时没有成功时，老师也应报以信任的目光，赠予温馨的话语，给予他们精神上的鼓励。

让我们从每一节课做起，真正把学生看成是“发展中的人”，而不是知识容器，让他们能在教师和他们自己设计的问题情境中，通过逐步自主的“做”和“悟”，学会学习，学会创造，从而学会生存、学会发展，师生共同参与、相互作用，这样才能摩擦出智慧的火花，结出创造之果。