液压直角管路压力波动特性计算与试验对比研究

陆 浩，徐 璁，周毅博

（中国航发控制系统研究所，江苏无锡214063）

0 引言

燃油计量装置是航空发动机控制系统的重要组成部分，主要由计量、压差、回油、定压、增压等活门组成，各活门间通过内部管路实现压力传递及流量输送，精确供给发动机所需燃油。在实际工况下燃油泵、活门运动以及管路流态等效应，一般通过系统阻尼以燃油压力波动的形式存在，直接影响着液压系统的工作稳定性，困扰燃油计量装置的整个研制过程。航空发动机性能的提升，对控制系统提出更高要求，燃油计量装置趋向小型化、高压力、大流量，使得压力波动的影响更为明显，是目前液压领域亟需解决的难题。合理的液压管路设计能有效降低压力波动水平[1]，包括管路通径、截面形状以及管路之间过渡形式等的设计。受加工工艺和结构布局等的限制，直角管路仍是常见的管路过渡形式，其内部二次流及分离涡的存在给设计端的精确预测带来较大困难[2-5]。随着设计水平的提高及仿真、验证技术的进展，直角管路内部的流动特性逐渐受到重视，被认为是影响液压流场稳定性的关键因素，并对此开展大量研究工作。在数值仿真方面，曹娇坤等[6]采用有限体积法研究了矩形截面微通道直角收缩弯道局部流场及压力损失机理，得出弯道压力损失系数与雷诺数及进、出口截面面积比的关系；赖奇暐等[7]建立了液压系统1维仿真模型，分析液压管路的压力波动特性，认为对管路长度和内径组合进行优化设计能使压力波动的降幅在50%以上；王建兴等[8]对旋流雾化喷嘴中的细小直角弯管流道流场进行3维数值模拟，获得流道内的压力分布和不同截面的迪恩涡结构；林义忠等[9]针对典型直角弯管结构，采用k-e湍流模型对其内流场进行数值仿真，并分析了工艺孔容腔及偏心距对管道流场的影响；Aoyama T等[10]对空气静压导轨内的直角过渡区域进行数值分析，认为其内流场中涡旋运动的存在将导致结构振动。在试验验证方面，近年来粒子图像测速（Particle Image Velocimetry，PIV）和激光多普勒测速（Laser Doppler Velocimetry，LDV）等非接触测量技术逐渐成熟，已被广泛应用于液压管道类小尺度内流场的研究。胡建军等[11]利用PIV对液压集成块典型的直角转弯流道结构开展可视化测量研究，分析了进、出口相对位置等对流道液流特性的影响；李杰等[12]利用LDV对3维弯管的流动进行测量，并与稳态数值模拟结果进行对比，流场数据吻合较好。

液压直角管路流动特性的研究热点主要集中在直角管路内流场的稳态特性方面，采用基于雷诺平均N-S 方程（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）的时均流场开展相关分析，而涉及压力波动的液压直角管路设计是典型的非定常问题，关键在于对瞬态流动特征的精确预测。为此，本文采用大涡模拟（Large Eddy Simulation,LES）方法[13-15]对某型活门出口处的直角管路内流场进行仿真计算，捕捉局部涡区的动态特性，并结合PIV、LDV等测量技术进行验证，为后续液压管路布局提供可靠的数据支撑。

1 数值模型

1.1 计算域及网格

本文的研究对象为1段方转圆截面的直角过渡管路，外形轮廓及进、出口方向的3维计算域如图1（a）所示。根据截面形状变化共分为4个区域，区域1、2考虑了管接头和安装孔的特征，与试验模型保持一致，截面直径分别为10、28 mm；区域3为17 mm×12 mm的矩形直管，长55 mm；区域4为圆形直管，直径为14 mm，长84 mm。

对直角管路内流场进行非结构网格划分及生成，如图1（b）所示。为了提高数值计算的准确性，在壁面处进行网格加密，以保证计算的y+≈1，从而有效捕捉近壁面的流动结构，提高计算精度，总网格量约为400万。

1.2 计算方法

因为直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）对计算机的需求远远超过可实现的范畴，所以N-S方程表征的湍流运动在绝大多数情况下（大范围的时间及空间尺度）无法通过DNS求解。为此需要对N-S方程进行平均处理。应用范围最广的平均处理方法是RANS，也是目前工程设计中常用的计算方法，但是其中所有的湍流结构均被消除，速度和压力场经平均处理后呈光滑过渡的分布态势。

LES方法把湍流中的大尺度涡旋和小尺度涡旋分开处理，大尺度涡旋直接通过N-S方程求解，小尺度涡旋则通过亚网格尺度模型，建立与大尺度涡旋的关系对其进行模拟。LES方法需要利用滤波函数对连续方程和动量方程进行一定滤波处理。

式中：ui为速度.；xi为坐标。

式中：t为时间；uj为速度；p为压力；ρ为密度；μ为动力黏度；τij为亚格子剪切应力。

对于亚格子尺度模型，采用Boussinesq假设

式中：μt为亚格子湍流黏性系数；Sij为求解尺度下的应变张量分量。

采用涡黏Smagorinsky模型

本文采用LES方法对直角管路内流场开展数值模拟研究。与试验条件一致，对水介质流场进行仿真分析，密度为998.2 kg/m3，动力黏性系数为0.001 kg/（m·s）。计算中进口采用质量流量进口边界，出口采用压力出口边界，壁面为无滑移绝热壁面。

2 试验研究

为了研究实际工况下直角管路内部的详细流动特征，设计了全尺寸透明有机玻璃模型，试验件结构如图2所示。由于PIV及LDV要求流动介质透光性好，同时流动介质与示踪粒子的密度应尽可能一致，保证较好的跟随性，因此折中考虑，选择常用的空心玻璃珠作为示踪粒子，并以与燃油动力黏性系数相近的水为介质开展相关试验。其中空心玻璃珠直径约为20～60 μm，密度为 1×103kg/m3。

试验中采用Lavsion公司的高频PIV系统，如图3所示。通过合适的光路布置，可以有效地捕捉2维平面上的流动状态，其中Cmos相机的空间分辨率为（1280×800）PPI。在PIV测量过程中，采集频率设置为1000 Hz，不同位置处的速度场是坐标x、y和时间的函数，即 v（x，y，t），采用时均方法处理得到的时均流场表示为

为了获得管路内流场的湍流脉动信息，采用Dantec Dynamics公司的Flow Explorer LDV系统进行测量分析，使用红光和红外光测速。其中红光波长为660 nm，红外光波长为785 nm，激光焦距为500 mm。试验中采用非协同模式采集数据，数据率为1 kHz以上，以保证湍流测量的要求。在试验过程中，只对管路的矩形段进行LDV测量，沿其中心线每隔3 mm测1组速度数据。

图3 PIV测量系统

3 结果分析

在进口流量为3000 L/h、出口压力为101325 Pa时，采用LES方法计算所得xoy截面速度与PIV试验的对比如图4所示。对比图4（a）、（b）可见，采用LES方法可以有效地捕捉圆形管内的高速流动结构，高速流动区域贴近圆管外侧，且范围与PIV试验结果吻合较好；在矩形段进口处，采用LES方法可以捕捉到由管接头引起的射流结构，射流流速大小略高于PIV结果，该射流结构与圆管内的高速流动结构不连续；此外，在直角拐弯处内侧及外侧均存在低速区。

图4 xoy截面速度对比

采用3种不同方法所得矩形段中心线上的平均速度结果对比如图5所示。从图中可见，LDV和PIV的试验测量结果吻合较好，从矩形段进口开始，平均速度呈下降趋势，直至圆管壁面滞止为0，表明试验结果具有一定的置信度；采用LES方法计算所得速度变化趋势和试验结果基本一致，但LES的速度大小略高于试验值。

图5 矩形管段沿程速度分布对比

在时间t=0.100～0.106 s时，xoy截面速度矢量及静压力分布的变化趋势如图6所示。从图中可见，流动方向的改变使得矩形段流体沿x方向的速度降低，静压力逐渐增大；受惯性力的作用，高速流体将冲击到圆管段的右侧壁面，对整体流场形成强剪切作用，将在直角拐弯处形成大尺度涡结构，如图6（a）所示，在虚线框区域存在低速涡旋结构；在矩形段与圆管段的直角拐弯内侧存在明显的涡旋产生和脱落过程，随着时间的推进，近壁处的涡逐渐向下游推移，并且其形状及尺度也逐渐发生变化，大尺度涡旋开始向小尺度涡旋转变，并最终由于流体黏性完全耗散；最小静压力出现在涡旋的中心，且涡旋脱落现象伴随着低压区域的尺度与位置变化，影响流场的压力稳定性。3维计算域内详细的静压力分布随时间的变化趋势如图7所示。

图6 xoy截面瞬时速度矢量及静压力分布

图7 瞬时静压力等值面

不同进口流量下采用LDV和LES2种不同方法所得P4点x方向速度随时间变化的对比如图8所示。P4点距离矩形段进口约48 mm，其中y轴表征瞬时速度v与时均速度va之差。从图中可见，LES方法计算结果基本能反映x方向瞬时速度的真实变化范围，与LDV测量结果吻合较好，随着进口流量的减小，x方向瞬时速度的变化区间逐渐减小，表明湍流脉动水平逐渐降低。在进口流量为3000 L/h时LES计算所得圆管中心线上P1、P2、P33个不同位置点的静压力随时间的变化趋势如图9所示。相对位置如图1（a）所示，P1点靠近直角拐弯处的涡旋中心，P1、P2、P3点相互间隔20 mm。受涡旋结构发展的影响，P1点静压力重复出现低谷，最大压力波动幅值达到40 kPa；越往下游涡旋影响越小，平均静压力逐渐升高，压力波动幅值逐渐减小。

图8 不同流量下P4点x方向速度随时间变化对比

图9 各测点静压力随时间变化对比

综上分析可知，直角管路内部存在明显的涡旋脱落现象，伴随着局部低压区域的周期性发展过程，导致压力波动问题的产生，对液压流场类近似不可压的流动介质，局部的扰动将在全场范围内传递，影响管路前、后活门的正常工作，具体的影响机理还需开展深入研究。

4 结论

本文采用LES方法对1段方转圆直角管路内流场的压力波动特性开展了数值模拟研究，分析了局部涡旋结构的瞬态变化特征，并结合PIV、LDV等非接触测量技术进行验证，得到如下结论：

（1）LES方法对直角管路内部的瞬态速度场有较好的捕捉能力，与试验结果吻合较好，可以为前端设计提供数据支撑；

（2）矩形管段与圆管段的直角拐弯处存在明显的涡旋产生和脱落过程，伴随着局部低压区域的尺度与位置变化，导致压力波动问题的产生。