基于AnyLogic的收银服务效率优化研究

杨 洋 刘锐群

(中国矿业大学(北京)管理学院 北京 100083)

0 引 言

超市收银结账的效率对顾客满意度有着重要的影响作用，进而影响超市品牌形象，左右人们对超市品牌的选择。已有研究主要从服务台数量优化[1-5]、顾客的购物满意度视角[6-11]和支付方式等因素的角度[12-19]进行了研究。研究的主要方法是基于排队论理论，对超市内收银台服务效率进行测定，并利用排队论方法进行收银服务效率各指标的测算、评估，改进。但大多研究中没有考虑到每一个顾客需求量不同对收银效率的影响，以及顾客需求量对收银服务时长的影响。已有服务效率分析模型是基于固定时间来衡量收银服务速率，即顾客服务时间为均值，因此无法体现顾客需求的差异性，忽略了其对排队系统造成的影响。

本文针对超市服务效率中的瓶颈点——超市收银台服务效率，基于AnyLogic构建超市现实状态仿真模型，区分不同需求顾客的服务时间。在不改变超市收银硬件资产的前提下针对不同顾客的需求差异性，调整收银台服务分类，进行服务通道区分，对超市收银效率进行系统性优化。

1 基于排队论的超市收银流程分析

1.1 排队论概述

排队论又称为随机服务系统理论，排队系统中接受服务的对象统称为“顾客”，提供服务的称为“服务员”。顾客源的每位顾客到达服务窗口，按照排队规则排队等候服务，窗口按照服务规则开展服务工作，顾客接受服务之后离开，流程如图1所示。在这个模型中顾客希望等待时间或逗留时间越短越好，从而可提供服务的服务台个数越多越好。但增加服务台数，就意味着成本增加。因此，该模型的优化需要同时考虑顾客满意度与成本。排队系统中的关键评价指标有：等待时间、逗留时间、队伍长度和服务台的忙期等。

图1 排队论服务流程模型

排队论中的性能指标分为瞬时性能指标和稳定性能指标。瞬时性能指标是在任意时刻t(t≥0)时排队系统的状态特征，稳定性能指标是指在经过足够长的运行时间后，排队系统所处的状态，这时(t→∞)各性能指标不再随时间t而发生变化，工作状态处于稳定。由于瞬时性指标只代表系统某点状态，不利于系统整体性的分析，因此本文只分析稳定性能指标。稳定性指标有：(1) 系统平稳状态下的平均队长(包含正在接受服务的顾客)，即系统内顾客数的均值(Ls)；(2) 系统的平均等待队长，即系统内排队等候的顾客均值(Lq)；(3) 系统平稳状态下顾客的平均逗留时间，即顾客在系统内逗留时间的均值(Ws)；(4) 系统平稳状态下顾客平均等待时间，它是顾客排队等候服务时间的均值(Wq)；(5) 服务窗连续繁忙的时间长度，即忙期(Tb)。

在排队论系统中，根据排队论理论，超市排队模型基本服从M/M/C/∞/∞,在到达平稳状态后，上述各指标的计算公式如式(1)-式(5)所示。依据排队论可以实现对超市排队系统的分析，计算超市收银服务队列顾客的排队等待时间以及在收银服务系统顾客的逗留时间等基本指标。

(1) 系统中无顾客的概率：

(1)

(2) 平均排队的顾客数量：

(2)

(3) 系统中的平均顾客数：

Ls=Lq+λ/μ

(3)

(4) 顾客花在排队上的平均等待时间：

Wq=Lq/λ

(4)

(5) 顾客在系统中的平均逗留时间：

Ws=Wq+1/μ

(5)

1.2 超市收银排队系统模型与改进

图2 超市收银一般流程图

在超市的营业时间内，客流量不间断，顾客到达服从一定的分布，顾客到达超市根据不同需求进行所需商品的选购，超市服务管理根据客户购物需求量的不同分别提供了购物车和购物篮。但是在购物收银环节中，超市服务管理并没有根据顾客需求量的不同进行服务模式的调整，而是提供了若干收银台窗口，顾客根据最短队列原则随机挑选一个收银窗口进行排队接收服务。基于此，本文构建了超市收银服务一般流程，如图2所示。

本文从顾客购买需求量不同角度出发，提出了收银效率的改进方案，即将超市收银系统按顾客购买量的不同进行分类排队，降低顾客的平均等待时间和平均逗留时间，提高单位时间内超市收银服务系统可接收服务的顾客数量。改进后的超市收银服务流程如图3所示。

图3 超市收银改进流程图

根据某大型超市在周日傍晚高峰期时间段的超市收银服务实地调研，并对相关数据进行统计分析得到以下超市排队系统的基本数据。(1) 购买差异化的人数分布情况：繁忙情况下，超市可服务顾客人数每小时约为360人，并根据顾客购买量分为三类。A类顾客的购买需求在16件商品及以上，占比约为50%；B类顾客的购买需求在8～16件商品之间，占比约为30%；C类顾客的购买需求8件商品及以下占比约为20%。一般情况下，这三类顾客会分别选择购物车、购物篮或者直接拿取商品来进行购买。(2) 收银服务的时间分布情况：根据超市实地调研数据，可知A类顾客收银耗时约70～120秒，B类顾客收银耗时约30～70秒，C类顾客收银耗时约10～30秒。另外，由于收银服务员扫描收款后顾客还需收拾商品打包拿走，故需要约10秒重置时间。(3) 先到先服务原则：顾客选购完商品至收银台结账排队时按照最短队列服务原则排队，服务台排队服务按照先到先服务原则。(4) 超市收银台数量及布局：根据大型超市实地调研结果，商品在5～10万种超市的收银台会设有约20个服务台，其中两个服务台在一个通道区排成两队。(5) 改进模型的排队规则：根据三类顾客占比数据，在20个收银台中设定10个收银台为A类顾客专用收银台，6个收银台为B类顾客专用收银台，4个收银台为C类顾客专用收银台。

本文基于AnyLogic对超市一般收银流程和改进收银流程分别建模，从排队论稳定性指标的角度对这两种流程的超市收银效率进行评价。

2 模型构建

AnyLogic 是一款应用广泛、创新性的，对离散、连续和混合系统建模和仿真的工具，为解决问题建立真实动态模型提供良好的工具。本文根据上述超市服务流程分析和假定条件，建立超市收银服务仿真模型(一般模型和改进模型)，如图4所示，仿真模型模块指示如表1所示。

图4 Anylogic搭建的超市仿真模型

表1 仿真模型模块指示表

具体步骤如下：

(1) 搭建超市服务区域，设定结账顾客出现的目标线，添加服务队列和收银台，模拟超市收银过程。一般模型不区分服务队列类别，所有购物顾客自由根据最短队列服务原则选择一个服务队列排队结账，改进模型设置三类服务队列。在收银台服务效率建模中不考虑超市所设置的无购物通道和员工通道，设定顾客离开的目标线。设定顾客类型参数，对A、B、C三类顾客的购物工具分别设定为携带购物车、携带购物包、不携带购物辅助工具。

(2) 搭建顾客行动流程图，添加顾客到达模块，设置排队系统中顾客到达的规则。为了使一般模型和改进模型的参数一致，顾客到达人数分布均设为定值。排除其他随机可能性，结账顾客从目标线处出发向收银台处进行结账，每小时设定有360人进行结账，且该顾客的行动速度与其他顾客保持一致，为定值0.5米/秒。

(3) 添加顾客分类模块。此模块将购买需求量不同的三类顾客进行按条件导出，即根据顾客类型type值来将顾客进行按条件判别进行输出。

(4) 添加服务设置模块。基于顾客分类模块，对按条件输出的不同类型顾客并进行接收，每类顾客在收银台接收服务时所需要遵循的队列选择规则、等待排队规则、接受服务所耗费的时间、服务台服务延迟时间等进行设定，改进模型三个服务模块要对应选择三类通道。

(5) 搭建服务完成模块。顾客经过离开模块离开服务收银台，即离开收银服务台队列，并通过结束模块离开超市收银服务系统，结束整个超市服务过程。

(6) 统计指标设定，在服务系统中评价服务系统效率的主要指标是：等待时间(即顾客花在排队上的平均等待时间)和逗留时间(即顾客在系统中的平均逗留时间)。

本文构建的仿真模型中没有预先规定每小时可服务的顾客数量的定值，而是根据三类顾客分别统计了单位时间(每小时)内可服务的顾客数量。根据排队论稳定性评价指标，本文仿真模型添加统计模块，对超市收银服务系统内的各项指标进行统计。

3 仿真及结果分析

3.1 服务效率分析

本模型对超市一个小时收银情况进行模拟，即模型的运行时间为3 600秒。考虑到现实生活中，收银员工作熟练程度、支付方式等因素对收银效率的影响，本模型分别对收银所需时间的最小值(FWmin)和最大值(FWmax)两种极端情况进行了仿真模拟，同时对收银所需时间的平均值(FWave)和随机值(FWran)也进行了仿真模拟。这种情况在现实生活中比较接近实际收银情况，详见表2。仿真模型分别统计了10项收银效率指标，其中包括：最大等待时间WTmax，单位是秒；最小等待时间WTmin，单位是秒；平均等待时间WTave，单位是秒；最大逗留时间DTmax，单位是秒；最小逗留时间DTmin，单位是秒；平均逗留时间DTave，单位是秒；购物量多的顾客人数AMmax；购物量中等的顾客人数AMmed；购物量少的顾客人数AMmin；系统到达人数AMsum。仿真过程中超市收银服务台的基本状态如图5所示。仿真结果统计如表3-表4所示。

表2 三类顾客收银所需时间 s

图5 超市服务台仿真运行状态

表3 一般模型仿真结果统计

续表3

表4 改进模型仿真结果统计

(1) 当收银服务时间为FWmin时，此状况模拟的是其他因素不会对收银效率产生影响，仿真结果表明，改进模型的平均等待时间和平均逗留时间与一般模型对比仅有略微优势。也就是说当收银员的人为因素或者支付方式等其他因素对收银效率不产生影响时，改进模型没有明显优于一般模型。

(2) 当收银服务时间为FWmax时，此状况模拟的是其他人为因素降低了收银效率的情况，改进模型平均等待时间和平均逗留时间均明显优于一般模型，分别节省了8.47 s和11.13 s。改进模型中三类顾客的可服务人数均有所增加。当收银员的人为因素或者支付方式等其他因素降低了收银效率时，改进模型明显可以提高收银效率，达到了收银效率优化的目的。

(3) 当收银服务时间为FWave时，此状况模拟的是多种因素相互作用或者抵消产生的较为平均的状态，即比较解决实际的超市收银情况。仿真结果表明，改进模型平均等待时间和平均逗留时间均优于一般模型，分别节省了6.73 s和10.84 s。即在影响收银效率的其他因素相互作用或抵消情况下，改进模型可以提高收银效率。

(4) 当收银服务时间为FWran时，此状况模拟的是另一种较为接近现实的收银效率。改进模型的平均等待时间和平均逗留时间优于一般模型5.37 s和3.14 s；改进模型比一般模型提高了可服务人数，分别增加了24人和12人，说明改进模型可以减少收银服务平均时间，并增加收银系统可服务人数。

综上，在随机情况下或者其他因素降低了收银效率的情况下，改进模型都可以提高超市收银系统效率;基于顾客需求差别对顾客分别提供专用收银服务窗口可以提高服务效率。

3.2 等待时间分析

本文提出的改进模型中，如果接受完服务中购物量少的顾客数量多于购物量多的顾客数量时，对购物量少的顾客可能会产生服务优先权，从而使购物量少的顾客队列快速接受了服务，造成购物量多的顾客购物体验不佳，对超市服务产生不满情绪。

因此本文在改进模型中引入惩罚系数来设计超市营销方案，即当顾客等待时间超过一般模型的平均等待时间时，基于收银服务时长超时的惩罚系数来调整顾客的购物优惠比例，约束超市提高顾客收银效率，增加顾客满意度。

惩罚函数法是求解有约束的最优化问题的一种算法，为了将一个有约束的最优化问题转化为一系列无约束问题求解方法，其中能够起到约束作用的惩罚系数叫做惩罚因子。本文中惩罚系数是：当顾客等待时间超过一般超市模型的平均等待时间，超市为了补偿等待时间长的顾客以及提高超市顾客满意度的购物折扣系数。

一般模型的仿真统计数据中，收银服务平均等待时间Tnow为56.26 s。当顾客的收银时间超过Tnow时，标记为Tover=(X，WTover)，其中X表示顾客序号，WTover为顾客等待时长。分别统计一般模型和改进模型中，超过收银服务平均时长的顾客在总体顾客中的占比，如表5所示。

表5 顾客等待时间WTover超过Tnow的比例 %

根据统计结果可知，改进模型中大幅度超过收银服务平均时长的顾客比例低于一般模型中大幅度超过收银，这表明改进模型减少了顾客体验不佳的比例。

为了进一步提高改进模型的顾客满意度，建议将超过平均等待时间Tnow的顾客的等待时间作为购物折扣系数。但由于现实情况下，超市无法对每位顾客的等待时间进行统计，故可以根据顾客所在队列的等待人数，划定当等待人数达到10人红线时(10人×0.5米/人=5米，即在距离收银台结算位置5米处画一条超时红线)，对该队列所有顾客使用1.3倍积分，直至该队列最后一位等待顾客不超过红线。提供购物加倍积分，这是对等待时间长的顾客的一种优惠补贴，一方面可以满足顾客的优质服务体验，降低客户排队带来的焦虑和不耐烦感，另一方面还可以鼓励顾客消费，增加超市的营业额。

4 结 语

本文从顾客需求不同的角度研究了超市收银效率的优化问题，基于排队论提出了针对顾客需求量不同来分类的顾客结账服务台改进方案，并运用AnyLogic仿真软件对一般超市收银模型和改进超市收银模型进行仿真。分析了基于顾客需求差异性的收银改进模型对超市服务效率提高的有效性，并对改进模型中可能带来的一部分顾客不公平感受进行统计收集。针对该部分顾客进行优惠补贴策略，最大程度上提高顾客购物体验，提升顾客满意度。本文提出的改进模型为各类排队系统提供了收银系统优化思路。