制造商成本削减策略对风险规避型零售商信息共享策略的影响

许明辉，杨东升

(武汉大学经济与管理学院，湖北 武汉 430072)

1 引言

随着经济全球化和市场竞争的加剧，制造商常常面临着降低生产成本的挑战。企业通常会对技术采取精益运营、创新或者研发来降低生产成本。Baily 等[1]指出，从1987年到2002年，美国45%的自动化工业发展得益于生产成本的降低。Okano和Bonzemba[2]指出，在汽车行业，许多制造商经常通过花费大量金钱购买需求预测软件或从专业咨询公司购买市场预测信息，期望能够更精确、更有效地对需求进行预测，从而确定成本削减投资的水平。过去几十年中，各个产业的公司为了获取与分析各类数据，在信息技术的基础设施上进行了大量的投资。例如，2015年，在Global IT信息技术上的投资约有3.5万亿美元[3]。

从供应链的角度来看，一家公司需求预测的精确性不仅对自身的决策和效益产生影响，通常还影响到供应链中其他成员的决策和效益。公司可以依靠数据来判断市场环境从而做出正确决策来适应市场环境，并可以通过共享数据来进一步利用大数据带来的优势。由于零售商直接面对消费者，从而可以较为方便地从消费者的购买记录中获取相关需求信息，并对需求进行预测，零售商还可决定是否将需求信息进行共享[4]。零售商一旦将私有的需求信息共享给制造商，就会失去信息优势，从而在与制造商的谈判中处于劣势。大部分的美国汽车零售商担心，如果将信息共享给制造商，三大汽车制造商会压榨他们的利润[5]。尽管如此，越来越多的零售商还是愿意将其需求信息进行共享。Beckett[6]指出，零售商共享其信息的行为在医药、电子等行业越来越普遍。因此，什么情况下零售商愿意共享其需求信息值得深入研究。

目前，国内外关于信息共享策略的研究大部分假设供应链成员是风险中性的。Zhang Hongtao[7]研究了一个制造商和两个零售商组成的供应链，分别分析了Cournot和Bertrand竞争时的信息共享策略。Zhang Fuqiang[8]发现制造商总是喜欢信息共享的，但是供应商有时也会拒绝信息共享。Mishra等[9]发现虽然信息共享会使下游零售商利益受损，但在信息共享情况下，价格折扣合约能够实现供应链上下游企业的帕累托改进。Yue Xiaohang和Liu[10]研究了双渠道供应链环境中的信息共享问题。Guo Liang[11]考虑了一个制造商和一个零售商组成的供应链系统，研究了零售商在观测到市场需求信息后的共享策略。Guo Liang等[12]进一步将此问题推广到竞争性供应链环境中。以上的研究大多都指出，零售商对私有需求信息的共享虽然能提升供应链整体的绩效，但是对自身是有害的。然而，部分学者最近发现，信息共享并不是在任何条件下都能够提升供应链绩效的，即通过信息共享提高供应链整体的价值是有条件的。Ha等[13]研究了规模不经济下存在生产技术竞争的供应链中垂直信息共享产生的价值，发现在不同的零售商竞争模型中(Cournot和Bertrand竞争)，信息共享有益于供应链的条件是不同的。Shang Weixin等[14]也考虑了规模不经济下两个制造商和一个共同的零售商组成的供应链系统，得到了零售商的信息共享策略。基于不同企业实际运营背景，国内一些学者也在决策者风险中性的假设下研究了信息共享的策略及其价值，例如集团采购供应链环境[15]，闭环供应链环境[16]，双渠道竞争环境[17-18]，网络平台销售模式环境[19]。

然而，由于供应链系统中存在着各种各样的风险，不同的供应链成员对待风险的态度不一样。许多企业因为风险管理水平和化解风险的能力不足，使得企业的风险态度趋于保守。Lau[20]较早关注了供应链系统中决策者的风险态度的影响，Rudi和Pyke[21]认为决策者最大化利润的假设往往与现实不符。最近，一些研究者考虑了决策者的风险规避态度如何影响信息不对称下的供应链成员的最优决策以及信息共享策略。Jiang Baojun等[22]考虑了一个制造商和一个风险规避的零售商组成的供应链系统，分析了制造商在观测到市场需求信息后两种信息共享策略的偏好。叶飞等[23]利用条件风险估值度量准则建立了供应链的需求信息共享决策模型，探讨了零售商风险规避态度对信息共享策略的影响。以上研究仅考虑定价决策。

本文还涉及有关成本削减策略的研究。目前，在供应链环境下考虑企业成本削减策略的研究多数是考虑激励协调问题。例如，Gilber 和Cvsa[24]考虑了供应商激励下游制造商进行投资降低其生产成本的问题。Iida[25]研究了由一个制造商和多个供应商组成的分散式供应链中的合作降低成本问题，主要分析了供应链成员的激励机制的调整，以促进合作降低成本。田巍等[26]分析了供应链主导权结构对投资水平的影响。上述研究均是在确定性需求环境下，分析成本削减投资策略以及如何设计供应链协调契约。李星北和齐二石[27]在需求不确定环境下考虑不同风险偏好的供应链企业创新投资决策模型，但没涉及信息共享问题。在制造商进行成本削减投资的情况下，Ha等[28]在决策者风险中性的假设下分别考虑了垄断以及竞争环境下的零售商信息共享策略问题。

鉴于此，本文考虑一个由风险中性的制造商和一个风险规避的零售商组成的供应链系统，其中市场需求是不确定的，零售商可以提前通过预测获得需求信息的部分信号。基于零售商的信息共享策略，制造商决定其成本削减策略及相应的投资水平。本文尝试回答如下研究问题：(1)零售商的需求预测精确度和风险态度如何影响制造商和零售商的决策及效用？(2)什么情况下零售商愿意共享信息？什么情况下制造商愿意进行成本削减投资？(3)是否存在均衡策略及其存在的条件是什么？基于此，本文考虑四种策略模型(信息共享/不共享，成本削减/不削减)，分别求出了零售商和制造商的最优决策及效用，分析不同策略下预测精确度和零售商的风险态度对供应链成员决策和效用的影响。研究发现，零售商共享需求信息对制造商总是有益的；无论零售商是否共享需求信息，制造商总是愿意进行成本削减投资。对于零售商而言，只有当制造商进行成本削减投资，且成本削减投资系数较低(或需求预测精度较低，或零售商的风险规避程度较高)时，零售商才愿意共享需求信息，此时(信息共享，成本削减)是均衡策略；否则，零售商不愿意共享需求信息，(信息不共享，成本削减)是均衡策略。

2 问题描述与假设

2.1 问题描述

考虑一个单制造商-单零售商供应链系统，其中制造商是风险中性的Stackelberg领导者，零售商是风险规避的跟随者。制造商以边际生产成本c生产产品，且假设无产能约束。制造商如果将其边际成本降低了x(生产成本变为c-x)，需要投入技术成本为kx2/2[28]，其中k表示投资成本系数。零售商以单位批发价格w向制造商订购产品，再以单位零售价格p出售给消费者。

本文用负指数效用函数来度量风险规避的零售商的风险偏好。当零售商的净收益为z时，零售商的效用可表示为U(z)=-e-rz，其中r>0为绝对风险规避系数。不失一般性，假设零售商的保留收益为零。

假设零售商面对的市场需求为:

D=θ-p

(1)

由正态分布的共轭特性[30]，市场信息θ关于信号s的后验概率也是正态分布，即

(2)

2.2 模型假设

假设零售商的需求预测信息共享与否的决策是战略性的，在获取市场信息之前就需确定。制造商的成本削减投资决策是一种持续性改进，可以基于零售商是否愿意共享预测信息而进行相应决策。事件发生的顺序可描述如下：①零售商决定是否共享市场需求信息；②基于需求预测，零售商获取一个市场信号；③制造商确定是否采取成本削减策略，并设定批发价格；④根据制造商的批发价，零售商确定产品零售价p；⑤销售季节来临，需求实现并被满足。

基于需求信息共享策略及成本削减策略，共有四种不同的策略模型：(1)零售商信息不共享，制造商不进行成本削减(NN策略)，(2)零售商信息不共享，制造商成本削减(NC策略)；(3)零售商信息共享，制造商不进行成本削减(SN策略)；(4)零售商信息共享，制造商成本削减(SC策略)。

3 预测信息共享与成本削减策略模型

(3)

因此零售商期望效用为Eθ[-e-rz]=-e-rCE(p)，其中CE(p)是零售商的确定性等价效用函数：

(4)

(5)

(6)

3.1 NN策略模型

在NN策略下，零售商获取市场信号后不与制造商共享，制造商只能根据效用的期望值进行决策。将式(5)代入式(6)中并化简，可得此时制造商的决策目标为:

命题1 NN策略下，制造商和s型零售商的最优决策分别为：

制造商和s型零售商的期望效用分别为：

由命题1，零售商在观测到信号s之前的期望效用为：

(7)

推论1 NN模型下，随着零售商需求预测精确度的提升，零售商的预期销售价格增加，零售商的期望效用也随之增加，制造商期望效用减少。

Taylor和Xiao Wenqiang[29]的模型中，零售商的期望效用与其预测精确度负相关，这是因为零售商预测精确度越高，制造商的批发价就越高，因而不利于零售商。而在本文所考虑的NN模型中，得到的结果是相反的。NN模型中，制造商没有需求信号的信息，批发价与预测精确度是无关的，但期望销售量E[D(s)]=τσ(μθ-c)/2(1+τσ)与预测精确度负相关，因而预测精确度的提升导致制造商期望利润的降低。对于零售商而言，随着预测精确度的提升，一方面其边际利润增加，另一方面其面临的风险因素降低，总的正效用大于期望销售量减少的负效用，从而零售商期望效用增加。

3.2 SN策略模型

SN策略下，零售商与制造商共享获得的市场不确定性信息，但制造商并不进行成本削减投资。将式(5)代入式(6)，得到此时的制造商决策目标：

命题2 SN策略下，制造商和s型零售商的最优决策分别为：

制造商和s型零售商的期望效用分别为：

命题2说明，当零售商共享其需求信号s时，批发价和零售价都与s正相关。类似于3.1，在零售商观测到信号s之前，制造商和零售商的期望效用分别为

(8)

(9)

3.3 NC策略模型

在NC策略下，零售商不共享需求信息，但是制造商仍然进行成本削减投资。注意到假设(b)k>τσμθ/[2c(1+τσ)]保证了后文分析有意义。将式(5)代入式(6)，得到此时制造商的决策模型为：

命题3 NC策略下，制造商和s型零售商的最优决策分别为:

推论3 在NC策略下，随着预测精确度的提升，(1)制造商的批发价增加，(2)制造商的成本削减投资降低，(3)零售商的预期销售价格增加。

命题3和推论3说明了当制造商采取成本削减策略时，批发价将变小。尽管如此，制造商的边际利润增加了，此时

其中第二项可视为由于采用成本削减策略而增加的边际利润。此外，虽然制造商不能获得需求信号，但随着零售商预测精确度的提升，因预期到零售商销售价格增加从而制造商会提高其批发价格。

将最优批发价wNC*，成本削减量xNC*，以及销售价格pNC*(s)代入制造商和零售商的效用函数，得到在零售商观测到信号s之前的期望效用：

(12)

(13)

推论4在NC策略下，(1)当k≥(2+τσ)/[2(1+τσ)]时，零售商期望效用随着预测精确度的提升而增加，(2)制造商期望效用随着预测精确度的提升而减少。

Ha等[28]的研究发现，对于风险中性的零售商，其效用总是随着需求预测精确度的提升而提升。本文模型中的零售商是风险规避的，需求预测精度的提升并不总能导致零售商效用的增加。此外，与Ha等[28]一文中制造商的利润与零售商的预测精确性无关相比，本文模型中制造商的期望效用与零售商的预测精确度负相关。由于零售商风险规避态度的存在，虽然制造商未获需求信息，但是制造商的批发价会受到零售商感知的市场风险τσ的影响，从而影响到其效用。当预测精确度提升时，虽然成本削减投资降低，但制造商的边际利润减少，且预期销售量E[D(s)]=k(μθ-c)/[2(1+1/τσ)k-1]也会减少，从而降低了制造商的期望利润。

注：由假设(b)k>τσμθ/[2c(1+τσ)]，当μθ≥3c时(即平均需求充分大时)，推论4中的条件总是成立的。注意到推论4中的条件k≥(2+τσ)/[2(1+τσ)]，不等号右边关于τσ单调递减，且最大值为3/4，最小值为1/2。当k≥3/4时，条件总成立。当1/22(1-k)/(2k-1)，即对于较小的k，当零售商风险厌恶程度较高或预测精确度较低时，预测精确度的提升对零售商有益。

当推论4中的条件不满足时，推论4(1)的结果可能不再成立。图1给出了k=0.49和k=0.6的情形，这里r=1,μθ=60,σθ=4，c=5。当k=0.6时，零售商期望效用随着σ的增加而先增后减；当k=0.49时，预测精确度的提升反而会损害零售商的期望效用。

图1 NC策略下预测精确度对零售商效用的影响

3.4 SC策略模型

在SC策略下，零售商共享需求预测信息，制造商采取成本削减策略。此时，制造商的决策模型为：

命题4 SC策略下，制造商和s型零售商的最优决策为：

证明：类似于命题3的证明可得到命题4的结果，故省略。

由命题4，制造商和零售商最优决策的期望值分别为：

与命题3相比，可知在零售商需求信息共享时，制造商和零售商的最优决策的期望值与零售商不共享需求信息时是一样的。因此，类似于推论3，在SC策略下，随着预测精确度的提升，期望批发价增加且期望成本削减量降低，零售商的预期销售价格增加。

将wSC*(s)、xSC*(s)和pSC*(s)代入制造商和零售商的效用函数，并求期望，可得到在零售商观测到信号s之前的期望效用：

(14)

(15)

推论5 在SC策略下，当k≥(2+τσ)/[2(1+τσ)]时，(1)零售商期望效用随着预测精确度的提升而增加。(2)对于制造商来说，当且仅当

对于制造商来说，由式(14)，

令上式中大括号内的项为g(r)，则g(r)为关于r的一元二次函数。由假设条件(b)k>τσμθ/[2c(1+τσ)]知k>1/4，即1-4k<0。条件k>(2+τσ)/[2(1+τσ)]意味着k>1/2，又g(r)的一次项系数为正，从而可知当

与NC策略模型类似，对于SC策略模型，当零售商为风险中性时，Ha等[28]发现提升预测精确度能够增加零售商和供应商的利润。而当零售商为风险规避时，此结果并不总成立(参见图2，这里取r=1,μθ=60,σθ=4,c=5)。

图2 SC策略下预测精确度对零售商效用的影响

类似于推论4，在SC策略下，当k≥(2+τσ)/[2(1+τσ)]时需求预测精确度的提升仍然能够增加零售商的期望效用。并且，只有当预测精确度较高且零售商对风险厌恶的程度处于中等水平时，预测精确度的提升不会给制造商带来好处。在信息共享情形下，对于中等风险厌恶程度的零售商，无论制造商是否采取成本削减策略，当需求信息已经比较精确时，进一步提升预测精确度的好处被零售商获得，制造商利益反而受损。但是当预测精确度不高时，预测精确度的提升使得零售商和制造商都能受益。

综合以上四种策略模型，可以看出，无论零售商是否共享需求信息，以及无论制造商是否采用成本削减策略，零售商都希望能够提升需求预测的精确度以增加其期望效用。对于制造商而言，当零售商不共享需求信息时，无论是否采取成本削减策略，制造商都不希望零售商提升需求的预测精确度。此时由于需求信息的不对称，只有零售商拥有需求预测信息，预测精确度的提升使得其自身的信息优势增大，更准确的需求信息所带来的好处都被零售商攫取；相应地，在信息方面，制造商处于劣势地位，从而他不能从预测精度的提升获得好处。当零售商共享需求信息时，只有一小部分情况下的制造商不能从需求预测精度的提升获益，这是由于零售商的风险厌恶导致的。

4 零售商需求信息共享的价值

本节讨论零售商的信息共享策略和制造商的成本削减策略，以及均衡策略的条件。

命题5 当制造商不采取成本削减策略时，共享信息对零售商总是有害的，对制造商总是有益的。当τσ>3/2(1<τσ<3/2)时，共享需求信息对整个供应链有益(有害)。

证明：比较3.1以及3.2中零售商以及制造商的期望效用可知：

当τσ>3/2时，Vm+Vr>0；当1<τσ<3/2时，Vm+Vr<0。

当市场需求的不确定性较大或零售商风险较为厌恶时，信息共享有利于提升供应链整体效用；而当市场需求的不确定性较小且零售商风险厌恶程度较低时，信息共享对供应链的整体效用具有负作用。当零售商风险中性时(r=0)，τσ=1<3/2恒成立，共享信息带来的好处多数被制造商获取，双重边际效应加剧，不利于供应链的整体效益。

推论6 当制造商不采取成本削减策略时，对制造商而言，信息共享的价值Vm随着零售商的风险厌恶程度的增加而增加。

时，共享信息对整个供应链有益。

特别地，当零售商风险中性时(r=0)，命题6中的结果与Ha等[28]的结果是一致的。本文的研究将他们的结果推广到了零售商风险厌恶时的情形。

图3给出了需求信息共享对供应链成员效用的影响，这里k=0.8,μθ=60,σθ=4,c=5。由图3中(1(a))和(1(b))可以看出，当制造商不采取成本削减投资时，零售商信息共享对零售商是有害的，而对制造商是有益的。当零售商的风险规避系数越大，或信息的预测精确度越高时，制造商能从信息共享中获得更高的收益，零售商共享信息对自身效用的损失也越小。比较命题5与命题6可知，当零售商知道制造商不采取成本削减策略时，他将不会共享需求预测信息。当零售商知道制造商采取成本削减策略时，是否共享需求信息取决于制造商的成本削减投资系数、市场的波动性、预测信息的精确度和零售商的风险厌恶水平。由图3(2(a))和(2(b))可知，对于制造商来说，信息共享总是有益的，信息共享使得他能够根据实际的预测信息设定与市场需求相匹配的最优批发价(及成本削减量)，从而带来了更高的利润。对于零售商来说，当风险规避系数较低且预测精确度较低时，零售商可能不愿意共享需求信息。这是由于当制造商的投资成本较低(高)时，信息共享下的批发价与需求信号负(正)相关(参见命题4)，双重边际效应降低(加剧)，从而有利于(不利于)零售商。由于τσ/(1+τσ)单调递增，因此对于风险厌恶程度较高的零售商，制造商更有可能通过采取成本削减策略来诱使零售商披露需求预测信息。

命题7： 无论零售商是否共享需求信息，制造商采取成本削减策略对自身总是有益的，对零售商也总是有益的。

图3 零售商风险规避程度对信息共享价值的影响

结合命题6与命题7，制造商的成本削减策略选择与零售商是否进行信息共享无关，他总是愿意进行技术投资以降低生产成本。当k<τσ/(1+τσ)时，零售商愿意共享需求信息，SC策略是均衡策略；当k>τσ/(1+τσ)时，零售商不愿意共享需求信息，NC策略是均衡策略。注意到k<τσ/(1+τσ)等价于τσ>k/(1-k)，因此当零售商风险厌恶程度较高，或市场波动程度较高，或预测的精确性不高时，零售商愿意共享需求信息，制造商同时采取成本削减策略，否则零售商不愿意共享需求信息。

5 结语

对于一个两级供应链系统，本文研究了风险规避型零售商的需求信息共享策略和制造商的生产成本削减策略。论文分析了四种策略模型，分别得到了每种策略模型下零售商的最优零售价和制造商的最优批发价(和成本削减决策)，并分析了需求预测精确度对供应链成员期望效用的影响，以及零售商的风险规避态度对信息共享策略的影响。对比四种策略下的结果，零售商共享需求信息对于制造商总是有益的，但是只有当制造商进行成本削减投资且零售商的风险规避系数较小时共享需求信息才有益于零售商。最后得到制造商的投资有效性对制造商与零售商均衡策略的影响。在一定条件下，只有当投资成本系数较低时，制造商才会愿意采取成本削减努力，且零售商愿意对信息进行共享。

本文假设只有零售商对市场需求进行预测，未来的研究可以进一步考虑制造商也可对市场需求进行预测，在供应链成员的不同风险态度下，探讨需求信息共享问题。此外，文中假设零售商提升需求预测精确度不会产生额外成本，未来的研究也可如同Shin和 Tunca[31]一样，将零售商提升预测精确度产生额外成本的因素考虑进来。