一种改进的图像空域信息隐藏算法

吴东，卢利琼，陈俊乐，陈长江

（岭南师范学院信息工程学院，湛江524048）

0 引言

大数据、物联网、云计算等技术迅猛发展，人们在享受信息技术带来便利的同时也遭受着信息泄漏的威胁。如何保证信息的安全已然成为信息处理领域研究的重点，除了传统的信息加密技术外，许多学者和行业专家也专注于信息隐藏技术的研究。其中，图像空域信息隐藏算法备受关注。

最早被提出的空域信息隐藏算法是LSB（Least Significant Bit）[1]和Patchwork[2]。这两种算法实现简单，但它们的信息嵌入率小、抗检测性差。2011年，Pevny等人提出了HUGO（Highly Undetectable steGO）[3]算法，它比LSB和Patchwork具有更大的信息嵌入率和更好的抗检测性。同年，Filler等人提出了STC（Syndrome trellis coding）隐写编码[4]，使得信息隐藏可以简化成失真函数的设计。而Holub等人则遵循STC的思路，利用方向性滤波器组设计失真函数于2012年提出了新的空域信息隐藏算法WOW（Wavelet Obtained Weights），其性能要优于HUGO、LSB和Patchwork[5-6]。WOW算法被公认为优秀的图像空域信息隐藏算法，并被广泛应用。

但我们的进一步研究发现，随着隐藏内容的增多（即信息隐藏时信息嵌入率增大），WOW算法的载密图像整体失真增大、抗检测性明显下降。为此，本文在深入分析WOW算法不足的基础上，提出一种改进的图像空域信息隐藏算法MDIS（Minimizing Distortion In Steganography）。该算法基于STC隐写编码和WOW算法的失真函数，利用图像空域中存在大量像素点跟其八邻域具有相同值的图像特征设计新的信息隐藏规则，减少了信息隐藏时需要修改的像素数，从而降低了载密图像的整体失真，增强了载密图像的抗检测性。实验结果表明，MDIS算法的整体失真和抗检测性要优于WOW算法。

1 WOW算法的不足

虽然WOW算法基于失真函数和STC隐写编码计算最小失真路径来实现信息隐藏，取得了比LSB、Patchwork和HUGO算法更大的信息嵌入率、更小的图像失真及更强的抗检测性，但深入研究发现该算法会随着信息嵌入率的增大而造成载密图像整体失真的急剧增大。我们基于峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ra⁃tio，PSNR）对WOW算法在不同信息嵌入率下的载密图像整体失真做了比较，结果如图1所示。图1的结果显示，当信息嵌入率从0.1bbp增大到0.8bbp时，PSNR从69.35dB减小到58.17dB，减小了16.12%。由此可知，当信息嵌入率增大时，WOW算法计算出的载密图像整体失真急剧增大，对载密图像的视觉效果造成影响。

图1 WOW算法在不同信息嵌入率的PSNR比较

2 MDIS算法的基本思路

针对上一小节指出的WOW算法会随着信息嵌入率的增大而造成载密图像整体失真增大的不足，我们分析认为：当信息嵌入率增大时，WOW算法计算出的最小失真路径变长，则在信息隐藏过程中需要修改的像素点也随之增多，从而造成载密图像整体失真的增大。由此可知，如果能在信息嵌入率增大、最小失真路径变长时，设法减小需要修改的像素点的增量，那么载密图像整体失真增大的程度就会很小。

遵循该思路，我们提出了改进的图像空域信息隐藏算法MDIS。该算法沿用了WOW算法基于STC隐写编码和失真函数计算最小失真路径的方法，并利用图像空域中存在大量像素点跟其八邻域具有相同值的图像特征设计了新的信息隐藏规则，达到降低信息隐藏的整体失真和提高信息隐藏的抗检测性的目的。下面，我们先介绍图像在空域中的特征，再介绍MDIS算法利用该图像特征隐藏信息的规则。

2.1 图像空域特征分析

在图像数据中，空间冗余是普遍存在的一种数据冗余，它指同一景物表面上采样点的颜色之间通常存在着空间相关性，图像中相邻各点的取值往往相近或者相同[7]。因此，图像空域中存在大量像素点跟其八邻域具有相同值的特征是明显的，我们开展的实验1的结果也证实了该现象。在实验1中，我们随机选取4种类型的图像各50幅，分别统计每幅图像中与八邻域具有相同值的像素点的数量，结果如表1所示。

表1 不同类型图像中与八邻域具有相同值的像素点统计

从表1的统计结果可以看出，一幅图像中最多有68.66%、最少有47.23%的像素点与八邻域具有相同值，图像的空间冗余特征明显。不过，MDIS算法要利用的是最小失真路径上像素点与八邻域具有相同值的特征。为此，我们继续使用实验1的图像来开展实验2做进一步的分析。在实验2中，先计算信息嵌入率从0.1bbp至0.8bbp时的每幅图像的最小失真路径，然后再统计该路径上与八邻域具有相同值的像素点的数量，结果如表2所示。

表2 不同信息嵌入率的最小失真路径上与八邻域具有相同值的像素点统计

表2结果显示，当信息嵌入率为0.1bbp时，MDIS算法计算出的最小失真路径最短，其中与八邻域具有相同值的像素点占13.04%；当信息嵌入率为0.8bbp时，MDIS算法计算出的最小失真路径最长，其中与八邻域具有相同值的像素点占24.73%。这些统计结果表明，图像空域中存在最小失真路径上大量像素点与八邻域具有相同值的特征，且信息嵌入率越大该特征就越明显。因此，我们利用这种特征来设计MDIS算法的信息隐藏规则，以降低信息隐藏的整体失真和提高信息隐藏的抗检测性。

2.2 MDIS的信息隐藏规则

假设秘密信息m∈{m1,m2,m3,…,mk}，k为秘密信息长度，在指定信息嵌入率下MDIS算法基于失真函数和STC隐写编码计算出的最小失真路径为{p1,p2,p3,…,pn}，p为像素点，n为最小失真路径上的像素数。为减少隐藏信息时要修改的像素点，防止载密图像整体失真的增大和抗检测性的下降，MDIS算法在隐藏信息时，若像素点p跟其八邻域具有相同值，保持像素点p的值不变；否则，通过STC隐写编码修改像素点p来嵌入秘密信息m。MDIS算法的信息隐藏过程如下：

其中，X为载体图像，K(k)为DB-8滤波器的方向性滤波器组（k=1,2,3），R是将K(k)翻转180o。另外，MDIS算法也使用如公式（2）所示的失真函数。其中，p取-1；F表示筛选方向的个数。

3 实验结果与分析

实验设备为Intel Xeon 2.40 GHz CPU、16GB内存的工作站，在MATLAB 2014b软件环境下，使用图像数据库BOSSBASE 1.01[8]比较分析了WOW和MDIS算法的整体失真和抗检测性。BOSSBASE 1.01图像数据库包含10000张未经压缩的大小为512×512的空域灰度图片，常被用于分析空域信息隐藏算法的性能。

3.1 整体失真比较

本实验基于峰值信噪比PSNR比较了WOW算法和MDIS算法在不同信息嵌入率下的整体失真，结果如图2所示。从图2中的PSNR值可以看出，WOW算法和MDIS算法的整体失真都随着信息嵌入率的增大而增大。但在同一信息嵌入率下，MDIS算法的整体失真比WOW算法的小。特别是当信息嵌入率为0.8bbp时，MDIS算法的PSNR为60.46，WOW算法的PSNR为57.94，这说明MDIS的整体失真比WOW算法的降低了4.3%。该实验结果表明，MDIS算法可减小信息隐藏的整体失真。

3.2 抗检测性比较

在本次实验中，基于SRM特征来分析隐藏算法的抗检测性[9-10]。利用集成分类器[11]分类WOW和MDIS算法在不同信息嵌入率下的载体图像和载密图像，并计算EOOB（错误检测率），错误检测率越大，说明隐藏算法的抗检测性越好。实验结果如图3所示。

图2 各算法在不同信息嵌入率的PSNR比较

图3 基于SRM特征的抗检测性比较

从图3可以看出，WOW和MDIS算法的错误检测率都随着信息嵌入率的增大而减小，表明WOW和MDIS算法的抗检测性都随着信息嵌入率的增大而下降。但在同一信息嵌入率下，MDIS算法的错误检测率比WOW算法的大，表明MDIS算法的抗检测性比WOW算法的要好。特别是当信息嵌入率为0.8bbp时，MDIS算法的错误检测率为0.23，WOW算法的错误检测率为0.15，MDIS的抗检测性比WOW算法的提高了52.8%。该实验结果表明，MDIS算法可提高信息隐藏的抗检测性。

4 结语

分析图像的空域特征发现，图像中通常都有大量像素点跟其八邻域具有相同值，而该特征可用于信息隐藏。基于此，本文提出了改进的图像空域信息隐藏算法MDIS，该算法结合STC隐写编码和WOW算法的失真函数，利用最小失真路径上像素点与八邻域具有相同值的特征来隐藏信息。实验结果表明，MDIS算法的整体失真和抗检测性比WOW算法的要好，得出的载密图像具有更强的视觉不可见性，能更好满足信息隐藏领域的应用要求。