基于航空惯性试验台损耗力矩补偿与飞轮惯量校准技术研究

康 磊，刘颖茜

(中国飞机强度研究所，陕西 西安 710065)

1 引 言

航空电惯量模拟惯性试验台主要用于检测航空轮胎、机轮及刹车装置在飞机滑出——起飞、着陆——滑入的全过程中的刹车性能及可靠性，通过机电结合的方式模拟真实的试验条件，为新产品的研制、鉴定和产品交付提供科学依据，并且通过模拟刹车试验确定产品的性能参数和优化产品性能，提高飞机的着陆品质。

2 技术原理

电惯量模拟惯性试验台的试验精度决定试验结果的真实性，其主要体现于为试验提供能量，提供的能量由机械能量与电机提供能量组成，如下所示：

E=E0+Ed

(1)

(2)

Ed=∑T0ωΔt

(3)

式中，E为试验所需能量；E0为机械飞轮提供能量；Ed为电机提供能量；J0为飞轮惯量；ω为飞轮旋转角速度；T0为电机惯量模拟输出力矩；Δt为能量计算积分时间，为定值。

由式(2)、式(3)可知，在飞轮旋转角速度确定的情况下，机械能量的精度取决于飞轮组合系统惯量精度；电机提供能量的精度由电机模拟输出力矩的精度决定。

综上所述，电惯量模拟惯性试验台试验能量的精度由机械飞轮惯量精度及电机惯量模拟输出力矩的精度决定。机械飞轮由于加工、安装精度及其他附加惯量的影响，与设计惯量有一定的偏差，这就要求在试验台调试过程中对机械飞轮惯量进行校准，尽可能消除偏差带来的能量误差。电机惯量模拟输出力矩的精度误差主要由损耗力矩产生，根据经验，损耗力矩一般为惯量模拟额定输出力矩的3%左右，不可忽略。损耗力矩包括轴承摩擦损耗力矩及飞轮风阻损耗力矩。为减少损耗力矩带来的试验误差，需要对试验台损耗力矩进行补偿。机械飞轮惯性校准及损耗力矩补偿对试验精度至关重要，而惯量校准及损耗补偿的前提是如何进行精确的测量。

3 损耗力矩测量及补偿

损耗力矩包括飞轮系统轴承的摩擦损耗力矩与风阻损耗力矩，如图1所示。

图1 损耗原理图

3.1 损耗力矩测量

3.1.1 轴承损耗力矩测量

飞轮由于自身重量较大，再加上机轮载荷，其轴承所承受的合力必然很大，摩擦损耗也相应较大，不可以忽略。因为飞轮的质量保持不变，显然，飞轮轴承损耗力矩是飞轮承受载荷的函数。飞轮受力模型如图2所示。

图2 飞轮受力模型

由以上受力模型分析，假定飞轮在整个旋转过程中摩擦系数不变，可以得到轴承摩擦损耗力矩Tzc关系式：

(4)

式中，Tzc为轴承摩擦损耗力矩；Tzc0为飞轮自重条件下摩擦损耗力矩；Gg为飞轮自重；F为机轮加载载荷。

由式(4)可知，轴承摩擦损耗力矩的关键在于飞轮自重条件下的摩擦损耗力矩Tzc0。测量自重摩擦损耗力矩值时，分别在不同的飞轮配置下，读取1rpm(闭环测量，1rpm时风阻损耗可忽略不计)恒速运行时的实际扭矩输出值，此值在经过转矩验证(开环验证)无误后即为自重摩擦损耗力矩Tzc0。最后根据实际试验条件，按照式(4)计算出轴承摩擦损耗力矩。

3.1.2 风阻损耗力矩测量

由于飞轮形状已定，所以其风阻损耗力矩仅为飞轮速度的函数。飞轮速度愈大，则风阻力矩愈大，其大小随速度的增加呈几何级数增加，反向旋转亦然。

测量飞轮风阻损耗力矩的方法有两种：阻力矩模型回归法、实测插值法。

(1)回归法

飞轮从最大速度开始自由停车试验，可以得到飞轮速度-时间数据，再对数据进行最小二乘法拟合，得到阻力作用下的速度-时间函数。然后对其进行微分，求得减速度-时间函数。由于飞轮惯量已知，可以得到阻力矩-时间函数，再联立速度-时间函数，可以求得阻力矩-速度函数。试验时根据实时采集的飞轮旋转速度，通过阻力矩-速度函数实时计算输出风阻损耗力矩。这种方法测试简单，但在实际应用过程中，由于各种干扰因素的存在，采集的数据并不都是绝对平滑的数据点。经过多次计算后，往往得到波动较大的减速度数据，阻力模型的准确性无法保证。飞轮阻力矩回归法如图3所示。

图3 飞轮阻力矩回归法

(2)实测插值法

在整个速度范围内，分别按照不同的飞轮配置，选取若干足够多等间距的速度点，采用闭环测试、开环验证试验方法准确测量阻力矩-速度数据，再将此数据以表格的形式存储在计算机中。试验时，系统以飞轮运行速度为地址寻址，根据速度指针对阻力矩数据进行查表，用插值计算得到阻力矩值Tz(如图4所示)，最后根据式(5)得出实际飞轮风阻损耗力矩值。实测插值法也是推荐的方法。

Tfg=Tz-Tzc0

(5)

图4 飞轮阻力矩测量

3.2 损耗力矩补偿

损耗力矩由飞轮风阻损耗力矩与轴承摩擦损耗力矩组成，设惯量模拟理论输出力矩为T0，则实际电机输出力矩T为：

T=T0+Tzc+Tfg

(6)

式中，Tz为飞轮风阻测量阻力矩值。

通过式(6)对惯量模拟电机的实际输出力矩进行补偿修正，从而提高电机提供能量的精度。

4 飞轮惯量校准

由式(2)可知，试验配置飞轮惯量的精度决定试验台提供机械能量E0的精度，这就要求试验台在调试过程中对飞轮组合系统的实际惯量进行校准，消除加工与安装带来的惯量误差。飞轮惯量校准根据“飞轮惯量与旋转角加速度乘积为电机输出转矩”进行，即在不同的飞轮配置下按照不同的加速度a启动飞轮至额定转速，在1/2额定转速点读取电机实际输出力矩T1，再根据式(7)计算出配置飞轮的实际惯量，最后将计算的结果取平均值。

(7)

式中，Tfz1为1/2额定转速点风阻损耗力矩；ω′为飞轮旋转角加速度，由公式ω′=a/R所得。

通过飞轮惯性校准，提高了试验台试验的机械能量精度。

5 实际应用

电惯量模拟惯性试验台通过损耗力矩补偿及飞轮惯量校准提高试验台的能量控制精度，提升试验结果质量。本文以旋翼刹车装置电模拟综合刹车试验台为例，叙述损耗力矩测量、飞轮惯量校准及补偿的具体应用及测量、校准结果。试验过程中，所有力矩数据皆以百分比的形式出现，即测量力矩占电机额定力矩的百分比。

5.1 试验台损耗力矩测量

旋翼刹车装置电模拟综合刹车试验台飞轮组合系统由3片飞轮组成：主飞轮、01#辅飞轮、02#辅飞轮，即试验台飞轮组合系统包括主飞轮、主飞轮+01#辅飞轮、主飞轮+02#辅飞轮、主飞轮+01#辅飞轮+02#辅飞轮4种飞轮配置方案。故在进行飞轮风阻损耗力矩测量与轴承摩擦损耗力矩测量时，需要分别按照4种飞轮配置方案进行。

5.1.1 摩擦损耗力矩测量

旋翼刹车装置电模拟综合刹车试验台分别按照上述4种飞轮配置方案进行自重轴承摩擦损耗力矩测量，测试具体结果如表1所示。

表1 飞轮自重轴承摩擦损耗

由表1可知，飞轮组合系统按照不同的惯量配置，测得的自重轴承摩擦力矩基本相同，这主要是因为3片飞轮自重承担在同一根主轴上，无论辅飞轮运转与否，自重为3片飞轮之和。

5.1.2 风阻损耗力矩测量

旋翼刹车装置电模拟综合刹车试验台飞轮阻力矩测量采用实测插值法，在进行阻力矩测量时，也需要分别按照上述4种飞轮配置方案进行。该试验台最高试验转速为1000rpm，考虑到测量精度的问题，在进行阻力矩测量时，在全速段范围内按照10rpm的速度间隔进行阻力矩测量，最后根据式(5)计算出风阻损耗力矩。该试验台部分测试数据如表2所示。

表2 主飞轮阻力表

5.2 飞轮惯量校准

旋翼刹车装置电模拟综合刹车试验台飞轮惯量根据4种不同飞轮配置，按照校准方法分别进行校准，如表3-表5所示。

表3 主飞轮惯量校核表

表4 01#辅飞轮惯量校核表

表5 02#辅飞轮惯量校核表

5.3 能量补偿及补偿效果

旋翼刹车装置电模拟综合刹车试验台经过上述实际损耗力矩测量及惯量校准后，对试验台机械能量及电机模拟输出能量进行补偿，提高试验提供能量精度。根据目前试验结果，试验提供能量精度可达0.8%，完全满足试验设计要求，符合该试验对能量控制精度1%的要求。

6 总 结

机械飞轮惯量校准与损耗力矩测量及相应的补偿能够极大提升电模拟惯性试验台的试验精度，这是试验台调试过程中不可缺少的关键工作，同时也将作为一个新的研究方向，不断更新损耗测量方法，使测量结果更加趋近于试验环境，最终为电模拟惯性试验台的试验能量控制精度提供有力保证。