阶差对嵌入式静压传感器测量的影响

蒲赛虎 郭毅 雷廷万

（成都飞机设计研究所 四川省成都市 610000）

1 引言

静压信号是飞机大气数据系统需要采集的重要信息。基于静压信号及其变化，可以解算出气压高度、升降速度等大气参数，再结合总压信号、总温信号等，还可以解算出马赫数、真空速等大气参数[1]。因此，静压测量的准确性对大气参数的准确性有直接影响。国军标对静压误差的允许范围有明确规定[2]。

现代民用及军用飞机常采用嵌入式静压传感器来测量静压[3][4]：在机身适当位置嵌入静压传感器，并使传感器外表面与机身蒙皮外表面共形、齐平，在传感器外表面中心开测压孔并通过管路与压力传感器连接，从而测量出机身当地静压，再通过事先标定的机身当地静压与来流静压的换算关系，就可以得到来流静压。从该测量原理上看，嵌入式静压传感器的外表面应当与机身蒙皮的外表面完全共形、齐平。但实际上，由于制造误差、安装误差、蒙皮外表面涂覆涂料等因素，可能使嵌入式静压传感器外表面低于蒙皮外表面，即两者之间存在阶差（考虑飞机设计通常遇到的情况，本文仅讨论嵌入式静压传感器外表面“低于”蒙皮外表面的情况）。从伯努利方程[5]分析，该阶差将导致嵌入式静压传感器测量到的静压大于当地静压（即静压多指），这一静压误差将使得后续解算出的气压高度等大气参数有误差。如果能得到阶差对嵌入式静压传感器测量的具体影响量，一方面可据此在大气数据系统设计过程中对阶差高度提出控制要求，另一方面也可以在阶差存在时，对其导致的静压误差进行修正。然而，基于伯努利方程的分析只能得到定性结果，且只适用于低速情况，而现代飞机的飞行包线通常包含了亚、跨、超声速范围，因此，得到亚、跨、超声速条件下，阶差对嵌入式静压传感器测量的影响的定量结果，对保证静压测量的准确性有重要意义。但尚未见国内外公开文献对此详细讨论。

为此，本文采用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, 简称CFD）方法对不同高度阶差情况下，嵌入式静压传感器在亚、跨、超声速条件下的流动进行了仿真，并提取出了嵌入式静压传感器在各种条件下的静压测量值，从而得到了各种高度的阶差对嵌入式静压传感器测量的影响的定量结果，在此基础上分析了阶差导致的静压误差以及由此带来的气压高度误差。

2 CFD计算模型及方法

在本文中，阶差对静压测量的影响是用有、无阶差时的“嵌入式静压传感器感受到的静压”的差值来表征的。差值的绝对值越大，则表示阶差对静压测量的影响越大，反之，则影响越小。所谓“嵌入式静压传感器感受到的静压”，在本文中是CFD 计算得到的嵌入式静压传感器测压孔所在位置的当地静压。

CFD 计算针对平板流动模型进行，整体计算区域如图1（1）所示：计算区域是一个长方体，长方体底面是平板，平板正中间是一个嵌入式静压传感器（图1（2）示出了嵌入式静压传感器附近的局部放大图，注意到嵌入式静压传感器外表面取为圆形——大多数飞机上采用此外形。方便起见，用Φ 表示其直径），长方体计算区域的左面是来流边界，右面是出流边界，前后和上表面是滑移边界。

图1：CFD 计算模型

图2：嵌入式静压传感器附近的压力云图

本文对嵌入式静压传感器不同Φ 值（10mm、20mm、40mm、80mm），不同高度阶差（0mm、0.2mm、0.4mm、0.6mm、0.8mm），在不同来流马赫数（0.2、0.5、0.8、1.1、1.5、2.0、3.0、4.0）条件下的流动进行了仿真。

需要说明的是，本文在CFD 计算所涉及的网格划分过程中，在平板及嵌入式静压传感器附近生成了较密的粘性网格以模拟边界层流动[6]。同时，为了保证各算例的可比性，特别注意尽量保证各算例的网格的一致性。

本文中的压力都是以无量纲化的压力系数形式给出的，计算式为：

3 阶差导致的局部流场改变情况

阶差为0mm 时，气流平顺流过嵌入式静压传感器附近区域，而阶差大于0mm 时，相当于在嵌入式静压传感器周围存在一圈台阶，这必然使得气流不再平顺。图2 示出了Φ 值为20mm、阶差为0.8mm时,典型马赫数条件下，计算区域x向中间剖面的压力云图（流向是从图左到图右）。可见阶差的确使得嵌入式静压传感器附近流场的压力出现了明显的梯度：左侧相当于一个后台阶流动，在台阶后出现了一个低压区——压力低于主流压力（也就低于无阶差时压力）；右侧相当于一个前台阶流动，在台阶前出现了一个高压区——压力高于主流压力（也就高于无阶差时压力）。随着马赫数的增加，低压区范围逐渐右移而扩大，而高压区范围则逐渐减小。在亚、跨声速范围（图2（1）），测压孔处在高压区，而在超声速范围（图2（2）），测压孔处在低压区。

4 阶差导致的静压误差

为了观察阶差对静压测量影响的具体数值（即静压误差），图3 示出了有、无阶差时压力系数的差值随马赫数、阶差高度、嵌入式静压传感器Φ 值的变化曲线。整体看来，阶差将导致百分之几的压力系数误差，这说明其影响还是可观的，不能忽略。另外，曲线整体上还呈现如下现象：

（1）Cp 差值和马赫数的关系：Cp 差值在亚声速时是正值，且随着马赫数的增大而增大，在跨声速范围达到最大值，之后随着马赫数的增大而减小直至变成负值，在M＞2.0 后，该差值随马赫数变化较小；

（2）Cp 差值和阶差高度的关系：在亚、跨声速范围，Cp 差值随阶差高度的增大而增大，在超声速范围，该差值随阶差高度变化较小；

（3）Cp 差值和嵌入式静压传感器Φ 值的关系：Cp 差值随着Φ 值的增大而减小。

5 阶差导致的气压高度误差

如引言中所述，静压误差将导致与静压相关的大气参数出现误差。以气压高度（与静压的关系式可详见文献[7]）为例，图4 示出了在气压高度为5000m 时，图3 所示静压误差导致的气压高度误差（即有阶差时解算出的气压高度与5000m 之差）。整体看来，阶差导致的气压高度误差最大可达百米级，这说明其对气压高度测量精度影响是比较大的，不能忽略。同时，与静压误差的现象相对应，气压高度误差整体还呈现如下现象：

（1）气压高度误差和马赫数的关系：在亚、跨声速范围，阶差将导致气压高度少指，少指量随着马赫数的增大而增大，在跨声速范围达到最大值，之后随着马赫数的增大而减小直至变成气压高度多指，多指量随着马赫数增大而增大；

（2）气压高度误差和阶差高度的关系：在整个马赫数范围，气压误差随阶差高度的增大而增大；

（3）气压高度误差和和嵌入式静压传感器Φ 值的关系；随着Φ 值的增大，气压高度误差逐渐减小。

图3：有无阶差的压力系数之差

图4：阶差造成的气压高度误差

6 结论

本文通过CFD 计算，观察到阶差造成的嵌入式静压传感器附近流场的改变情况，并得到了其对静压测量影响的定量结果。从结果来看，阶差将导致压力系数最大有百分之几的误差，由此导致气压高度最大有百米级的误差。该分析结果已在某型号试飞过程中得到验证。可见阶差导致的静压误差是较大的，在设计过程中应考虑尽量避免在嵌入式静压传感器周围出现阶差，或者设计嵌入式静压传感器时应在飞机结构允许的条件下适当增大其外表面直径（Φ值），以降低加工、安装、涂层等因素的影响。若阶差已经产生，则需考虑相应的静压误差修正。本文提供的定量结果可为这种静压误差修正提供参考。