龙脑型阴香可蒸生物量预测模型研究*

连辉明 张 谦 汪迎利 何波祥 陈杰连 陈一群 梁东成

（广东省森林培育与保护利用重点实验室/广东省林业科学研究院，广东 广州 510520）

龙脑产业是新兴的兼顾种植和加工的产业，龙脑型阴香（Cinnamomum burmanniichvar.borneol）是产业经营的一个主要经济树种[1]，经济树种的产量对于合理安排后期的加工、生产具有重要的意义。比如林木果实产量预测预报，有助于科学安排林木种子贮藏、调拨计划[2]；也有助于实现林木果实生产的科学管理[3]；也有以栽培因子（密度）和立地因子(坡向)建立产量预估模型的研究[4]。目前大部分经济作物产量预测预报建立在作物生长量与目标产量的关联上[5-11]，相关树种包括红松（Pinus koraiensis）、肉 桂（Cinnamomum cassia）、香榧（Torreya grandis）、苎麻（Boehmeria nivea）、柑桔（Citrus reticulata）、厚朴（Magnolia officinalis）、核桃（Juglans regia）和光箨篌竹（Phyllostachys nidularia）等，用于拟合的生长量指标包括树高、胸径/眉径、冠幅、枝下高、皮厚、鲜皮重、果实数量等，也有形质指标如分枝轮数、分枝角度、标准枝枝长、枝径、叶数以及立地因子坡度、坡向、海拔、土层厚度、土壤有机质含量和栽培密度等。用于拟合模型的方法主要是线性回归（一元或多元）、非线性回归（指数、对数、幂等函数方程以及Logistic、Weibull 方程等）。

我省龙脑生产企业，为加快原料培育满足加工需求，近几年以“公司+基地+农户”的模式带动约3 000 多农户种植将近1 100 hm2龙脑型阴香原料林基地。随着栽培面积扩大，有效保障了原料的供应之后，原料林如何采、如何合理安排采收面积、采收产量如何估算以及如何最大化获得可蒸生物量，成为企业新关注的问题。本研究团队在2018年报道了截顶采收技术试验总结[12]，初步回答了如何采的问题。为探讨采收前可蒸生物量与收益估算以及根据加工能力合理安排采收面积和原料林合理的采收间隔期等问题，研究在截顶试验林中再开展采后2 a 生长期的采收测定，结合1 a 生长期的试验数据，拟合1 a 和2 a 生长期的可蒸生物量预测模型，以期为企业和农户经营提供技术参考。

1 材料与方法

1.1 试验林概况

试验地位于梅州市平远县石正镇马山村公司原料基地林中，所处地点为东经115°50′1″、北纬24°28′28″，为南亚热带与中亚热带过渡的气候区，气候温和，热量资源丰富，雨量充沛，一月平均气温11.1 ℃，七月平均气温28.5 ℃，年平均温度19.3 ℃，年均相对湿度为77%，极端高温39 ℃，极端低温-4 ℃，年降雨量约l 600 mm，年日照时数约l 600 h，无霜期≥300 d[12]。试验林2014 年5 月营建，2016 年2 月布置试验进行截顶采收，年底12 月开展试验调查采收，2017 年11月采后林龄1 a 时再次试验调查采收，2019 年11月采后林龄2 a 时开展第4 次试验采收。每次采收后均是按企业的经营技术进行施肥和抚育管护。

1.2 试验设计与调查方法

试验设置4个截顶高度，分别为A 区（30 cm）、B 区（60 cm）、C 区（90 cm）、D 区（120 cm）。每个截顶高度内又分 3 种下部枝条处理模式，分别是下部枝条全留（T1）；下部枝条半截（T2）；下部枝条全部截去（T3）。2016 年12月和2017 年11 月调查全试验区1 a 生长期数据，2019 年11 月选择ABCD 各处理T1 小区测定2 a生长期数据，首先测定树高（H）、胸径（D）、冠幅（C）和分枝数（B branch number）等生长指标，然后在树高120 cm 处截顶采收，采下后截去主干和粗枝，称量细枝与叶片质量，得到可蒸生物量（DB distillable biomass）。

1.3 数据分析方法

1.3.1 数据处理 利用microsoft office（V2010）的Excel 软件数据整理，并用SAS 软件（V9.4）进行数据分析[13]。为便于比较，本次分析选用试验林ABCD 的T1 小 区2016 年12 月、2017 年11 月 和2019 年11 月3 个年度采收数据，分析中对于分枝多的单株，将其换算为单一胸径，换算方法如下：

式中S总、Sn、Dn和D总表示各个分枝的总胸径面积、各分枝胸径面积、胸径和换算后单株总胸径。

另外参照李开祥[14]等方法，计算出DD（D2）、HD（H*D）及HDD(H*D2)3 个指标，然后以另外5 个指标一起开展分析。

1.3.2 模型拟合与评价 对生长指标与可蒸生物量进行相关分析，以相关显著且中等强度相关的指标，利用线性及指数、对数、幂和Logistic 函数等非线性方程开展龙脑型阴香单株可蒸生物量模型拟合。以决定系数（R2、）均方根误差（RMSE）、赤池信息量(AIC)、贝叶斯信息量(BIC) 以及模型F检验方差分析中的F值、P值对模型进行评价[15-16]。

1.3.3 模型应用与验证 采用同期调查的B 区的T2 小区对最优的线性和非线性模型进行验证估算，用预测的平均可蒸生物量（MDB，Mean distillable biomass）、总可蒸生物量（TDB，Total distillable biomass）与实测值计算出相对误差（RE）、平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）和均方根误差（RMSE）来检验模型预测效果。

2 结果与分析

2.1 方差分析与多重比较

对2019 年调查的树高、地径、冠幅、分枝数和可蒸生物量5 个指标进行方差分析，结果表明5 个性状在区组间均达显著水平（P＜0.01），各性状F值分别是树高（70.37）、地径（43.61）、冠幅（11.12）、分枝数(6.7)和可蒸生物量（29.81），说明不同的截顶高度处理对后面的生长仍存在影响。各小区间多重比较显示，树高、胸径和可蒸生物量表现均呈D（截顶H120 cm）＞C（H90 cm）＞B（H60 cm）＞A(H30 cm)顺序排列，再次验证在120 cm 高度截顶效果最明显。以2016、2017和2019 3 个年度相同小区进行方差分析及多重比较，结果表明，2019 的与2016、2017 年在树高（F=63.78）、胸径(F=275.72) 及可蒸生物量（F=92.67）均达到极显著差异（P＜0.01），多重比较如图1。由图1 可知，两次1 a 生长期的树高、胸径生长量相当，可蒸生物量也保持平稳，2 a 生长期其树高、胸径分别比1 a 增长33.60%和204.10%以上，而可蒸生物量则增产达330.22%，增长显著。按保存密度1.36 m×1.52 m[14]估计，每667 m2可采收可蒸生物量为4.482 t,按企业1 200 元/t 收购价计，2 a 生长期每667 m2收益为5 378.40 元，而1年生长期收益则1 628.73 元。另外龙脑型阴香种植实行矮林经营，从冠幅生长数据来看，2016、2017和2019 的冠幅分别是1.50、1.36 和1.66 m,可见1 a 生长期矮林基本上可加速恢复实现郁闭，第2 年的生长期冠幅增幅不明显，增加仅16～30 cm，林木单株间开始光照竞争，促使林木高生长加剧，林木出现分化，如果延长生长期至第3 年采收，剧烈的竞争可能导致死株以及下部阳光不足而整枝或大量落叶，不利于可蒸生物量的最大化和长期经营的实现，因而建议企业和农户可以分片经营、隔年采收，可以大大提高经济收益。

图1 2016 年、2017 年和2019 年3 个年度龙脑型阴香树高（H）、胸径（D）和可蒸生物量（DB）多重比较Fig.1 Multiple comparisons of tree height (H), DBH (D) and distillabler biomass (DB) in 2016, 2017 and 2019

2.2 相关分析

8 个指标相关分析结果见表1，由表1可知，2019年可蒸生物量与HD、D、HDD、DD和H呈显著（P＜0.01）正相关相关关系(0.691 ≤r≤0.795),其余指标呈弱的正相关关系，因此可以选择这5 个指标作为模型拟合指标。2017 年可蒸生物量除与分枝数呈弱的正相关外，与H、D、C、DD、HD和HDD6 个指标呈显著（P＜0.01）正相关(0.683 ≤r≤0.818)，因此可以选择这6 个指标进行模型拟合。

表1 两个年度生长性状间相关分析Tabel 1 Correlation coefficient of growth traits in two years

2.3 单株可蒸生物量线性模型拟合

2.3.1 线性模型拟合 利用全模型法（CP），选出最优自变量组合。对2019 年数据利用与可蒸生物量相关性较高的5 个指标，得到F检验为有效（P＜0.01）的且决定系数在0.87 以上的3 个线性模型。可能由于测定误差的原因，模型拟合总体不是特别理想，决定系数由高至低在前8 名的线性方程决定系数在0.478～0.886 之间。对2017 年数据利用同样的方法，得到F检验为有效（P＜0.01）的且决定系数在0.870 以上的3 个线性模型。6 个模型按决定系数（R2）由高至低排列如表2。比较各模型的R2及RMSE，以DB=0.625H+0.076HDD和DB=-1.646H-2.734D+4.134C+1.252HD分别为2 a 和1 a 生长期的最佳线性模型。

表2 单株可蒸生物量线性模型拟合Table 2 Fitting of linear model for steam biomass of single plant

2.3.2 非线性模型拟合 利用与可蒸生物量相关性较高的指标分别拟合二次项、指数、幂、对数和Logistic 五种函数模型，并得到R2、RMSE、F及P值。2019 和2017 数据得到30 和25 个方程。通过F检验（P＜0.01）的有效模型，2019 数据拟合模型的R2位于0.410～0.885 之间，而2017 数据拟合的模型R2位于0.116～0.845 之间。根据决定系数排序，列出2019 和2017 两个年度决定系数最高的2 个非线性模型，按R2由高至低排列如表3。比较各模型的R2及RMSE,非线性模型均以二次方程DB=0.091HDD+0.000 017 8HDD2和DB=-1.356H+0.907H2分别为2 a 和1 a 生长期的最佳非线性模型。

表3 单株可蒸生物量非线性模型拟合Table 3 Fitting of nonlinear model for steam biomass of single plant

2.4 最优模型应用与验证

分别以2017 年11 月和2019 年11 月同期调查的B 区T2 小区未参与建模的数据对两个模型进行应用验证，验证与估算结果如表4。由表4可知，2019 数据预测精度较高，线性和非线模型的相对误差分别为16.680%和14.107%，而2017数据非线性模型预测精度相对较差，相对误差为20.543%,但线性模型相对误差极小，为2.036%。

表4 最优模型验证与估计应用Table 4 Optimal model validation and application

3 结论与讨论

本研究利用生长量因子，采用线性和非线性方法对龙脑型阴香可蒸生物量进行模型拟合。结果显示2 a 生长期采收比1 a 生长期可获得更高的生长量，2 a 生长期的树高、胸径分别1 a 增长33.60%和204.10%以上，而可蒸生物量则增产达330.22%，增长极为显著，因而建议企业和农户可以分片经营、隔年采收，可以成倍提高采收量，进而提高收益。其增产原因除了生长期长外，地下根系随着树龄增长而增长，从而可充分保障地上部分生长所需的水分和微量元素，也可能是一个重要原因。相关分析显示可蒸生物量与树高、胸径等生长量指标呈显著正相关，利用这几个指标作线性和非线性方程拟合，用于龙脑型阴香可蒸生物量预测，得到2 a 生长期的最佳线性模型是DB=0.625H+0.076HDD，决定系数为0.886，实际应用相对误为16.680%，最佳非线性方程是DB=0.091HDD+0.000 017 8HDD2，决定系数是0.885；实际应用相对误为14.107%，而1 a 生长期最佳线性模型为DB=-1.646H-2.734D+4.134C+1.252HD，决定系数是0.904，实际应用相对误为2.036%，最佳非线性模型为DB=-1.356H+0.907H2，决定系数是0.838，实际应用相对误为20.543%。预测模型的构建后，企业可调查一定数量的样株的树高和胸径，计算平均值后代入模型得到单株预测的可蒸生物量，根据保留密度得到单位面位可蒸生物量，再根据蒸馏车间每月蒸馏加工所消耗原料量，合理确定采收面积，以免出现超量采收，导致原料贮藏时间过长造成精油减产，或因加工不完而导致原料及人工成本损失的现象，有效解决了龙脑型阴香矮林经营的产量估算及合理采收面积的确定问题。