一道“模考”题的解法探求与教学思考（1）

唐胜忠

【摘 要】本文主要研究了一道模考题的多种解法以及所带来的教学思考.

【关键词】模考;教学思想;解法

4 教学启示

4.1 落实数学基础知识，提升综合分析能力

在本题中，大部分学生表现出了无从下手，没有思路，因此在教学中，应引导学生去分析每个问题的本质，帮助学生加深对基础知识的理解和掌握，体会数学化的过程.从多个方面，多个角度去分析问题，提升学生的综合分析能力和解决问题的能力.如本题中利用代数法主要是先设点，进而用函数或不等式处理最值问题。学生在用代数法求解时，因为这里涉及到两个变量，此时学生遇到较大困难，一些学生不知如何转化，有些学生在化解时出现4次函数，所以写不下去.因此在教学中，应注意培养学生整体看问题的能力.

4.2 渗透数形结合思想，提升转化化归能力

在解法5和解法6中，借助对称性和轨迹思想，体现数形结合思想，使问题能够更加直观明了.但由于学生对这种数形结合方法比较生疏，在考场中考生不易想到，因此需要在平时的教学中渗透数形结合思想，注重变式训练.这样不仅可以提高学生的数学解题能力，而且也可以通过变式训练提升学生转化化归能力.

参考文献：

[1]段明貴，姚微微. 对一道模考题的思考[J].中学数学教学，2018（4）：14-16.

（作者单位：浙江省温州市温州第二高级中学）