数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

山东省青岛市即墨区实验学校 林 波

随着新课程改革的不断推进，一些传统的数学教学方法的弊端也逐渐显现。为了提高数学课堂教学效率，初中数学教师必须创新教学模式、接受新的教学思想，因此，数形结合思想逐渐成为当前我国初中数学教学中应用最广泛的一种教学思想。而所谓的数形结合思想，具体来说即是一种把数学教学中的各类内容结合起来，然后融入学生本身的形象思维和抽象思维能力，最后实现二者的转换教学的过程。数形结合能够使得学生更加明了地认识知识结构，有利于提高学生的学习效率，促进学生数学学习能力的提高。

一、数形结合思想在图形证明类问题中的应用

图形证明题是初中数学知识当中难度较高的题型之一，通常在解答这类题目时需要学生添加辅助线，且只有当辅助线添加正确时才有可能成功，这就需要学生具有数形结合的思想。添加辅助线是解答图形证明题的关键步骤，然而在实际学习的过程中很多学生无法正确地添加辅助线，导致其无法正确地解答该类数学题，而这也正是阻碍学生数学能力发展的重要原因。此时，数学教师应该及时引导学生利用数形结合的方法解答该题，进而帮助学生建立数形结合思想，提高学生解答图形证明题的能力，同时促进学生思维方式的拓展。

二、数形结合思想在一次、二次函数类问题中的应用

一次函数、二次函数是初中阶段较难的数学知识，解答该类题型需要结合数形结合思想。y=kx+b是一次函数的表达形式，而y=ax2+bx+c则是二次函数的表达形式，在实际学习过程中，很多学生并不能够及时发现公式中所含的函数性质，导致不能准确地掌握函数题型的解答方法。这就需要教师在数学教学的过程中融入数形结合思想，通过坐标的方法解决一次函数和二次函数的问题，通过图形的形式展现函数知识的奥秘，从而加深学生对函数知识的认识与理解，使得其能够利用数形结合的方法解决函数问题。利用数形结合的方法，函数直线能够直观地展现在学生眼前，从而实现学生对函数知识的深入理解。由于一次函数在整体区间内部属于单调函数，所以教师首先要引导学生理解函数图形的教学理念，然后才能使学生更深入地掌握函数的相关性质，使其能够在遇到相关函数的问题时以数形结合的方式用一次函数和二次函数的性质来解决问题。

三、数形结合思想在解不等式方程组问题中的应用

不等式方程也是初中数学教学中的重难点内容，与等式方程组相比，不等式方程组不能随意调换不等符号，而等式方程组则可以对符号进行随意调换，这也是二者之间存在较大差异的关键所在，由此可见，解不等式方程组的难度系数要更大。所以，在教学的过程中，初中数学教师应该先对不等式方程组进行分解，当相关的知识点以一种相对直观的方式展现在学生眼前时他们才能够更清楚地领略知识点，有利于提高学生的学习效率。数学教师还可以将利用数轴解题的方法教授给学生，使得学生掌握更多的解答不等式方程组的方法，利用数轴的方法有效地解答不等式方程组的未知数是数形结合思想在数学教学中最明显的体现。数形结合思想在解不等式方程组问题的应用有利于提升学生的问题分析能力及问题解决能力，从而激发学生的数学思维，发展学生的创新思维，最终实现其数学学习能力提高的目的。

四、结语

总而言之，数形结合是解决初中阶段的图形证明题型、一次函数和二次函数题型以及不等式方程组题型的有效方法，它能够辅助学生完成这些题型的破解，它能够起到促进学生创新思维发展的作用，有利于加深学生对于数学知识的理解。数形结合能够使得学生更加明了地认识知识结构，有利于提高学生的学习效率，有利于促进学生数学学习能力的提高。因此，作为初中数学教师，我们要培养学生将数形结合思想应用于解决图形证明类问题中的能力，要培养学生将数形结合思想应用于解决一次、二次函数类问题中的能力，要培养学生形成将数形结合思想应用于解决不等式方程组问题的能力。数形结合思想使得学生能够攻克初中阶段的数学难题，使得学生的逻辑推理能力能够得到有效的提升，有利于提高学生的数学思维能力。因此，在教育教学的过程中，初中数学教师要重视对学生数形结合思想的培养，不断提高学生应用数形结合思想解决不等式方程组、一次和二次函数以及图形证明题的能力，从而促进学生数学学习能力的全方位发展。